МетаШкола - Тест - 9 класс. Свойства степени с рациональным показателем

Задание 1 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x^{10}:x^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{12}$$\displaystyle x^{20}$$\displaystyle x^{5}$$\displaystyle x^{8}$$\displaystyle 1$

Задание 2 из 20:

Возведите произведение в степень $\displaystyle (a^2b^3)^4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{8}b^{12}$$\displaystyle a^{8}b^7$$\displaystyle a^{6}b^{12}$$\displaystyle a^{6}b^7$$\displaystyle a^{4}b^{12}$

Задание 3 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \left(\frac{a^4}{b^2}\right)^3$, где $\displaystyle b \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{a^{7}}{b^5}$$\displaystyle \frac{a^{7}}{b^6}$$\displaystyle \frac{a^{12}}{b^6}$$\displaystyle \frac{a^{12}}{b^5}$$\displaystyle \frac{a^{3}}{b^6}$

Задание 4 из 20:

Вычислите $\displaystyle (-1)^2 + (-1)^8$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle -2$$\displaystyle 2$$\displaystyle 0$$\displaystyle -1$

Задание 5 из 20:

Выполните действие $\displaystyle a^{-2} \cdot a^{5}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{-7}$$\displaystyle a^{10}$$\displaystyle a^{7}$$\displaystyle a^{3}$$\displaystyle a^{-10}$

Задание 6 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x^{16} : x \cdot x^3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{19}$$\displaystyle x^{48}$$\displaystyle x^{18}$$\displaystyle x^{14}$$\displaystyle x^{4}$

Задание 7 из 20:

Вычислите $\displaystyle 32^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 64$$\displaystyle 2$$\displaystyle 32$$\displaystyle 4$$\displaystyle \frac{1}{3}$

Задание 8 из 20:

Выполните действия $\displaystyle \frac {a^6 \cdot a^0} {(a^{-3})^2}$, где $\displaystyle a \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a$$\displaystyle 1$$\displaystyle a^{12}$$\displaystyle a^0$$\displaystyle a^{-1}$

Задание 9 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle 0{,}5^x : 0{,}5^{-x}$, если $\displaystyle x=\frac{1}{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}25$$\displaystyle 2{,}5$$\displaystyle 1$$\displaystyle 2$$\displaystyle 0{,}5$

Задание 10 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \frac {a^{-3} \cdot a^{5{,}2}} {a^{-4}}$, где $\displaystyle a > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{15{,}2}$$\displaystyle a^{6{,}2}$$\displaystyle a^{9{,}2}$$\displaystyle a^{4{,}8}$$\displaystyle a^{-1{,}2}$

Задание 11 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle (216x^{-9})^{-\frac{2}{3}}$, где $\displaystyle x > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6x^{-9\frac{2}{3}}$$\displaystyle \frac{1}{36} x^{-6}$$\displaystyle 36x^{-6}$$\displaystyle 36x^6$$\displaystyle \frac{1}{36} x^6$

Задание 12 из 20:

Выполните действия $\displaystyle -6 \left( \frac{5}{6} \right)^{-2} - {\left( \frac{1}{5} \right)}^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24 \frac{24}{25}$$\displaystyle -24 \frac{24}{25}$$\displaystyle 0$$\displaystyle -8 \frac{17}{25}$$\displaystyle 8 \frac{17}{25}$

Задание 13 из 20:

Найдите наибольшее из чисел $\displaystyle 0,\! 4; {0,\!4}^2; {0,\!4}^3; {-0,\!4}^3; {-0,\!4}^4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle {-0,\!4}^4$ $\displaystyle 0,\! 4$$\displaystyle {-0,\!4}^3$$\displaystyle {0,\!4}^3$$\displaystyle {0,\!4}^2$

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle \left( 81^{\frac{3}{4}} + 36^{\frac{1}{2}} \right)^0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 16$$\displaystyle 117$$\displaystyle 33$$\displaystyle 1$$\displaystyle 0$

Задание 15 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle ((x^3)^4)^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{24}$$\displaystyle x^{16}$$\displaystyle x^{144}$$\displaystyle x^{12}$$\displaystyle x^{14}$

Задание 16 из 20:

Что нужно подставить вместо $\displaystyle *$ в выражение $\displaystyle a^{12} : * = a^4$, чтобы получилось верное равенство?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{16}$$\displaystyle a^{-3}$$\displaystyle a^{-8}$$\displaystyle a^{3}$$\displaystyle a^{8}$

Задание 17 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac {x-y} { x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} }$ при $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x-y$$\displaystyle x + y$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Задание 18 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left( x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}} \right)^2 + 2x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$, где $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} + 4xy$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} + 4xy$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}$

Задание 19 из 20:

Вычислите значение выражения $\displaystyle \frac {7^7 \cdot 49} { 343^3 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4$$\displaystyle 7$$\displaystyle 1$$\displaystyle 49$$\displaystyle 343$

Задание 20 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac {14^{n-1}} {2^{n-2} \cdot 7^{n+1}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle \frac {2}{49}$$\displaystyle 1$$\displaystyle \frac{1}{7^n}$$\displaystyle 7$

Тест. 9 класс. Свойства степени с рациональным показателем

Тест. 9 класс. Свойства степени с рациональным показателем

Всего заданий - 20

Всего заданий - 20