МетаШкола - Тест - 11 класс. Логарифмы и их свойства

Задание 1 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {\log_{3}15+\log_{5}15 } {3\log_{3}15\cdot\log_{5}15 } $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {1} {3} $$\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle -\frac {1} {3} $$\displaystyle 1 $

Задание 2 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \lg\left(\log_{5} \sqrt[5]{\sqrt{5}}\right) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}1$$\displaystyle -1$$\displaystyle 10$$\displaystyle 5$

Задание 3 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \log_{3}21+\log_{3}2-\log_{3}14 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle 3$$\displaystyle -1$$\displaystyle 2$

Задание 4 из 10:

Вычислите значение $\displaystyle x$, если

$\displaystyle x=2\cdot11^{\log_{11}8 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 16$$\displaystyle 2$$\displaystyle 22$$\displaystyle 8$

Задание 5 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \log_{a}(a^3b^6)$, если $\displaystyle \log_{b}a=\frac {2} {13} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 42$$\displaystyle 9{,}5$$\displaystyle 18$$\displaystyle 9$

Задание 6 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {2^{\log_{13}507}} {2^{\log_{13}3}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 169$$\displaystyle 4$$\displaystyle 13$

Задание 7 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{3}81 - \ln\ e + \lg1000$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6$$\displaystyle 10$$\displaystyle 8$$\displaystyle 7$

Задание 8 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{3}\left(13x^5\right)-\log_{9}\left(169x^3\right) $, если $\displaystyle \log_{1/3}x=\frac{5}{7}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$$\displaystyle 9$$\displaystyle -2{,}5$$\displaystyle 3$

Задание 9 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{5}a\cdot\frac {15} {\log_{5}8} $, если $\displaystyle \log_{8}a=6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 45$$\displaystyle 48$$\displaystyle 40$$\displaystyle 90$

Задание 10 из 10:

Найдите значение выражения:

$\displaystyle \left( \left(1-\log _{2}^{2}7 \right) \cdot \log _{14}2 + \log _{2}7 \right)\cdot 5^{log _{5}24}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24$$\displaystyle 14$$\displaystyle 0$$\displaystyle 1$

Тест. 11 класс. Логарифмы и их свойства

Тест. 11 класс. Логарифмы и их свойства

Всего заданий - 10

Всего заданий - 10