Геометрия, 7 класс

Геометрия, 7 класс

Примеры уроков онлайн-курса по математике

1 урок курса

Теория:

Точки, прямые, отрезки

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Две прямые либо имеют только одну общую точку,

либо не имеют общих точек.

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками.

Концы отрезка – точки, ограничивающие отрезок.

Попарно пересекающиеся прямые - это значит, что у любых двух прямых есть общая точка.

Задание 1:

Проведите прямую и отметьте на ней $\displaystyle 4$ точки. Сколько отрезков получилось на прямой?

Задание 2:

На прямой отметьте последовательно точки $\displaystyle M,\ N,\ P,\ S,\ T$. Сколько отрезков, на которых не лежит точка $\displaystyle S$?

Задание 3:

Отметьте точки $\displaystyle A,\ B,\ C,\ D$ и $\displaystyle E$ так, чтобы точки $\displaystyle A,\ B,\ C,\ D$ лежали на одной прямой, а точка $\displaystyle E$ не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?

Задание 4:

Можно ли начертить две пересекающиеся прямые и расположить на них два не пересекающихся отрезка так, чтобы точка пересечения прямых принадлежала одному из них?

Задание 5:

Сколько точек надо взять между точками $\displaystyle A$ и $\displaystyle B$, чтобы вместе с отрезком $\displaystyle AB$ получилось десять различных отрезков?

Задание 6:

Даны четыре точки, никакие три из них не лежат на одной прямой. Можно ли провести шесть прямых так, чтобы каждая из этих прямых проходила ровно через две заданные точки?

Задание 7:

Сколько точек пересечения могут иметь четыре попарно пересекающиеся прямые? Не допускается пересечение трёх или четырёх прямых в одной точке.

 

Последний 38 урок курса

Теория:

Построение треугольника по трём элементам

$\displaystyle 1)$ По двум сторонам и углу между ними.

$\displaystyle 2)$ По стороне и двум прилежащим к ней углам.

$\displaystyle 3)$ По трём сторонам.

Задание 1:

Что представляет собой множество всех точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной прямой?

Задание 2:

Можно ли построить треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу?

Задание 3:

В равнобедренном $\displaystyle \triangle ABC$ с основанием $\displaystyle AC$, равным $\displaystyle 27$ см, внешний угол при вершине $\displaystyle B$ равен $\displaystyle 60^{\circ}$. Найдите расстояние от вершины $\displaystyle C$ до прямой $\displaystyle AB$.

Задание 4:

В $\displaystyle \triangle ABC$ $\displaystyle \angle A = 70^{\circ}$, $\displaystyle \angle B = 80^{\circ}$, $\displaystyle BE$ - биссектриса, $\displaystyle EC=8$ см. Найдите расстояние от точки $\displaystyle E$ до прямой $\displaystyle AB$. Дайте ответ в сантиметрах.

Задание 5:

Через середину стороны $\displaystyle BC$ $\displaystyle \triangle ABC$ проведена прямая, перпендикулярная к $\displaystyle BC$, пересекающая $\displaystyle AB$ в точке $\displaystyle D$, $\displaystyle AB=18$ см, периметр $\displaystyle \triangle ADC$ равен $\displaystyle 26$ см. Найдите $\displaystyle AC$. Дайте ответ в сантиметрах.

Задание 6:

В прямоугольном $\displaystyle \triangle ABC$ $\displaystyle \angle C$ - прямой, биссектрисы $\displaystyle CD$ и $\displaystyle AE$ пересекаются в точке $\displaystyle O$. $\displaystyle \triangle AOC = 105^{\circ}$. Найдите острые углы $\displaystyle \triangle ABC$.

Задание 7:

Верно ли утверждение: основание равнобедренного треугольника параллельно биссектрисе одного из внешних углов?

Как записаться на курс

Для того, чтобы пройти курс по школьной программе, нужно зарегистрироваться, войти в МетаШколу, записаться на выбранный курс и оплатить занятия. Cпособы оплаты.

Задачи олимпиадного характера, нестандартные, повышенной сложности учатся решать в математическом кружке.