Тест: Окружность

Отрезки $\displaystyle AB$ и $\displaystyle AC$ являются отрезками касательных к окружности с центром $\displaystyle O$, проведенных из точки $\displaystyle A$. Найдите угол $\displaystyle BOC$, если $\displaystyle OA=30$ см, $\displaystyle OB=15$ см.

Вершины треугольника $\displaystyle ABC$ лежат на окружности, угол $\displaystyle A=70^{\circ}$, угол $\displaystyle C=30^{\circ}$. Чему равна градусная мера дуги $\displaystyle AC$?

Точки $\displaystyle A$, $\displaystyle B$, $\displaystyle C$ и $\displaystyle D$ лежат на окружности так, что $\displaystyle AD$ – диаметр, угол $\displaystyle CAD$ равен $\displaystyle 30^{\circ}$, угол $\displaystyle BCA = 40^{\circ}$. Найдите величину угла $\displaystyle ABC$.

В прямоугольном треугольнике $\displaystyle ABC$ (угол $\displaystyle C= 90^{\circ}$) $\displaystyle AB = 5$ см, радиус вписанной в него окружности равен $\displaystyle 1$ см. Найдите площадь этого треугольника.