МетаШкола

Задание 1 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {\log_{3}15+\log_{5}15 } {3\log_{3}15\cdot\log_{5}15 } $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $

$\displaystyle 0{,}5 $

$\displaystyle -\frac {1} {3} $

$\displaystyle \frac {1} {3} $

Задание 2 из 10:

Вычислите

$\displaystyle -\log_{3}\left(\log_{2} \sqrt[9]{\sqrt[3]{2}}\right) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$

$\displaystyle -\frac {1} {3} $

$\displaystyle \frac {1} {3} $

$\displaystyle 3$

Задание 3 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \log_{2}27-\log_{2}9+\log_{2}\frac {2} {3} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$

$\displaystyle 1$

$\displaystyle 3$

$\displaystyle 2$

Задание 4 из 10:

Вычислите значение $\displaystyle x$, если

$\displaystyle x=4\cdot7^{\log_{7}4 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4$

$\displaystyle 28$

$\displaystyle 7$

$\displaystyle 16$

Задание 5 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \log_{a}(a^5b^8)$, если $\displaystyle \log_{b}a=\frac {1} {2} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 10$

$\displaystyle 8$

$\displaystyle 5$

$\displaystyle 21$

Задание 6 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {10^{\log_{2}64}} {10^{\log_{2}16}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 100$

$\displaystyle 16$

$\displaystyle 10$

$\displaystyle 4$

Задание 7 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \lg0{,}01-\log_{2}\frac {1} {4}+\ln e^3 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7$

$\displaystyle 0$

$\displaystyle 3$

$\displaystyle -1$

Задание 8 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{49}\left(25x^5\right)-\log_{7}\left(5x\right) $, если $\displaystyle \log_{1/7}x=\frac{2}{3}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7$

$\displaystyle -1$

$\displaystyle -7$

$\displaystyle 49$

Задание 9 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \lg {a}\cdot\frac {17} {\lg{5}} $, если $\displaystyle \log_{5}a=3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 75$

$\displaystyle 45$

$\displaystyle 5$

$\displaystyle 51$

Задание 10 из 10:

Найдите значение выражения:

$\displaystyle \left( \left(1-\log _{3}^{2}11 \right) \cdot \log _{33}3 + \log _{3}11 \right)\cdot 2^{log _{2}8}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 33$

$\displaystyle 8$

$\displaystyle 3$

$\displaystyle 11$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

11 класс. Логарифмы и их свойства