Примеры уроков. Летний интенсив по математике — краткое повторение кружка 2 классаПримеры уроков. Летний интенсив по математике — краткое повторение кружка 2 класса |
Теория
Цифры: $\displaystyle 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.
Натуральные числа - для счёта предметов.
Натуральные числа:
$\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,$
$\displaystyle 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ \dots$
Ряд натуральных чисел бесконечен.
Однозначные натуральные числа:
$\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.
Двузначные натуральные числа:
$\displaystyle 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ ..., 99$.
Трёхзначные натуральные числа:
$\displaystyle 100,\ 101,\ 102,\ 103,..., 999$.
$\displaystyle 1$ десяток $\displaystyle = 10$ единиц
$\displaystyle 1$ сотня $\displaystyle = 10$ десятков
$\displaystyle 1$ тысяча $\displaystyle = 10$ сотен
Разложение по разрядам: $\displaystyle 234 = 200 + 30 + 4$ (две сотни, три десятка и четыре единицы).
Цифры в записи числа не повторяются, например: $\displaystyle 135$.
Цифры в записи числа повторяются, например: $\displaystyle 383$ или $\displaystyle 777$.
В двузначном числе $\displaystyle 49$ цифра десятков - $\displaystyle 4$, а цифра единиц - $\displaystyle 9$.
Русский алфавит ($\displaystyle 33$ буквы): А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.
Объёмные фигуры - куб и шар.
Плоские фигуры - квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.
Учимся решать задачи
Задание 1:
Даны цифры: $\displaystyle 5,\ 1,\ 7$ и $\displaystyle 4$. Составьте из этих цифр трёхзначное число так, чтобы оно было наименьшим из всех возможных и чтобы цифры были разными.
Задание 2:
Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из одной пятёрки и двух восьмёрок?
Задание 3:
Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков на $\displaystyle 4$ меньше, чем цифра единиц?
Задание 4:
Какие две цифры надо вычеркнуть в числе $\displaystyle 51839$, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили наименьшее число?
Варианты ответов:
Задание 5:
Вдоль дороги поставили $\displaystyle 8$ столбов. Расстояние между двумя соседними столбами $\displaystyle 3$ метра. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы? Дайте ответ в метрах.
Задание 6:
Варианты ответов:
Задание 7:
Варианты ответов:
Задание 8:
Задание 9:
Варианты ответов:
Задание 10:
Сколько кубиков нужно для построения фигуры?
Теория
Принцип Дирихле
Задача $\displaystyle 1$
В ящике $\displaystyle 6$ белых шаров, $\displaystyle 6$ чёрных и $\displaystyle 6$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 6$ шаров одного цвета?
Решение:
В наихудшем случае сначала будут взяты шары разных цветов по пять: $\displaystyle 5$ белых, $\displaystyle 5$ чёрных и $\displaystyle 5$ красных. Если взять ещё один шар, то будет $\displaystyle 6$ шаров одного цвета или белого, или чёрного, или красного.
$\displaystyle 5 + 5 + 5 + 1 = 16$ шаров.
Ответ: $\displaystyle 16$ шаров.
Задача $\displaystyle 2$
Какое наибольшее число, меньшее $\displaystyle 36$, можно получить, сложив четыре последовательных натуральных числа?
Решение:
$\displaystyle 7 + 8 + 9 + 10 = 34$
Следующая четвёрка не подходит, $\displaystyle 8+9 + 10 + 11= 38$.
Ответ: $\displaystyle 34$.
Учимся решать задачи
Задание 1:
Задание 2:
Задание 3:
Варианты ответов:
Задание 4:
Задание 5:
Задание 6:
Задание 7:
Задание 8:
Задание 9:
Какое число надо записать вместо вопросительного знака?
Задание 10:
Мысленно сверните куб из развёртки и определите, какая грань является верхней, если нижняя грань жёлтая?
Варианты ответов: