Электрические схемы. Закон Ома, 12.12.2018

Задача. (в конкурсе будут предложены и другие типы задач).

Какая из схем $\displaystyle 1, 2{,}3$ эквивалентна схеме $\displaystyle A$?

(Эквивалентна - т.е. детали соединены одинаково, схемы одинаковые)

Решение:

На первый взгляд может показаться, что все эти схемы - разные.
Чтобы понять, эквивалентны ли схемы, нужно сравнить, какие контакты деталей соединены вместе.
При этом не имеет значения, как именно проходит, или как нарисован провод.
Важно, какие детали оказываются соединены.

Раскрасим провода на схеме $\displaystyle A$ разными цветами.

Синим раскрасим провод, присоединенный к "минусу" батарейки, а красным - провод присоединенный к "плюсу".

На схеме $\displaystyle A$ остался еще один провод, который соединяет выводы трех лампочек между собой и больше никуда не идет. Его раскрасим зеленым.

Теперь на схемах $\displaystyle 1-3$ тоже раскрасим синим провод, который присоединен к "минусу" батарейки.

Мы сразу же видим, что схемы $\displaystyle 2$ и $\displaystyle 3$ отличаются от схемы $\displaystyle A$. 

На схеме $\displaystyle A$ синий провод идет только к одной лампочке, на схеме $\displaystyle 2$ - сразу к трем лампочкам, а на схеме $\displaystyle 3$ - к двум лампочкам.

Осталось проверить, совпадает ли схема $\displaystyle 1$ со схемой $\displaystyle A$.

Раскрасим провод от "плюса" батарейки на схеме $\displaystyle 1$ красным цветом, а оставшийся провод - так же, как и на схеме $\displaystyle A$- зеленым.

Теперь видно, что схема $\displaystyle 1$ эквивалентна схеме $\displaystyle A$, т.к. провод каждого цвета соединяет одни и те же детали на обеих схемах.

Все конкурсы и олимпиады бесплатны.