МетаШкола - Тест - 7-9 классы. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Задание 1 из 20:

В уравнении $\displaystyle 5x-2y=15$ выразите $\displaystyle y$ через $\displaystyle x$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle y=7{,}5+2{,}5x$$\displaystyle y=3{,}5x+4$$\displaystyle y=15+2x$$\displaystyle y=5x-15$$\displaystyle y=2{,}5x-7{,}5$

Задание 2 из 20:

Выразите $\displaystyle x$ через $\displaystyle y$ в уравнении $\displaystyle 7y-2x=15$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x = -7y + 15$$\displaystyle x = 15 - 4y$$\displaystyle x = 3{,}5y - 7{,}5$$\displaystyle x = 1{,}5y + 2{,}5$$\displaystyle x = - 4 - 9y$

Задание 3 из 20:

Найдите абсциссу точки пересечения графиков, заданных уравнениями $\displaystyle 5x - 3y = 5$ и $\displaystyle 2x +7y = 4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3\frac {3} {13} $$\displaystyle -3\frac {3} {13} $$\displaystyle -7\frac {5} {13} $$\displaystyle 5\frac {6} {13} $$\displaystyle 1\frac {6} {41} $

Задание 4 из 20:

Найдите координаты точки пересечения прямых $\displaystyle x - 10y = 1 $ и $\displaystyle 2x + 3y = 48 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (14; 14) $ $\displaystyle (21; 2) $ $\displaystyle (16; -4) $ $\displaystyle (-21; -2) $$\displaystyle (10; 5) $

Задание 5 из 20:

Решите систему уравнений способом подстановки
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=7\\2x+y=8\end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (1;6)$$\displaystyle (6;2)$$\displaystyle (6;1)$$\displaystyle (3;4)$$\displaystyle (2;1)$

Задание 6 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 4x-3y=12\\3x+4y=34\end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (6;4)$$\displaystyle (5;3)$$\displaystyle (1;2)$$\displaystyle (1;-2)$$\displaystyle (-6;4)$

Задание 7 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 2x+3y=-5\\x-3y=38\end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (11;-9)$$\displaystyle (-11;-9)$$\displaystyle (15;9)$$\displaystyle (18;-4)$$\displaystyle (12;-8)$

Задание 8 из 20:

Найдите такое решение уравнения $\displaystyle 1{,}6x - 1{,}5 = 2y - 3 $ , в котором значения обеих переменных ($\displaystyle x$ и $\displaystyle y$) одинаковые.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (4;4)$$\displaystyle (3{,}5;3{,}5)$$\displaystyle (3{,}75;3{,}75)$$\displaystyle (10;10)$$\displaystyle (2{,}5;2{,}5)$

Задание 9 из 20:

При каких значениях $\displaystyle a$ и $\displaystyle b$ решением системы уравнений $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} ax+by=4\\ax-by=-24\end{cases} \end{equation*}$ является пара чисел $\displaystyle (1;-2)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a=-12;\ b=3$$\displaystyle a=-4;\ b=-6$$\displaystyle a=4;\ b=13$$\displaystyle a=-10;\ b=-7$$\displaystyle a=4;\ b=-6$

Задание 10 из 20:

Сумма двух чисел равна $\displaystyle 17$, а их разность равна $\displaystyle -13$. Найдите эти числа.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (1;5)$$\displaystyle (2;-6)$$\displaystyle (2;15)$$\displaystyle (-2;6)$$\displaystyle (2;6)$

Задание 11 из 20:

Решите систему уравнений методом подстановки
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=-2{,}5x\\5x+4y=75\end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (2;-2)$$\displaystyle (-2{,}01;2{,}1)$$\displaystyle (28;4)$$\displaystyle (-15;37{,}5)$$\displaystyle (20;2)$

Задание 12 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 6x+3=8x-3\cdot(2y-4)\\2\cdot(2x-3y)-4x=2y-8\end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-1;1) $$\displaystyle (4;1) $$\displaystyle (3;4) $$\displaystyle (-3;4) $$\displaystyle (-1{,}5;1) $

Задание 13 из 20:

Сумма двух чисел равна $\displaystyle 45$. Первое число в $\displaystyle 2$ раза больше второго. Найдите эти числа.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (7;1)$$\displaystyle (-3;4)$$\displaystyle (4;10)$$\displaystyle (30;15)$$\displaystyle (3;14)$

Задание 14 из 20:

Решите систему уравнений методом сложения
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 3x+8y=13\\5x-16y=7\end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3;0{,}5)$$\displaystyle (-3;1{,}5)$$\displaystyle (3;-0{,}5)$$\displaystyle (4;5{,}5)$$\displaystyle (0{,}2;0)$

Задание 15 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \displaystyle \frac {1} {3}x+\frac {1} {5}y=11\\ \displaystyle \frac {3} {5}x-2y=8 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3;5)$$\displaystyle (-4;5)$$\displaystyle (10;5)$$\displaystyle (30;5)$$\displaystyle (-30;3)$

Задание 16 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \displaystyle \frac {2x+5} {0{,}3}= \frac {y-10} {1{,}5}\\ 1{,}8x+0{,}1y=-2{,}1 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (6;-3)$$\displaystyle (-2;15)$$\displaystyle (3;2)$$\displaystyle (6{,}5;-2)$$\displaystyle (5;-4)$

Задание 17 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \displaystyle \frac {x+y} {3}+\frac {x-y} {6}=5\\ \displaystyle \frac {x+y} {4}-\frac {x-y} {5}=7 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-3;4)$$\displaystyle (5;15)$$\displaystyle (6;7)$$\displaystyle (21;2)$$\displaystyle (8;10)$

Задание 18 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 3(x-5)-1=6-2x \\ 3(x -y)-7y = -4 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (2{,}4;1{,}2) $ $\displaystyle (6;5) $ $\displaystyle (-4{,}4;12) $ $\displaystyle (4;-2) $ $\displaystyle (4{,}4;1{,}72) $

Задание 19 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \displaystyle \frac {y} {4}-\frac {x} {5}=6 \\ \displaystyle \frac {x} {15}+\frac {y} {12}=0 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (\frac {2} {3};\frac {1} {3})$$\displaystyle (3;1)$$\displaystyle (-\frac {1} {3};-2)$$\displaystyle (-15;12)$$\displaystyle (6;4)$

Задание 20 из 20:

Решите систему уравнений
$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \displaystyle \frac {x-2} {4}+\frac {y-2} {4}= 2\\ \displaystyle \frac {x-2} {3}-\frac {y-2} {9}= \frac {4} {3} \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3;5)$$\displaystyle (7;5)$$\displaystyle (-1;2)$$\displaystyle (6;6)$$\displaystyle (2;5)$

Тест. 7-9 классы. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Тест. 7-9 классы. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Всего заданий - 20

Всего заданий - 20