Математика 1 класс

Теория:

Цифры: $\displaystyle 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.

Натуральные числа $\displaystyle -$ для счёта предметов.

Это числа: $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ \dots$

Ряд натуральных чисел бесконечен.

Однозначные натуральные числа:

$\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.

Двузначные натуральные числа:

$\displaystyle 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ ...,\ 99$.

$\displaystyle 1$ десяток $\displaystyle = 10$ единиц

$\displaystyle 1$ сотня $\displaystyle = 10$ десятков

Объёмные фигуры - куб и шар.

Русский алфавит ($\displaystyle 33$ буквы):

А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.

Учимся решать задачи:

Варианты ответов:

Варианты ответов:

Задание 9:

Можно ли разрезать фигуру по линиям на две равные, совпадающие при наложении, части, если разрезанные фигуры можно переворачивать?

Варианты ответов:

Теория:

Шахматные фигуры

Ход шахматного коня

Принцип Дирихле

Задача $\displaystyle 1$

В ящике $\displaystyle 5$ белых шаров, $\displaystyle 7$ чёрных и $\displaystyle 9$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 3$ красных шара?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты все белые и чёрные, а затем $\displaystyle 3$ красных.

$\displaystyle 5 + 7 + 3 = 15$ шаров.

Ответ: $\displaystyle 15$.

Задача $\displaystyle 2$

В ящике $\displaystyle 5$ белых шаров, $\displaystyle 7$ чёрных и $\displaystyle 9$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 2$ шара разного цвета?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты $\displaystyle 9$ шаров красного цвета (красных больше всего), а затем достаточно взять $\displaystyle 1$ шар (белый или чёрный), и получится $\displaystyle 2$ шара разного цвета.

$\displaystyle 9+1 = 10$ шаров.

Ответ: $\displaystyle 10$.

Задача $\displaystyle 3$

В ящике $\displaystyle 5$ белых шаров, $\displaystyle 7$ чёрных и $\displaystyle 9$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 3$ шара одного цвета?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты шары разных цветов по два: два белых, два чёрных и два красных. Если взять ещё один шар, то будет $\displaystyle 3$ шара одного цвета или белого, или чёрного, или красного.

$\displaystyle 2 + 2 + 2 + 1 = 7$ шаров.

Ответ: $\displaystyle 7$.

Учимся решать задачи:

Варианты ответов: