МетаШкола - Тест - 9 класс. Свойства степени с рациональным показателем

Задание 1 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x^6:x^3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^3$$\displaystyle x^{18}$$\displaystyle x^9$$\displaystyle 1^3$$\displaystyle x^2$

Задание 2 из 20:

Возведите произведение в степень $\displaystyle (a^4b^2)^5$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{20}b^{10}$$\displaystyle a^{20}b^{7}$$\displaystyle a^{4}b^7$$\displaystyle a^{9}b^7$$\displaystyle a^{4}b^{10}$

Задание 3 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \left(\frac{a^4}{b^2}\right)^3$, где $\displaystyle b \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{a^{12}}{b^6}$$\displaystyle \frac{a^{7}}{b^6}$$\displaystyle \frac{a^{7}}{b^5}$$\displaystyle \frac{a^{3}}{b^6}$$\displaystyle \frac{a^{12}}{b^5}$

Задание 4 из 20:

Вычислите $\displaystyle (-1)^2 + (-1)^8$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$$\displaystyle 0$$\displaystyle -1$$\displaystyle 2$$\displaystyle 1$

Задание 5 из 20:

Выполните действие $\displaystyle a^{-8} \cdot a^{10}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{18}$$\displaystyle a^{2}$$\displaystyle a^{-18}$$\displaystyle a^{-80}$$\displaystyle a^{-2}$

Задание 6 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x \cdot x^{14}:x^7$, где $\displaystyle x > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{22}$$\displaystyle x^{8}$$\displaystyle x^{2}$$\displaystyle x^{-8}$$\displaystyle x^{\frac{15}{7}}$

Задание 7 из 20:

Вычислите $\displaystyle 64^{\frac{1}{5}} : 2^{\frac{1}{5}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32$$\displaystyle 2$$\displaystyle \frac{1}{2}$$\displaystyle 128$$\displaystyle 8$

Задание 8 из 20:

Выполните действия $\displaystyle \frac {(a^2)^{-4}} {a^0 \cdot a^8}$, где $\displaystyle a \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{16}$$\displaystyle a$$\displaystyle a^{-1}$$\displaystyle a^{-16}$$\displaystyle a^{-8}$

Задание 9 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle 0{,}3^{-4x} : 0{,}3^{-2x}$, если $\displaystyle x=\frac{1}{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 3\frac{1}{9}$$\displaystyle 3\frac{1}{3}$$\displaystyle 0{,}3$$\displaystyle 1$

Задание 10 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \frac {a^{-3} \cdot a^7} {a^{5{,}2}}$, где $\displaystyle a > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{0{,}5}$$\displaystyle a^{-1{,}2}$$\displaystyle a^{15{,}5}$$\displaystyle a^{22{,}5}$$\displaystyle a^{7{,}5}$

Задание 11 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle (25x^{-6})^{-\frac{3}{2}}$, где $\displaystyle x > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 125x^9$$\displaystyle 5x^{-9}$$\displaystyle \frac{x^9} {125}$$\displaystyle 5x^9$$\displaystyle 125x^{4{,}5}$

Задание 12 из 20:

Выполните действия $\displaystyle 5 \left( - \frac{2}{5} \right)^{-2} - {\left( \frac{1}{2} \right)}^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 31$$\displaystyle 0$$\displaystyle 3 \frac{3}{4}$$\displaystyle -3 \frac{3}{4}$$\displaystyle -31$

Задание 13 из 20:

Найдите наибольшее из чисел $\displaystyle 0,\!3; {0,\!3}^2; {0,\!3}^3; {-0,\!3}^3; {-0,\!3}^4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle {-0,\!3}^4$$\displaystyle {-0,\!3}^3$$\displaystyle {0,\!3}^3$$\displaystyle {0,\!3}^2$$\displaystyle 0,\!3$

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle \left( 256^{\frac{3}{4}} + 36^{\frac{1}{2}} \right)^0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 400$$\displaystyle 1$$\displaystyle 70$$\displaystyle 100$$\displaystyle 0$

Задание 15 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle ((x^2)^3)^5$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{16}$$\displaystyle x^{30}$$\displaystyle x^{11}$$\displaystyle x^{10}$$\displaystyle x^{15}$

Задание 16 из 20:

Что нужно подставить вместо $\displaystyle *$ в выражение $\displaystyle a^{14} : * = a^5$, чтобы получилось верное равенство?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{8}$$\displaystyle a^9$$\displaystyle a^{-9}$$\displaystyle a^5$$\displaystyle a^{19}$

Задание 17 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac { x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} } { x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} }$ при $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x-y$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$

Задание 18 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left( x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}} \right)^2 + 2x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$, где $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} + 4xy$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} + 4xy$

Задание 19 из 20:

Вычислите значение выражения $\displaystyle \frac {3^7 \cdot 27} { 9^3 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle 81$$\displaystyle 9$$\displaystyle 18$$\displaystyle 6$

Задание 20 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac {21^{n-1}} {3^{n-2} \cdot 7^{n+1}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle 7$$\displaystyle \frac {1}{5^n}$$\displaystyle 3$$\displaystyle \frac {3}{49}$

Тест. 9 класс. Свойства степени с рациональным показателем

Тест. 9 класс. Свойства степени с рациональным показателем

Всего заданий - 20

Всего заданий - 20