Примеры уроков. Устный счёт 5 класс

Теория:

Сложение по разрядам: разбить слагаемые на разряды; выполнить сложение, начиная с высших разрядов.

Письменное сложение «в столбик» выполняется с разряда единиц, при устном счёте — начиная с высших разрядов.

Например:

1) $\displaystyle 36 + 21 = 30 + 6 + 20 + 1 =$ $\displaystyle (30 + 20) + (6 + 1) = 50 + 7 = 57$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 3 + 2 = 5$,
затем единицы $\displaystyle 6 + 1 = 7$.

2) $\displaystyle 73 + 56 = 70 + 3 + 50 + 6 =$ $\displaystyle (70 + 50) + (3 + 6) = 120 + 9 = 129$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 7 + 5 = 12$,
затем единицы $\displaystyle 3 + 6 = 9$.

3) $\displaystyle 65 + 18 = 60 + 5 + 10 + 8 =$ $\displaystyle (60 + 10) + (5 + 8) =$ $\displaystyle 70 + (5 + 5 + 3) =$ $\displaystyle 70 + 10 + 3 = 80 + 3 = 83$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 6 + 1 = 7$,
затем единицы $\displaystyle 5 + 8 = 13$.
В этом примере — переход через десяток $\displaystyle 13>10$, в таком случае, увеличиваем на $\displaystyle 1$ число десятков $\displaystyle 7 + 1 = 8$.

4) $\displaystyle 275 + 93 = 270 + 5 + 90 + 3 =$ $\displaystyle (270 + 90) + (5 + 3) =$ $\displaystyle (270 + 30 + 60) + 8 =$ $\displaystyle 360 + 8 = 368$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 27 + 9 = 36$,
затем единицы $\displaystyle 5 + 3 = 8$.

5) $\displaystyle 128 + 46 = 120 + 8 + 40 + 6 =$ $\displaystyle (120 + 40) + (8 + 6) = 160 + 14 =$ $\displaystyle 160 + 10 + 4 = 170 + 4 = 174$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 12 + 4 = 16$,
затем единицы $\displaystyle 8 + 6 = 14$.
В этом примере — переход через десяток $\displaystyle 14>10$, в таком случае, увеличиваем на $\displaystyle 1$ число десятков $\displaystyle 16 + 1 = 17$.

Инструкция:

Теория:

Умножение чисел от $\displaystyle 900$ до $\displaystyle 1000$ с помощью опорного числа $\displaystyle 1000$.

Примеры:

1) Перемножить числа $\displaystyle 965$ и $\displaystyle 980$.

Числу $\displaystyle 965$ до $\displaystyle 1000$ недостаёт числа $\displaystyle 35$, а числу $\displaystyle 980$ — числа $\displaystyle 20$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 35$ под $\displaystyle 965$, а число $\displaystyle 20$ под $\displaystyle 980$.

Выполним вычитание накрест: $\displaystyle 965-20=980-35=945$.

$\displaystyle 945$ умножаем на опорное число $\displaystyle 1000$: $\displaystyle 945 \cdot 1000=945000$.

Теперь перемножаем $\displaystyle 35$ и $\displaystyle 20$: $\displaystyle 35 \cdot 20=700$.

$\displaystyle 945000+700=945700$

Ответ: $\displaystyle 945700$.

2) Перемножить числа $\displaystyle 910$ и $\displaystyle 995$.

Числу $\displaystyle 910$ до $\displaystyle 1000$ недостаёт числа $\displaystyle 90$, а числу $\displaystyle 995$ — числа $\displaystyle 5$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 90$ под $\displaystyle 910$, а число $\displaystyle 5$ под $\displaystyle 995$.

Выполним вычитание накрест: $\displaystyle 910-5=995-90=905$.

$\displaystyle 905$ умножаем на опорное число $\displaystyle 1000$: $\displaystyle 905 \cdot 1000=905000$.

Теперь перемножаем $\displaystyle 90$ и $\displaystyle 5$: $\displaystyle 90 \cdot 5=450$.

$\displaystyle 905000+450=905450$

Ответ: $\displaystyle 905450$.

Умножение чисел от $\displaystyle 1000$ до $\displaystyle 1100$ с помощью опорного числа $\displaystyle 1000$.

Примеры:

1) Перемножить числа $\displaystyle 1020$ и $\displaystyle 1003$.

Число $\displaystyle 1020$ превышает число $\displaystyle 1000$ на $\displaystyle 20$, а число $\displaystyle 1003$ — на $\displaystyle 3$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 20$ над $\displaystyle 1020$, а число $\displaystyle 3$ над $\displaystyle 1003$.

Выполним сложение накрест: $\displaystyle 20+1003=3+1020=1023$.

Умножаем число $\displaystyle 1023$ на опорное число $\displaystyle 1000$, получаем $\displaystyle 1023000$ — это первый результат.

Перемножаем числа $\displaystyle 20$ и $\displaystyle 3$, получаем $\displaystyle 60$ — это второй результат.

Складываем $\displaystyle 1023000+60=1023060$.

Ответ: $\displaystyle 1023060$.

2) Перемножить числа $\displaystyle 1060$ и $\displaystyle 1015$.

Число $\displaystyle 1060$ превышает число $\displaystyle 1000$ на $\displaystyle 60$, а число $\displaystyle 1015$ — на $\displaystyle 15$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 60$ над $\displaystyle 1060$, а число $\displaystyle 15$ над $\displaystyle 1015$.

Выполним сложение накрест: $\displaystyle 60+1015=15+1060=1075$.

Умножаем число $\displaystyle 1075$ на опорное число $\displaystyle 1000$, получаем $\displaystyle 1075000$ — это первый результат.

Перемножаем числа $\displaystyle 60$ и $\displaystyle 15$, получаем $\displaystyle 900$ — это второй результат.

Складываем $\displaystyle 1075000+900=1075900$.

Ответ: $\displaystyle 1075900$.