МетаШкола - Тест - 11 класс. Логарифмы и их свойства

Задание 1 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {\log_{3}15+\log_{5}15 } {3\log_{3}15\cdot\log_{5}15 } $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle -\frac {1} {3} $$\displaystyle 1 $$\displaystyle \frac {1} {3} $

Задание 2 из 10:

Вычислите

$\displaystyle -\log_{3}\left(\log_{2} \sqrt[9]{\sqrt[3]{2}}\right) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$$\displaystyle \frac {1} {3} $$\displaystyle -\frac {1} {3} $$\displaystyle 3$

Задание 3 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \log_{3}21+\log_{3}2-\log_{3}14 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle 1$$\displaystyle 2$$\displaystyle 3$

Задание 4 из 10:

Вычислите значение $\displaystyle x$, если

$\displaystyle x=2\cdot11^{\log_{11}8 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 22$$\displaystyle 8$$\displaystyle 16$

Задание 5 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \log_{a}(a^5b^8)$, если $\displaystyle \log_{b}a=\frac {1} {2} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 10$$\displaystyle 5$$\displaystyle 21$$\displaystyle 8$

Задание 6 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {10^{\log_{2}64}} {10^{\log_{2}16}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 16$$\displaystyle 4$$\displaystyle 10$$\displaystyle 100$

Задание 7 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{2}32+\ln e -\lg100$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4$$\displaystyle -2$$\displaystyle 3$$\displaystyle 1$

Задание 8 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{5}\left(15x^{7/2}\right)-\log_{25}\left(225x^4\right) $, если $\displaystyle \log_{1/5}x=2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle -3$$\displaystyle -2$$\displaystyle 5$

Задание 9 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{5}a\cdot\frac {15} {\log_{5}8} $, если $\displaystyle \log_{8}a=6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 40$$\displaystyle 45$$\displaystyle 90$$\displaystyle 48$

Задание 10 из 10:

Найдите значение выражения:

$\displaystyle \left( \left(1-\log _{2}^{2}7 \right) \cdot \log _{14}2 + \log _{2}7 \right)\cdot 5^{log _{5}24}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$$\displaystyle 1$$\displaystyle 14$$\displaystyle 24$

Тест. 11 класс. Логарифмы и их свойства

Тест. 11 класс. Логарифмы и их свойства

Всего заданий - 10

Всего заданий - 10