Идёт запись!
[Алгебра 9 класс]

Алгебра 9 класс

Алгебра 9 класс

Примеры заданий онлайн-курса по школьной программе

Примеры заданий онлайн-курса по школьной программе

1 урок

Многочлен $\displaystyle n$-степени:

$\displaystyle P_n(x)=a_0x^n+a_1x^{n-1}+ $ $\displaystyle \dots +$ $\displaystyle a_{n-1}x+$ $\displaystyle a_n,$

где $\displaystyle a_0, \ a_1, \ \dots, \ a_{n-1}, \ a_n$ — заданные числа, $\displaystyle a_0 \neq 0$, $\displaystyle n$ — натуральное число.


Деление многочленов нацело:


Деление многочленов с остатком:

Задание 1:

Найдите частное: $\displaystyle (x^2-6x+8):(x-2)$.

Задание 2:

Найдите частное: $\displaystyle (2x^3+3x^2-8x+3):(x+3)$.

Задание 3:

Выполните деление: $\displaystyle (5x^3+9x^2-17x+3):(x^2+2x-3)$.

Задание 4:

Найдите остаток от деления многочлена на многочлен: $\displaystyle (4x^3+10x^2- 7x-8):(x+3)$.

Задание 5:

Найдите остаток от деления многочлена на многочлен: $\displaystyle (3x^4- 9x^3+2x^2-10x$ $\displaystyle +18):(3x^3+$ $\displaystyle 2x-$ $\displaystyle 4)$.

Задание 6:

Делится ли нацело многочлен $\displaystyle P(x)$ на многочлен $\displaystyle Q(x)$?

$\displaystyle P(x)=6x^5-30x^4-3x^3+15x^2-$ $\displaystyle 2x+$ $\displaystyle 11$;

$\displaystyle Q(x)=x-5$.

Задание 7:

При каком значении $\displaystyle k$ многочлен $\displaystyle P(x)$ делится нацело на многочлен $\displaystyle Q(x)?$

$\displaystyle P(x)=3x^6+2x^4+kx^2+1$;

$\displaystyle Q(x)=3x^4+5x^2-1$.

32 урок

Задание 1:

Решите уравнение: $\displaystyle 2x^3+9x^2+3x-4=0$.

Задание 2:

Решите систему уравнений: $\displaystyle \begin{cases} x^2+y^2=52;\\ xy=-24. \end{cases}$

Задание 3:

Упростите выражение: $\displaystyle 9+5\sqrt{3}\cdot (2-\sqrt{3})^2$.

Задание 4:

Найдите область определения функции: $\displaystyle y=\sqrt{x^3-4x}$.

Задание 5:

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если $\displaystyle a_1=5, \; d=-2$.

Задание 6:

Решите уравнение: $\displaystyle \sqrt{x+3}+\sqrt{2x-3}=6$.

Задание 7:

Построить график функции $\displaystyle y=2-\frac{1}{x^2}$.

Как записаться на курс

Для того, чтобы пройти курс по школьной программе, нужно зарегистрироваться, войти в МетаШколу, выбрать курс и оплатить занятия. Cпособы оплаты.

Задачи олимпиадного характера, нестандартные, повышенной сложности учатся решать в математическом кружке.