МетаШкола - Тест - 11 класс. Логарифмы и их свойства

Задание 1 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {\log_{3}15+\log_{5}15 } {3\log_{3}15\cdot\log_{5}15 } $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle \frac {1} {3} $$\displaystyle -\frac {1} {3} $

Задание 2 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \lg\left(\log_{5} \sqrt[5]{\sqrt{5}}\right) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$$\displaystyle 0{,}1$$\displaystyle 10$$\displaystyle -1$

Задание 3 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \log_{2}27-\log_{2}9+\log_{2}\frac {2} {3} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle 3$$\displaystyle 2$$\displaystyle 1$

Задание 4 из 10:

Вычислите значение $\displaystyle x$, если

$\displaystyle x=2\cdot11^{\log_{11}8 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 22$$\displaystyle 8$$\displaystyle 16$$\displaystyle 2$

Задание 5 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \log_{a}(ab^2)$, если $\displaystyle \log_{b}a=\frac {2} {11} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1\frac {4} {11} $$\displaystyle 11$$\displaystyle 6{,}5$$\displaystyle 12$

Задание 6 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {2^{\log_{13}507}} {2^{\log_{13}3}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 13$$\displaystyle 169$$\displaystyle 4$$\displaystyle 2$

Задание 7 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \lg0{,}01-\log_{2}\frac {1} {4}+\ln e^3 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7$$\displaystyle 3$$\displaystyle -1$$\displaystyle 0$

Задание 8 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{3}\left(13x^5\right)-\log_{9}\left(169x^3\right) $, если $\displaystyle \log_{1/3}x=\frac{5}{7}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle -2{,}5$$\displaystyle 3$$\displaystyle -3$

Задание 9 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{5}a\cdot\frac {15} {\log_{5}8} $, если $\displaystyle \log_{8}a=6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 45$$\displaystyle 90$$\displaystyle 48$$\displaystyle 40$

Задание 10 из 10:

Найдите значение выражения:

$\displaystyle \left( \left(1-\log _{3}^{2}15 \right) \cdot \log _{45}3 + \log _{3}15 \right)\cdot 7^{log _{7}5}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$$\displaystyle 3$$\displaystyle 15$$\displaystyle 45$

Тест. 11 класс. Логарифмы и их свойства

Тест. 11 класс. Логарифмы и их свойства

Всего заданий - 10

Всего заданий - 10