Летний интенсив по математике - краткое повторение кружка 2 класса

Летний интенсив по математике - краткое повторение кружка 2 класса

Примеры уроков онлайн-курса по математике

1 урок курса

Теория:

Цифры: $\displaystyle 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.

Натуральные числа - для счёта предметов.

Натуральные числа: $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9,\ 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ \dots$

Ряд натуральных чисел бесконечен.

Однозначные натуральные числа: $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.

Двузначные натуральные числа: $\displaystyle 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,\ 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20,\ 21, ..., 99$.

Трёхзначные натуральные числа: $\displaystyle 100,\ 101,\ 102,\ 103,..., 999$.

$\displaystyle 1$ десяток $\displaystyle = 10$ единиц

$\displaystyle 1$ сотня $\displaystyle = 10$ десятков

$\displaystyle 1$ тысяча $\displaystyle = 10$ сотен

Разложение по разрядам: $\displaystyle 234 = 200 + 30 + 4$ (две сотни, три десятка и четыре единицы).

Цифры в записи числа не повторяются, например: $\displaystyle 135$.

Цифры в записи числа повторяются, например: $\displaystyle 383$ или $\displaystyle 777$.

В двузначном числе $\displaystyle 49$ цифра десятков - $\displaystyle 4$, а цифра единиц - $\displaystyle 9$.

Русский алфавит ($\displaystyle 33$ буквы): А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.

Задание 1:

Даны цифры: $\displaystyle 5,\ 1,\ 7$ и $\displaystyle 4$. Составьте из этих цифр трёхзначное число так, чтобы оно было наименьшим из всех возможных и чтобы цифры были разными.

Задание 2:

Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из одной пятёрки и двух восьмёрок?

Задание 3:

Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков на $\displaystyle 4$ меньше, чем цифра единиц?

Задание 4:

Какие две цифры надо вычеркнуть в числе $\displaystyle 51839$, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили наименьшее число?

Задание 5:

Вдоль дороги поставили $\displaystyle 8$ столбов. Расстояние между двумя соседними столбами $\displaystyle 3$ метра. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы? Дайте ответ в метрах.

Задание 6:

В очереди в буфет стоят Света, Маша, Оля и Аня. Оля не первая, Аня стоит последняя, Света стоит рядом с Аней. В каком порядке стоят девочки?

Задание 7:

Найдите закономерность и назовите следующую букву или цифру: А, Б, $\displaystyle 3$, Г, Д, $\displaystyle 6$, Ё, Ж, $\displaystyle 9$, И, Й, $\displaystyle 12$, Л, М, ...

 

Последний 20 урок курса

Теория:

Принцип Дирихле

Задача

В ящике $\displaystyle 5$ белых шаров, $\displaystyle 5$ чёрных и $\displaystyle 5$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 5$ шаров одного цвета?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты шары разных цветов по четыре: $\displaystyle 4$ белых, $\displaystyle 4$ чёрных и $\displaystyle 4$ красных. Если взять ещё один шар, то будет $\displaystyle 5$ шаров одного цвета или белого, или чёрного, или красного.

$\displaystyle 4 + 4 + 4 + 1 = 13$ шаров.

Ответ: $\displaystyle 13$ шаров.

Задание 1:

Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от $\displaystyle 4$ до $\displaystyle 44$ включительно?

Задание 2:

Найдите сумму всех нечётных натуральных чисел от $\displaystyle 1$ до $\displaystyle 19$ включительно: $\displaystyle 1 + 3 + 5 + 7 + \dots + 19$.

Задание 3:

Можно ли расставить в записи $\displaystyle 4 \cdot 2 + 8 : 2 - 1$ скобки так, чтобы значение получившегося выражения было равно $\displaystyle 40$?

Задание 4:

Окрашенный кубик с ребром $\displaystyle 4$ см распилили на кубики с ребром $\displaystyle 1$ см. Сколько будет кубиков с одной окрашенной гранью?

Задание 5:

В коробке $\displaystyle 10$ красных, $\displaystyle 11$ синих и $\displaystyle 12$ белых шаров. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров надо взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 5$ белых?

Задание 6:

Угадайте значение $\displaystyle x$ в уравнении: $\displaystyle x + x + 10 = x \cdot x +2$.

Задание 7:

Восстановите запись: $\displaystyle 2*4 + *6* = *000$. Найдите сумму всех пропущенных цифр.

Как записаться на курс

Для того, чтобы пройти курс по школьной программе, нужно зарегистрироваться, войти в МетаШколу, записаться на выбранный курс и оплатить занятия. Cпособы оплаты.

Задачи олимпиадного характера, нестандартные, повышенной сложности учатся решать в математическом кружке.