Математика 2 класс

Математика 2 класс

Примерные серии задач интернет-кружка

1 серия (сентябрь) учебного года 2017-2018

Теория:

Цифры: $\displaystyle 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.

Натуральные числа - для счёта предметов.

Это числа $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ \dots$

Ряд натуральных чисел бесконечен.

Однозначные натуральные числа: $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.

Двузначные натуральные числа: $\displaystyle 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20,\ 21, ..., 99$.

Трёхзначные натуральные числа: $\displaystyle 100,\ 101,\ 102,\ 103,..., 999$.

$\displaystyle 1$ десяток $\displaystyle = 10$ единиц

$\displaystyle 1$ сотня $\displaystyle = 10$ десятков

$\displaystyle 1$ тысяча $\displaystyle = 10$ сотен

Разложение по разрядам: $\displaystyle 234 = 200 + 30 + 4$ (две сотни, три десятка и четыре единицы).

Объёмные фигуры - куб, шар, параллелепипед.

Плоские фигуры - квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.

Русский алфавит ($\displaystyle 33$ буквы): А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Даны цифры: $\displaystyle 6,\ 2,\ 8$ и $\displaystyle 4$. Составьте из этих цифр трёхзначное число так, чтобы оно было наименьшим из всех возможных, и чтобы цифры были разными.

Задание 2:

Даны цифры: $\displaystyle 1$; $\displaystyle 3$. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из этих цифр, если цифры в записи числа могут повторяться? Можно использовать для записи числа только $\displaystyle 1$ или $\displaystyle 3$, а можно и $\displaystyle 1$, и $\displaystyle 3$.

Задание 3:

Назовите следующее число в ряду: $\displaystyle 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13, ... $.

Задание 4:

Вдоль дороги поставили $\displaystyle 10$ столбов. Расстояние между двумя соседними столбами $\displaystyle 4$ метра. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы? Дайте ответ в метрах.

Задание 5:

Карандаш дешевле ручки, а тетрадь дороже ручки. Что дешевле всего?

Задание 6:

В шахматном турнире с тремя участниками было всего было сыграно $\displaystyle 6$ партий. Каждый участник сыграл одно и то же число партий. Сколько партий сыграл каждый участник?

Задание 7:

Найдите закономерность и назовите пропущенную букву:

А, Д, З, Л, ..., У.

Задание 8:

Сколько треугольников?

Задание 9:

Можно ли разрезать фигуру по линиям на две равные, совпадающие при наложении, части?

Задание 10:

Сколько кубиков нужно для построения фигуры?

38 серия (май) учебного года 2017-2018

Теория:

Принцип Дирихле

Задача

В ящике $\displaystyle 5$ белых шаров, $\displaystyle 5$ чёрных и $\displaystyle 5$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 5$ шаров одного цвета?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты шары разных цветов по четыре: $\displaystyle 4$ белых, $\displaystyle 4$ чёрных и $\displaystyle 4$ красных. Если взять ещё один шар, то будет $\displaystyle 5$ шаров одного цвета или белого, или чёрного, или красного.

$\displaystyle 4 + 4 + 4 + 1 = 13$ шаров.

Ответ: $\displaystyle 13$ шаров.

Учимся решать задачи:

Задание 1:

Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от $\displaystyle 3$ до $\displaystyle 33$ включительно?

Задание 2:

Найдите сумму всех нечётных натуральных чисел от $\displaystyle 1$ до $\displaystyle 39$ включительно: $\displaystyle 1 + 3 + 5 + 7 + \dots + 39$.

Задание 3:

Можно ли расставить в записи $\displaystyle 4 \cdot 2 + 6 : 3 - 2$ скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно $\displaystyle 32$?

Задание 4:

Окрашенный кубик с ребром $\displaystyle 4$ см распилили на кубики с ребром $\displaystyle 1$ см. Сколько будет кубиков с двумя окрашенными гранями?

Задание 5:

В коробке $\displaystyle 10$ красных, $\displaystyle 15$ синих и $\displaystyle 20$ белых шаров. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров надо взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 10$ белых?

Задание 6:

Угадайте значение $\displaystyle x$ в уравнении: $\displaystyle x + x + 14 = x \cdot x - 1$.

Задание 7:

Восстановите запись: $\displaystyle 5*1 + *4* = *000$. Найдите сумму всех пропущенных цифр.

Задание 8:

Сколько треугольников?

Задание 9:

Сколько прямолинейных разломов надо сделать, чтобы разделить шоколадку на $\displaystyle 12$ отдельных кусочков?

Задание 10:

Можно ли шахматным конём обойти клетки доски $\displaystyle 4$ на $\displaystyle 4$, начав с клетки $\displaystyle a1$, закончив в клетке $\displaystyle d4$ и на каждой клетке доски побывав ровно один раз?

Как записаться в кружок, отправить свои ответы и узнать правильные ответы

Для того, чтобы стать участником кружка, нужно зарегистрироваться, войти в МетаШколу, записаться в выбранный кружок и оплатить занятия. Cпособы оплаты.

Для отправки своих ответов на проверку нужно после входа в МетаШколу щелкнуть по ссылке с названием выбранного кружка, затем по ссылке "Решить серию". Выбрав свои варианты ответов, нажать на кнопку "Отправить" внизу страницы.

Для того, чтобы узнать правильные ответы, нужно после входа в МетаШколу щелкнуть по ссылке с названием выбранного кружка, затем по ссылке "Посмотреть ответы". Правильные ответы становятся известными в 12 часов по понедельникам.