МетаШкола - Тест - Логарифмы и их свойства

Задание 1 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {\log_{2}14+\log_{7}14 } {\log_{2}14\cdot\log_{7}14 } $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle -1$$\displaystyle 3$$\displaystyle -2$

Задание 2 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \lg\left(\log_{5} \sqrt[5]{\sqrt{5}}\right) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle 0{,}1$$\displaystyle 10$$\displaystyle 5$

Задание 3 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \log_{2}27-\log_{2}9+\log_{2}\frac {2} {3} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 3$$\displaystyle 1$$\displaystyle 9$

Задание 4 из 10:

Вычислите значение $\displaystyle x$, если

$\displaystyle x=13\cdot6^{\log_{6}3 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 39$$\displaystyle 6$$\displaystyle 3$$\displaystyle 13$

Задание 5 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \log_{a}(a^5b^8)$, если $\displaystyle \log_{b}a=\frac {1} {2} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8$$\displaystyle 5$$\displaystyle 10$$\displaystyle 21$

Задание 6 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {10^{\log_{2}64}} {10^{\log_{2}16}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 16$$\displaystyle 10$$\displaystyle 100$$\displaystyle 4$

Задание 7 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \lg0{,}1-\log_{3}\frac {1} {9}+\ln e^4 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$$\displaystyle 1$$\displaystyle 7$$\displaystyle 2$

Задание 8 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{11}\left(12x^5\right)-\log_{121}\left(144x^3\right) $, если $\displaystyle \log_{1/11}x=4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -14$$\displaystyle -11$$\displaystyle 11$$\displaystyle 4$

Задание 9 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \ln {a}\cdot\frac {13} {\ln{10}} $, если $\displaystyle \lg{a}=3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 39$$\displaystyle 130$$\displaystyle 13$$\displaystyle 30$

Задание 10 из 10:

Найдите значение выражения:

$\displaystyle \left( \left(1-\log _{2}^{2}7 \right) \cdot \log _{14}2 + \log _{2}7 \right)\cdot 5^{log _{5}24}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$$\displaystyle 1$$\displaystyle 14$$\displaystyle 24$

Тест: Логарифмы и их свойства