Интернет-кружок по математике, 9 класс Интернет-кружок по математике, 9 класс

Программа подготовки к олимпиадам

Программа подготовки к олимпиадам

Кружок предназначен для повторения изученного материала по математике на повышенном уровне и обучения решению олимпиадных задач. Занятия кружка помогут учащимся 9 класса не только лучше подготовиться к успешному решению заданий второй части Основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике, но и научиться решать задачи по темам, которые выходят за пределы школьной программы.

Структура и содержание занятий отвечают цели привлечения к активным занятиям учащихся, интересующихся математикой, и включают две задачи.

Одна из них – предоставить девятиклассникам дополнительные условия, способствующие получению повышенного уровня подготовки, необходимой для активного использования математики при изучении ее в старших классах на профильном уровне. Другая задача – способствовать развитию математического кругозора и привитию навыков самостоятельной работы учащихся.

Всего в кружке 38 занятий. Каждое занятие включает теоретический материал, видеоролик по объяснению одного из методов решения, серию из 7 задач для самостоятельного решения (5 задач по алгебре и 2 задачи по геометрии). Все задачи сопровождаются подробным решением и необходимыми рисунками.

Изучаются темы из следующих разделов математики: арифметика, алгебра, функции, логика, комбинаторика, вероятность, планиметрия.

Подробный план занятий

1. Решение уравнений с модулем. Формула Герона для площади треугольника.
2. Вычисление модульных выражений. Модуль вектора.
3. Решение неравенств с использованием свойств модуля.
4. Метод замены переменной. Уравнения в целых числах. Равновеликие треугольники.
5. Линейные уравнения с параметром. Свойство биссектрисы треугольника.
6. Параметр в линейных уравнениях. Угол между двумя биссектрисами треугольника.
7. Линейное уравнение с двумя параметрами. Площади многоугольников.
8. Системы линейных неравенств с параметром. Расположение параболы при исследования квадратного неравенства.
9. Расположение параболы при исследовании уравнений и неравенств с параметром
10. Комбинаторика: правило произведения; перестановки без повторений.
11. Комбинаторика: размещение элементов по кругу; сочетания без повторений. Применение теоремы о касательной и секущей.
12. Комбинаторика: размещения без повторений. Касающиеся окружности.
13. Теорема о делении с остатком. Диагонали выпуклого многоугольника.
14. Теорема о делении с остатком в задачах на делимость
15. Признаки делимости
16. Наибольший общий делитель
17. Наименьшее общее кратное. Окружности и трапеция.
18. Делимость. Остатки. Выделение целой части дроби в задачах на делимость.
19. Деление чисел с остатком. Деление многочленов с остатком.
20. Задачи на цифровые окончания
21. Остатки
22. Простые числа
23. Вероятность
24. Вероятность противоположного события
25. Задачи по теме "Вероятность". Равнобедренная трапеция.
26. Решение задач по теме "Вероятность"
27. Уравнения в целых числах. Медиана треугольника.
28. Решение уравнений в целых числах. Отношение площадей треугольников.
29. Решение уравнений в целых числах. Окружность, вписанная в угол.
30. Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными
31. Логические задачи
32. Решение задач с помощью графов. Касающиеся окружности.
33. Логические задачи. Касающиеся окружности.
34. Логические задачи. Принцип Дирихле.
35. Правило Крамера для систем линейных уравнений с двумя переменными. Отношение отрезков.
36. Определители для систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Геометрическая прогрессия.
37. Системы нелинейных уравнений. Параметр в квадратном уравнении.
38. Правило Крамера для систем линейных уравнений с двумя переменными