Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Координатный метод

$[Тест: Координатный метод]$

Тест: Координатный метод

Предмет: математика
Сложность: 9 класс
Число заданий: 20

Задание 1 из 20:

Каковы координаты вектора $\displaystyle \vec{m} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} $?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \vec{m} \{-2; -3\} $$\displaystyle \vec{m} \{2; -3\} $$\displaystyle \vec{m} \{2; 3\} $$\displaystyle \vec{m} \{-3; 2\} $$\displaystyle \vec{m} \{-2; 3\} $

Задание 2 из 20:

Разложите по координатным векторам $\displaystyle \vec{i} $ и $\displaystyle \vec{j} $ вектор $\displaystyle \vec{a} \{0; -6 \} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \vec{a} = - 6 \vec{j} $$\displaystyle \vec{a} = 6 \vec{i} - \vec{j} $$\displaystyle \vec{a} = \vec{i} - 6 \vec{j} $$\displaystyle \vec{a} = \vec{i} + 6 \vec{j} $$\displaystyle \vec{a} = 6 \vec{i} $

Задание 3 из 20:

Векторы $\displaystyle \vec{a} $ и $\displaystyle \vec{b} $ равны и заданы разложением: $\displaystyle \vec{a} = x \vec{i} + 2 \vec{j}; \quad \vec{b} = 4 \vec{i} - y \vec{j} $. Найдите значения $\displaystyle x$ и $\displaystyle y$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x = 4, \quad y = 2$$\displaystyle x = -4, \quad y = - 2$$\displaystyle x = - 4, \quad y = 2$$\displaystyle x = 4, \quad y = - 2$$\displaystyle x = 0, \quad y = 0 $

Задание 4 из 20:

Даны векторы $\displaystyle \vec{m} \{4; -1\} $ и $\displaystyle \vec{n} \{2; 5\} $. Найдите координаты вектора $\displaystyle \vec{m} + \vec{n} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{-2; 6 \}$$\displaystyle \{6; 6 \}$$\displaystyle \{2; -6 \}$$\displaystyle \{2; 4 \}$$\displaystyle \{6; 4 \}$

Задание 5 из 20:

Даны векторы $\displaystyle \vec{m} \{4; 1\} $ и $\displaystyle \vec{n} \{2; -5\} $. Найдите координаты вектора $\displaystyle \vec{m} - \vec{n} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{ 2; 6 \}$$\displaystyle \{ 2; 4 \}$$\displaystyle \{ 6; -4 \}$$\displaystyle \{ -2; 6 \}$$\displaystyle \{ 6; 6 \}$

Задание 6 из 20:

Дан вектор $\displaystyle \vec{a} \{ - \frac{1}{6} ; 0,\!3 \} $. Найдите координаты вектора $\displaystyle - 2 \vec{a} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{ -\frac{1}{3} ; -0,\!6 \} $$\displaystyle \{ \frac{1}{12} ; 6 \} $$\displaystyle \{ - 2 \frac{1}{6} ; -1,\!5 \} $$\displaystyle \{ -\frac{1}{3} ; 0,\!6 \} $$\displaystyle \{ \frac{1}{3} ; -0,\!6 \} $

Задание 7 из 20:

Найдите координаты вектора $\displaystyle \vec{KM} $ , если $\displaystyle K(-1; -2), M(5; -3) $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{ 6; -1 \} $$\displaystyle \{ 6; 1 \} $$\displaystyle \{ -6; -1 \} $$\displaystyle \{ -4; -1 \} $$\displaystyle \{ 4; 1 \} $

Задание 8 из 20:

Найдите координаты вектора $\displaystyle \vec{KM} $ , если $\displaystyle K(-4; 2), M(5; -1) $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \{ -9; 3 \} $$\displaystyle \{ 1; 3 \} $$\displaystyle \{ 9; -3 \} $$\displaystyle \{ 1; -1 \} $$\displaystyle \{ -1; -3 \} $

