Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
9 класс. Координатный метод

$[Тест. 9 класс. Координатный метод]$

Тест. 9 класс. Координатный метод

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Каковы координаты вектора $\displaystyle \vec{m} = -2 \vec{i} +3 \vec{j} $?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \vec{m} \{2; -3\} $$\displaystyle \vec{m} \{-2; 3\} $$\displaystyle \vec{m} \{-2; -3\} $$\displaystyle \vec{m} \{2; 3\} $$\displaystyle \vec{m} \{-3; 2\} $

Задание 2 из 20:

Разложите по координатным векторам $\displaystyle \vec{i} $ и $\displaystyle \vec{j} $ вектор $\displaystyle \vec{a} \{5; 0 \} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \vec{a} = 5 \vec{j} $$\displaystyle \vec{a} = \vec{i} + 5 \vec{j} $$\displaystyle \vec{a} = 5 \vec{i} - \vec{j} $$\displaystyle \vec{a} = 5 \vec{i} $$\displaystyle \vec{a} = \vec{i} - 5 \vec{j} $

Задание 3 из 20:

Векторы $\displaystyle \vec{a} $ и $\displaystyle \vec{b} $ равны и заданы разложением: $\displaystyle \vec{a} = x \vec{i} - 7 \vec{j}; \quad \vec{b} = 2 \vec{i} + y \vec{j} $. Найдите значения $\displaystyle x$ и $\displaystyle y$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x = 7, \quad y = 2$$\displaystyle x = 2, \quad y = - 7$$\displaystyle x = -2, \quad y = - 7$$\displaystyle x = 7, \quad y = - 2$$\displaystyle x = 0, \quad y = 0 $

Задание 4 из 20:

Даны векторы $\displaystyle \vec{m} \{-4; 1\} $ и $\displaystyle \vec{n} \{2; 5\} $. Найдите координаты вектора $\displaystyle \vec{m} + \vec{n} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{2; 6 \}$$\displaystyle \{6; 6 \}$$\displaystyle \{-2; 6 \}$$\displaystyle \{2; 4 \}$$\displaystyle \{-6; 4 \}$

Задание 5 из 20:

Даны векторы $\displaystyle \vec{m} \{4; 1\} $ и $\displaystyle \vec{n} \{2; -5\} $. Найдите координаты вектора $\displaystyle \vec{m} - \vec{n} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{ 6; -4 \}$$\displaystyle \{ 2; 6 \}$$\displaystyle \{ -2; 6 \}$$\displaystyle \{ 6; 6 \}$$\displaystyle \{ 2; 4 \}$

Задание 6 из 20:

Дан вектор $\displaystyle \vec{a} \{ \frac{3}{2}; -1 \} $. Найдите координаты вектора $\displaystyle - 3 \vec{a} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{ -4 \frac{1}{2} ; 3 \} $$\displaystyle \{ - \frac{1}{2} ; 3 \} $$\displaystyle \{ -4 \frac{1}{2} ; -3 \} $$\displaystyle \{ 4 \frac{1}{2} ; -3 \} $$\displaystyle \{ 1\frac{1}{2} ; 3 \} $

Задание 7 из 20:

Найдите координаты вектора $\displaystyle \vec{KM} $ , если $\displaystyle K(3; -2), M(-4; -1) $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{ 1; -1 \} $$\displaystyle \{ 7; -3 \} $$\displaystyle \{ -7; 1 \} $$\displaystyle \{ -3; -1 \} $$\displaystyle \{ 1; 3 \} $

Задание 8 из 20:

Найдите координаты вектора $\displaystyle \vec{KM} $ , если $\displaystyle K(3; -2), M(-1; -4) $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{ 4; 6 \} $$\displaystyle \{ -6; -2 \} $$\displaystyle \{ -4; -2 \} $$\displaystyle \{ 2; -6 \} $$\displaystyle \{ -2; -2 \} $

Задание 9 из 20:

