Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Свойства степени с рациональным показателем

$[Тест: Свойства степени с рациональным показателем]$

Тест: Свойства степени с рациональным показателем

Предмет: математика
Сложность: 9 класс
Число заданий: 20

Задание 1 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x^6:x^3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^3$$\displaystyle 1^3$$\displaystyle x^2$$\displaystyle x^{18}$$\displaystyle x^9$

Задание 2 из 20:

Возведите произведение в степень $\displaystyle (a^2b)^5$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{7}b^5$$\displaystyle a^{5}b^5$$\displaystyle a^{10}b$$\displaystyle a^{5}b^{10}$$\displaystyle a^{10}b^5$

Задание 3 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \left(\frac{a^2}{b}\right)^3$, где $\displaystyle b \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{a^3}{b^3}$$\displaystyle \frac{a^5}{b^5}$$\displaystyle \frac{a^5}{b}$$\displaystyle \frac{a^6}{b^3}$$\displaystyle \frac{a^6}{b^6}$

Задание 4 из 20:

Вычислите $\displaystyle (-1)^2 + (-1)^8$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle 0$$\displaystyle -2$$\displaystyle 2$$\displaystyle 1$

Задание 5 из 20:

Выполните действие $\displaystyle a^{-2} \cdot a^{5}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{-7}$$\displaystyle a^{3}$$\displaystyle a^{10}$$\displaystyle a^{-10}$$\displaystyle a^{7}$

Задание 6 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x^{10}:x^2 \cdot x$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{13}$$\displaystyle x^{6}$$\displaystyle x^{11}$$\displaystyle x^{9}$$\displaystyle x^{8}$

Задание 7 из 20:

Вычислите $\displaystyle 32^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 64$$\displaystyle \frac{1}{3}$$\displaystyle 4$$\displaystyle 2$$\displaystyle 32$

Задание 8 из 20:

Выполните действия $\displaystyle \frac {(a^5)^{-2} \cdot a^0} {a^5}$, где $\displaystyle a \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^2$$\displaystyle a^{-2}$$\displaystyle a^{-5}$$\displaystyle a^0$$\displaystyle a^{-15}$

Задание 9 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle 0{,}3^{-4x} : 0{,}3^{-2x}$, если $\displaystyle x=\frac{1}{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 3\frac{1}{9}$$\displaystyle 0{,}3$$\displaystyle 1$$\displaystyle 3\frac{1}{3}$

Задание 10 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \frac {a^5 \cdot a^3} {a^{7{,}5}}$, где $\displaystyle a > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{7{,}5}$$\displaystyle a^{-1{,}5}$$\displaystyle a^{22{,}5}$$\displaystyle a^{15{,}5}$$\displaystyle a^{0{,}5}$

Задание 11 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle (125x^{-6})^{-\frac{4}{3}}$, где $\displaystyle x > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5x^{-8}$$\displaystyle 625x^{8}$$\displaystyle 5x^8$$\displaystyle 125x^{8}$$\displaystyle \frac{1}{625} x^8$

Задание 12 из 20:

Выполните действия $\displaystyle -5 \left( - \frac{2}{5} \right)^{-2} - {\left( \frac{1}{4} \right)}^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 47 \frac{1}{4} $$\displaystyle -20$$\displaystyle -12$$\displaystyle -47 \frac{1}{4} $$\displaystyle 15 \frac{1}{4} $

Задание 13 из 20:

Найдите наибольшее из чисел $\displaystyle 0,\!2; {0,\!2}^2; {0,\!2}^3; {-0,\!2}^3; {-0,\!2}^4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle {0,\!2}^3$$\displaystyle 0,\!2$$\displaystyle {0,\!2}^2$$\displaystyle {-0,\!2}^4$$\displaystyle {-0,\!2}^3$

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle \left( 32^{\frac{3}{5}} + 25^{\frac{1}{2}} \right)^0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 26$$\displaystyle 0$$\displaystyle 1$$\displaystyle 13$$\displaystyle 57$

Задание 15 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle ((x^5)^3)^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{10}$$\displaystyle x^{15}$$\displaystyle x^{30}$$\displaystyle x^{225}$$\displaystyle x^{17}$

Задание 16 из 20:

Что нужно подставить вместо $\displaystyle *$ в выражение $\displaystyle a^{12} : * = a^4$, чтобы получилось верное равенство?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{-8}$$\displaystyle a^{8}$$\displaystyle a^{-3}$$\displaystyle a^{16}$$\displaystyle a^{3}$

Задание 17 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac { x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} } { x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}} }$ при $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}$

Задание 18 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left( x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} \right)^2 + 2x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$, где $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x-y$$\displaystyle x+y$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x-y+4x^{\frac{1}{4}}y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}$

Задание 19 из 20:

Вычислите значение выражения $\displaystyle \frac {5^6 \cdot 125} { 25^4 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 625$$\displaystyle 25$$\displaystyle 2$$\displaystyle 1$$\displaystyle 5$

Задание 20 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac {6^{n-1}} {2^{n-2} \cdot 3^{n+1}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle \frac {2}{9}$$\displaystyle \frac {1}{9}$$\displaystyle 9$$\displaystyle \frac {1}{6^n}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Карасёва Вера Васильевна МБОУ «СОШ № 38» г. Чебоксары