![[Математический кружок]](/img/logo/header-ru-transparent-v5.png)
- 15-й учебный год в МетаШколе!
![[Математика 6 класс]](/img/theme/subjects/math-64.png "Математика 6 класс") | Математика 6 классМатематика 6 класс |
Теория:
Делителем натурального числа $\displaystyle a$ называют натуральное число, на которое $\displaystyle a$ делится без остатка.
$\displaystyle Д(12)$ - это числа $\displaystyle 1$, $\displaystyle 2$, $\displaystyle 3$, $\displaystyle 4$, $\displaystyle 6$ и $\displaystyle 12$.
Число $\displaystyle 1$ является делителем любого натурального числа.
Кратным натуральному числу $\displaystyle a$ называют натуральное число, которое делится без остатка на $\displaystyle a$.
$\displaystyle К(12)$ - это числа $\displaystyle 12$, $\displaystyle 24$, $\displaystyle 36$, $\displaystyle 48$, $\displaystyle 60$, ... .
Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.
Наименьшим из них является само это число.
Учимся решать задачи
Задание 1:
Задание 2:
Задание 3:
Задание 4:
Задание 5:
Площадь первого поля в $\displaystyle 3,\!4$ раза больше площади второго поля, а площадь третьего поля на $\displaystyle 2,\!6$ га больше площади второго поля. Найдите площадь третьего поля, если общая площадь равна $\displaystyle 18,\!8$ га.
Задание 6:
Задание 7:
Теория:
Графики
Учимся решать задачи
Задание 1:
На координатной плоскости построить треугольник $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle A (-2; 5)$, $\displaystyle B (3; -7)$, $\displaystyle C (3; 5)$. Найдите площадь этого треугольника.
Задание 2:
Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за $\displaystyle 10$ ч, а товарный - за $\displaystyle 15$ ч. Оба поезда вышли одновременно из городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся? Решите задачу графически.
Задание 3:
Расстояние по реке между пунктами $\displaystyle A$ и $\displaystyle B$ равно $\displaystyle 41$ км. Из пункта $\displaystyle A$ в пункт $\displaystyle B$ по течению плывет моторная лодка, собственная скорость которой равна $\displaystyle 18$ км/ч, а из $\displaystyle B$ в $\displaystyle A$ движется вторая моторная лодка, собственная скорость которой равна $\displaystyle 16$ км/ч. При встрече оказалось, что первая лодка плыла $\displaystyle 1$ ч, а вторая $\displaystyle 1,\!5$ ч. Найдите скорость течения реки.
Задание 4:
Число $\displaystyle b$ составляет $\displaystyle 1\%$ от числа $\displaystyle a$. Как надо изменить число $\displaystyle a$, чтобы $\displaystyle b$ составляло от него $\displaystyle 2\%$?
Задание 5:
В бассейн проведены три трубы. Первая может наполнить бассейн за $\displaystyle 6$ ч, вторая - за $\displaystyle 4$ ч, а через третью вся вода из наполненного бассейна может вытечь за $\displaystyle 12$ ч. За какое время наполнится $\displaystyle \frac{1}{2}$ бассейна, если открыть все три трубы одновременно?
Задание 6:
На двух складах было $\displaystyle 178$ ц картофеля. Когда с первого склада вывезли $\displaystyle 8$ ц, а со второго - $\displaystyle 10$ ц, то на первом осталось втрое меньше, чем на втором. Сколько картофеля было первоначально на первом складе?
Задание 7:
Какое число надо отнять от числителя и знаменателя дроби $\displaystyle \frac{29}{64}$, чтобы получить дробь $\displaystyle \frac{2}{9}$?