Интернет-кружок по математике, 7 класс Интернет-кружок по математике, 7 класс

Программа подготовки к олимпиадам

Программа подготовки к олимпиадам

В 76 авторских видеороликах излагаются необходимые школьникам теоретические знания по углубленной программе, раскрываются приемы решения всех типов олимпиадных задач, нестандартных задач и задач повышенной сложности.

Предлагаются для решения 380 как тщательно отобранных, так и оригинальных задач.

В материалах кружка нашли свое отражение традиции ленинградских и петербургских математических кружков, использованы материалы многочисленных учебных пособий автора.

Уровень сложности изложения теории и предлагаемых задач соответствует 7 классу.

Подробный план занятий

1. Уравнения. Основные свойства уравнений. Модуль числа
2. Уравнения с модулем
3. Уравнения с модулем. Простые и составные числа
4. Уравнения с модулем. НОД и НОК. Алгоритм Евклида
5. Степень с натуральным показателем. Алгоритм Евклида
6. Степень с натуральным показателем. Уравнения с параметром
7. Свойства степени с натуральным показателем. Уравнения с параметром
8. Системы уравнений. Уравнения с параметром
9. Системы уравнений. Координатная плоскость
10. Неравенства. Неравенства с модулем, График уравнения
11. Системы неравенств. Неравенства с модулем
12. Чётность. Чётность суммы. Чётность произведения
13. Делимость. Фигуры на координатной плоскости
14. Признаки делимости. Неравенства с параметром
15. Признаки делимости на 25 и на 125
16. Признаки делимости на 11 и на 13. Судоку
17. Признак делимости на 7, 11, 13
18. Модули и параметры
19. Комбинаторика. Размещения без повторений
20. Перестановки без повторений
21. Сочетания без повторений. Какуро
22. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями.
23. Сочетания c повторениями. Графы
24. Графы. Случайные, невозможные и достоверные события
25. Графы. Критерий Эйлера. Задачи на вероятность. Футошики
26. Графы. Ориентированные графы. Мультиграфы. Задачи на вероятность
27. Неопределённые уравнения
28. Функция y = kx и её график. Однородные неопределённые уравнения
29. Линейная функция и её график. Неоднородные неопределённые уравнения. Хитори
30. Графический способ решения систем уравнений. Неопределённые уравнения
31. Логика. Высказывания. Отрицание. Дизъюнкция
32. Конъюнкция и импликация высказываний
33. Индукция. "Быки и коровы"
34. Индукция. Факториал
35. Индукция. Кендоку
36. Матрицы и определители. Формулы Крамера
37. Формулы Крамера. Игры
38. Формулы Крамера. Системы уравнений