Математика 4 класс

Математика 4 класс

Примерные серии задач интернет-кружка

1 серия (сентябрь) учебного года 2017-2018

Теория:

Десятичная система счисления

Цифры: $\displaystyle 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.

Натуральные числа - для счёта предметов.

Это числа $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ \dots$

Ряд натуральных чисел бесконечен.

Однозначные натуральные числа: $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.

Двузначные натуральные числа: $\displaystyle 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20,\ 21, ..., 99$.

Трёхзначные натуральные числа: $\displaystyle 100,\ 101,\ 102,\ 103,..., 999$.

Четырёхзначные натуральные числа: $\displaystyle 1000,\ 1001,\ 1002,\ 1003,..., 9999$.

Число $\displaystyle 10$ – основание системы счисления.

Счёт идёт десятками, сотнями, тысячами и так далее.

$\displaystyle 1$ десяток $\displaystyle = 10$ единиц

$\displaystyle 1$ сотня $\displaystyle = 10$ десятков

$\displaystyle 1$ тысяча $\displaystyle = 10$ сотен

Единица каждого следующего разряда (справа налево) в $\displaystyle 10$ раз больше единицы предыдущего разряда.

Разложение по разрядам:

$\displaystyle 2345 = 2 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 5$ (две тысячи, три сотни, четыре десятка и пять единиц).

Русский алфавит ($\displaystyle 33$ буквы): А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Напишите наименьшее число, составленное из пяти различных цифр: $\displaystyle 4,\ 2,\ 0,\ 8,\ 6$.

Задание 2:

Напишите наибольшее семизначное число.

Задание 3:

Напишите число, состоящее из $\displaystyle 25$ сотен и $\displaystyle 25$ десятков.

Задание 4:

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 1,\ 2,\ 3$, если цифры в записи числа могут повторяться?

Задание 5:

Расшифруйте каждое слово, поменяв порядок следования букв: 1) УАКЩ; 2) СЬДЕЛЬ; 3) ТЯРПИЛЬЕ; 4) УЛААК. Какое слово лишнее $\displaystyle 1,\ 2,\ 3$ или $\displaystyle 4$?

Задание 6:

Было $\displaystyle 6$ листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало $\displaystyle 14$ листов. Сколько листов бумаги разрезали?

Задание 7:

Катя и её друзья встали по кругу. Оказалось, что оба соседа каждого ребенка – одного пола. Мальчиков среди друзей пять. Сколько всего девочек в кругу?

38 серия (май) учебного года 2017-2018

Теория:

Принцип Дирихле

Задача

В ящике $\displaystyle 5$ белых шаров, $\displaystyle 6$ чёрных и $\displaystyle 7$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 3$ шара разного цвета?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты все красные и чёрные шары, следующий шар обязательно будет белым.

$\displaystyle 7 + 6 + 1 = 14$ шаров.

Ответ: $\displaystyle 14$ шаров.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от $\displaystyle 1$ до $\displaystyle 9999$ включительно?

Задание 2:

Делимое уменьшено на число, которое в $\displaystyle 7$ раз более делителя. На сколько уменьшилось частное?

Задание 3:

Для нумерации страниц в книге потребовалось $\displaystyle 2772$ цифры. Сколько страниц в книге?

Задание 4:

Можно ли расставить в записи $\displaystyle 5 \cdot 8 + 12 : 4 - 3$ скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно $\displaystyle 52$?

Задание 5:

В ящике $\displaystyle 15$ белых шаров, $\displaystyle 20$ чёрных и $\displaystyle 25$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 5$ шаров одного цвета?

Задание 6:

Угадайте значение $\displaystyle x$ в уравнении:

$\displaystyle x \cdot x – 4 = 6 \cdot x + 3$.

Задание 7:

Восстановите запись: $\displaystyle *63* – 25*6 = 1*54$. Найдите сумму всех пропущенных цифр.

Как записаться в кружок, отправить свои ответы и узнать правильные ответы

Для того, чтобы стать участником кружка, нужно зарегистрироваться, войти в МетаШколу, записаться в выбранный кружок и оплатить занятия. Cпособы оплаты.

Для отправки своих ответов на проверку нужно после входа в МетаШколу щелкнуть по ссылке с названием выбранного кружка, затем по ссылке "Решить серию". Выбрав свои варианты ответов, нажать на кнопку "Отправить" внизу страницы.

Для того, чтобы узнать правильные ответы, нужно после входа в МетаШколу щелкнуть по ссылке с названием выбранного кружка, затем по ссылке "Посмотреть ответы". Правильные ответы становятся известными в 12 часов по понедельникам.