Задание 9 из 20:

Найдите длину вектора $\displaystyle \vec{a} \{ -2 ; 4 \} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $ $\displaystyle \sqrt{2} $$\displaystyle 2 \sqrt{5} $$\displaystyle \sqrt{5} $$\displaystyle 20 $

Задание 10 из 20:

Найдите длину отрезка $\displaystyle BC$, если $\displaystyle B(2; -3), \; C(-4; 5)$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 \sqrt{15} $$\displaystyle 10 $$\displaystyle 2 \sqrt{2} $$\displaystyle 12 $$\displaystyle 2 \sqrt{7} $

Задание 11 из 20:

Найдите длину медианы $\displaystyle BM$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle A(-2; 1), \; B(0; 4), \; C(6; 3) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 2 \sqrt{2} $$\displaystyle \sqrt{2} $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 4 \sqrt{2} $

Задание 12 из 20:

Найдите x, при котором векторы $\displaystyle \vec{a}$ и $\displaystyle \vec{b}$ коллинеарны, если $\displaystyle \vec{a} \{ 2; -1\}, \; \vec{b}\{ -6; x\}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle 1$$\displaystyle 6$$\displaystyle -6$$\displaystyle -3$

Задание 13 из 20:

Окружность задана уравнением $\displaystyle (x-1)^2 + (y+2)^2 = 16 $, определите координаты ее центра и радиус.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (0;0), \; R=1 $$\displaystyle (-1;2), \; R=2 $$\displaystyle (1;2), \; R=8 $$\displaystyle (-1;-2), \; R=16 $$\displaystyle (1;-2), \; R=4 $

Задание 14 из 20:

Какое из представленных уравнений соответствует окружности с центром в точке $\displaystyle O(1; -2)$ и радиусом $\displaystyle R=4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x-1)^2 + (y-2)^2=4 $$\displaystyle (x+1)^2 + (y-2)^2=8 $$\displaystyle (x+1)^2 - (y-2)^2=16 $$\displaystyle (x+1)^2 + (y-2)^2=4 $$\displaystyle (x-1)^2 + (y+2)^2=16 $

Задание 15 из 20:

$\displaystyle AB$ – диаметр окружности. Найдите координаты ее центра, если $\displaystyle A (5; 2) $ и $\displaystyle B (-2; 6) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle ( 3;4 ) $$\displaystyle ( 0;0 ) $$\displaystyle ( 3; -8) $$\displaystyle ( 3;8 ) $$\displaystyle (1,\!5; 4) $

Задание 16 из 20:

Найдите уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку $\displaystyle M(-3; 12) $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle y = -4 x + 12 $$\displaystyle y = 0,\!5 x $$\displaystyle y = -0,\!5 x $$\displaystyle y = -4 x $$\displaystyle y = 4 x - 12 $

Задание 17 из 20:

Найдите длину средней линии $\displaystyle ED$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle A(2; -3), \; B(4; -5)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle \sqrt{8} $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle \sqrt{2} $

Задание 18 из 20:

Найдите площадь треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle A(3; -3), \; B(4; 5), \; C(7; -3)$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 16$$\displaystyle 18$$\displaystyle 32$$\displaystyle 10$$\displaystyle 12$

Задание 19 из 20:

Найдите длину вектора $\displaystyle \vec{p} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c} $, если $\displaystyle \vec{a} \{-2;1\}, \; \vec{b} \{1;-4\}, \; \vec{c} \{6;-4\} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 53 $$\displaystyle \sqrt{53} $$\displaystyle 20 $$\displaystyle 106 $$\displaystyle \sqrt{106} $

Задание 20 из 20:

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна $\displaystyle 20$ см, а основание треугольника равно $\displaystyle 32$ см. Найдите две другие медианы этого треугольника.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 26$$\displaystyle 13$$\displaystyle 34$$\displaystyle 52$$\displaystyle 78$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Мелихова Анна Геннадьевна школа № 671, Санкт-Петербург