Программа математического кружка, 5 класс Программа математического кружка, 5 класс

Программа подготовки к олимпиадам

Программа подготовки к олимпиадам

В 76 авторских видеороликах излагаются необходимые школьникам теоретические знания по углубленной программе, раскрываются приемы решения всех типов олимпиадных задач, нестандартных задач и задач повышенной сложности.

Предлагаются для решения 380 как тщательно отобранных, так и оригинальных задач.

В материалах кружка нашли свое отражение традиции ленинградских и петербургских математических кружков, использованы материалы многочисленных учебных пособий автора.

Уровень сложности изложения теории и предлагаемых задач соответствует 5 классу.

Подробный план занятий

1. Десятичная система счисления
2. Двоичная система счисления
3. Троичная система счисления. Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч
4. Четверичная система счисления. Ломаная линия
5. Пятеричная система счисления. Римские цифры. Треугольник
6. Множества. Сложение. Свойства сложения. Четырёхугольник
7. Пересечение множеств. Вычитание. Свойства вычитания
8. Объединение множеств. Задачи на сложение и вычитание
9. Разность множеств. Крестики-нолики
10. Чётность. Чётность суммы. Умножение и деление
11. Чётность суммы. Деление с остатком
12. Чётность произведения
13. Делимость. Признаки делимости на 10, на 5, на 2
14. Признаки делимости на 9, на 3, на 4, на 8. Куб
15. Признаки делимости на 25, на 125, на 11
16. Признак делимости на 13. Формула пути. Судоку
17. Обобщённый признак делимости на 7, 11, 13
18. Задачи на признаки делимости. Периметр и площадь квадрата и прямоугольника
19. Остатки
20. Сравнение по модулю
21. Свойства остатков. Какуро
22. Задачи на свойства остатков
23. Графы. Вершины. Рёбра
24. Степень вершины графа. Чётные и нечётные вершины. Число рёбер графа
25. Связный граф. Уникурсальный граф. Футошики
26. Несвязный граф. Цикл. Дерево
27. Комбинаторика. Правило суммы. Правило произведения
28. Дерево возможных вариантов
29. Задачи по комбинаторике. Хитори
30. Задачи по комбинаторике
31. Логика. Высказывания. Отрицание
32. Дизъюнкция. Задачи про рыцарей и лжецов
33. Конъюнкция. "Быки и коровы"
34. Импликация высказываний
35. Принцип Дирихле. Кендоку
36. Обобщённый принцип Дирихле
37. Игры-шутки. Игры с симметрией
38. Игры с выигрышными позициями