Идёт запись!
[Программа математического кружка, 9 класс]

Программа математического кружка, 9 класс

Программа математического кружка, 9 класс

Программа подготовки к олимпиадам

Программа подготовки к олимпиадам

Кружок предназначен для повторения изученного материала по математике на повышенном уровне и обучения решению олимпиадных задач. Занятия кружка помогут учащимся 9 класса не только лучше подготовиться к успешному решению заданий второй части Основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике, но и научиться решать задачи по темам, которые выходят за пределы школьной программы.

Структура и содержание занятий отвечают цели привлечения к активным занятиям учащихся, интересующихся математикой, и включают две задачи.

Одна из них – предоставить девятиклассникам дополнительные условия, способствующие получению повышенного уровня подготовки, необходимой для активного использования математики при изучении ее в старших классах на профильном уровне. Другая задача – способствовать развитию математического кругозора и привитию навыков самостоятельной работы учащихся.

Всего в кружке 38 занятий. Каждое занятие включает теоретический материал, видеоролик по объяснению одного из методов решения, серию из 7 задач для самостоятельного решения (5 задач по алгебре и 2 задачи по геометрии). Все задачи сопровождаются подробным решением и необходимыми рисунками.

Изучаются темы из следующих разделов математики: арифметика, алгебра, функции, логика, комбинаторика, вероятность, планиметрия.

Подробный план занятий

  1. Решение уравнений с модулем. Формула Герона для площади треугольника.
  2. Вычисление модульных выражений. Модуль вектора.
  3. Решение неравенств с использованием свойств модуля.
  4. Метод замены переменной. Уравнения в целых числах. Равновеликие треугольники.
  5. Линейные уравнения с параметром. Свойство биссектрисы треугольника.
  6. Параметр в линейных уравнениях. Угол между двумя биссектрисами треугольника.
  7. Линейное уравнение с двумя параметрами. Площади многоугольников.
  8. Системы линейных неравенств с параметром. Расположение параболы при исследования квадратного неравенства.
  9. Расположение параболы при исследовании уравнений и неравенств с параметром
  10. Комбинаторика: правило произведения; перестановки без повторений.
  11. Комбинаторика: размещение элементов по кругу; сочетания без повторений. Применение теоремы о касательной и секущей.
  12. Комбинаторика: размещения без повторений. Касающиеся окружности.
  13. Теорема о делении с остатком. Диагонали выпуклого многоугольника.
  14. Теорема о делении с остатком в задачах на делимость
  15. Признаки делимости
  16. Наибольший общий делитель
  17. Наименьшее общее кратное. Окружности и трапеция.
  18. Делимость. Остатки. Выделение целой части дроби в задачах на делимость.
  19. Деление чисел с остатком. Деление многочленов с остатком.
  20. Задачи на цифровые окончания
  21. Остатки
  22. Простые числа
  23. Вероятность
  24. Вероятность противоположного события
  25. Задачи по теме "Вероятность". Равнобедренная трапеция.
  26. Решение задач по теме "Вероятность"
  27. Уравнения в целых числах. Медиана треугольника.
  28. Решение уравнений в целых числах. Отношение площадей треугольников.
  29. Решение уравнений в целых числах. Окружность, вписанная в угол.
  30. Диофантовы уравнения первого порядка с двумя неизвестными
  31. Логические задачи
  32. Решение задач с помощью графов. Касающиеся окружности.
  33. Логические задачи. Касающиеся окружности.
  34. Логические задачи. Принцип Дирихле.
  35. Правило Крамера для систем линейных уравнений с двумя переменными. Отношение отрезков.
  36. Определители для систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Геометрическая прогрессия.
  37. Системы нелинейных уравнений. Параметр в квадратном уравнении.
  38. Правило Крамера для систем линейных уравнений с двумя переменными