Тест. 8 класс. Окружность

Отрезки ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle AC}$ являются отрезками касательных к окружности с центром ${\displaystyle O}$, проведенных из точки ${\displaystyle A}$. Найдите угол ${\displaystyle BAC}$, если ${\displaystyle OA=30}$ см, ${\displaystyle OB=15}$ см.

Вершины треугольника ${\displaystyle ABC}$ лежат на окружности, угол ${\displaystyle A={70}^{\circ }}$, угол ${\displaystyle C={30}^{\circ }}$. Чему равна градусная мера дуги ${\displaystyle AC}$?

Точки ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$ и ${\displaystyle D}$ лежат на окружности так, что ${\displaystyle AD}$ – диаметр, угол ${\displaystyle CAD}$ равен ${\displaystyle {30}^{\circ }}$, угол ${\displaystyle BCA={40}^{\circ }}$. Найдите величину угла ${\displaystyle ABC}$.

В прямоугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ (угол ${\displaystyle C={90}^{\circ }}$) ${\displaystyle AC+BC=17}$ см, радиус вписанной в него окружности равен ${\displaystyle 2}$ см. Найдите площадь этого треугольника.