Найдите длину вектора $\displaystyle \vec{a} \{ -2 ; 4 \} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt{5} $$\displaystyle \sqrt{2} $$\displaystyle 2 $ $\displaystyle 20 $$\displaystyle 2 \sqrt{5} $

Задание 10 из 20:

Найдите длину отрезка $\displaystyle BC$, если $\displaystyle B(2; -3), \; C(4; -1)$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 2 \sqrt{13} $$\displaystyle 2 \sqrt{2} $$\displaystyle \sqrt{10} $

Задание 11 из 20:

Найдите длину медианы $\displaystyle BM$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle A(2; -1), \; B(3; 0), \; C(6; 3) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 \sqrt{2} $$\displaystyle 2$$\displaystyle \sqrt{2} $$\displaystyle 2 \sqrt{2} $$\displaystyle 8$

Задание 12 из 20:

Найдите x, при котором векторы $\displaystyle \vec{a}$ и $\displaystyle \vec{b}$ коллинеарны, если $\displaystyle \vec{a} \{ -3; -1\}, \; \vec{b}\{ 6; x\}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$$\displaystyle 3$$\displaystyle 2$$\displaystyle 1$$\displaystyle -2$

Задание 13 из 20:

Окружность задана уравнением $\displaystyle (x-2)^2 + (y+1)^2 = 100 $, определите координаты ее центра и радиус.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (2;-1), \; R=10 $$\displaystyle (-2;-1), \; R=100 $$\displaystyle (2;1), \; R=50 $$\displaystyle (-2;1), \; R=25 $$\displaystyle (0;0), \; R=1 $

Задание 14 из 20:

Какое из представленных уравнений соответствует окружности с центром в точке $\displaystyle O(-5; 1)$ и радиусом $\displaystyle R=6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x-5)^2 + (y+1)^2= 6 $$\displaystyle (x+5)^2 + (y-1)^2= 6 $$\displaystyle (x+5)^2 + (y-1)^2= 36 $$\displaystyle (x-5)^2 + (y+1)^2= \sqrt{6} $$\displaystyle (x+5)^2 - (y-1)^2= 36 $

Задание 15 из 20:

$\displaystyle AB$ – диаметр окружности. Найдите координаты ее центра, если $\displaystyle A (-2; 5) $ и $\displaystyle B (-3;7) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle ( -1; 2) $$\displaystyle ( -2,\!5 ; 6 ) $$\displaystyle ( 0;0 ) $$\displaystyle ( 5;-12 ) $$\displaystyle (-5 ; 6) $

Задание 16 из 20:

Найдите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку $\displaystyle M(-3; 12) $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle y = 4 x - 12 $$\displaystyle y = 0,\!5 x $$\displaystyle y = -4 x + 12 $$\displaystyle y = -0,\!5 x $$\displaystyle y = -4 x $

Задание 17 из 20:

Найдите длину средней линии $\displaystyle ED$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle A(-2; 3), \; B(4; 5)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt{40} $$\displaystyle 20 $$\displaystyle 40 $$\displaystyle \sqrt{10} $$\displaystyle 10 $

Задание 18 из 20:

Найдите площадь треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle A(-2; -2), \; B(4; 5), \; C(6; -2)$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12$$\displaystyle 28$$\displaystyle 14$$\displaystyle 56$$\displaystyle 18$

Задание 19 из 20:

Найдите длину вектора $\displaystyle \vec{p} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c} $, если $\displaystyle \vec{a} \{-5;1\}, \; \vec{b} \{-1;-4\}, \; \vec{c} \{8;-4\} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9 \sqrt{2} $$\displaystyle 18 $$\displaystyle 3 \sqrt{3} $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 2 $

Задание 20 из 20:

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна $\displaystyle 80$ см, а основание треугольника равно $\displaystyle 40$ см. Найдите две другие медианы этого треугольника.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 150$$\displaystyle 25$$\displaystyle 10$$\displaystyle 50$$\displaystyle 100$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Мелихова Анна Геннадьевна школа № 671, Санкт-Петербург