МетаШкола - Тест - 11 класс. Логарифмы и их свойства

Задание 1 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {\log_{2}14+\log_{7}14 } {\log_{2}14\cdot\log_{7}14 } $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle -2$$\displaystyle -1$$\displaystyle 3$

Задание 2 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \log_{6}\left(\log_{2} \sqrt[12]{\sqrt[3]{2}}\right) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle 2$$\displaystyle 1$$\displaystyle -2$

Задание 3 из 10:

Вычислите

$\displaystyle \log_{3}21+\log_{3}2-\log_{3}14 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle 1$$\displaystyle -1$$\displaystyle 2$

Задание 4 из 10:

Вычислите значение $\displaystyle x$, если

$\displaystyle x=2\cdot11^{\log_{11}8 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 22$$\displaystyle 16$$\displaystyle 2$$\displaystyle 8$

Задание 5 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \log_{a}(a^5b^8)$, если $\displaystyle \log_{b}a=\frac {1} {2} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 10$$\displaystyle 5$$\displaystyle 8$$\displaystyle 21$

Задание 6 из 10:

Найдите значение выражения

$\displaystyle \frac {6^{\log_{12}432}} {6^{\log_{12}3}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 36$$\displaystyle 12$$\displaystyle 144$$\displaystyle 6$

Задание 7 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \lg0{,}1-\log_{3}\frac {1} {9}+\ln e^4 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle 2$$\displaystyle 7$$\displaystyle 5$

Задание 8 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{5}\left(15x^{7/2}\right)-\log_{25}\left(225x^4\right) $, если $\displaystyle \log_{1/5}x=2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle 5$$\displaystyle -3$$\displaystyle -2$

Задание 9 из 10:

Вычислите:

$\displaystyle \log_{5}a\cdot\frac {15} {\log_{5}8} $, если $\displaystyle \log_{8}a=6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 48$$\displaystyle 90$$\displaystyle 40$$\displaystyle 45$

Задание 10 из 10:

Найдите значение выражения:

$\displaystyle \left( \left(1-\log _{3}^{2}15 \right) \cdot \log _{45}3 + \log _{3}15 \right)\cdot 7^{log _{7}5}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle 15$$\displaystyle 45$$\displaystyle 5$

Тест. 11 класс. Логарифмы и их свойства