Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Свойства степени с рациональным показателем

$[Тест: Свойства степени с рациональным показателем]$

Тест: Свойства степени с рациональным показателем

Предмет: математика
Сложность: 9 класс
Число заданий: 20

Задание 1 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x^{16}:x^4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{20}$$\displaystyle 1$$\displaystyle x^{12}$$\displaystyle x^{4}$$\displaystyle x^{-12}$

Задание 2 из 20:

Возведите произведение в степень $\displaystyle (a^2b)^5$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{5}b^5$$\displaystyle a^{10}b$$\displaystyle a^{7}b^5$$\displaystyle a^{10}b^5$$\displaystyle a^{5}b^{10}$

Задание 3 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \left(\frac{a}{b^2}\right)^3$, где $\displaystyle b \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{a}{b^6}$$\displaystyle \frac{a}{b^5}$$\displaystyle \frac{a^3}{b^6}$$\displaystyle \frac{a^3}{b^5}$$\displaystyle \frac{a^3}{b}$

Задание 4 из 20:

Вычислите $\displaystyle (-1)^2 + (-1)^8$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle -2$$\displaystyle 1$$\displaystyle 2$$\displaystyle 0$

Задание 5 из 20:

Выполните действие $\displaystyle a^{3} \cdot a^{-5}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{-8}$$\displaystyle a^{-2}$$\displaystyle a^{15}$$\displaystyle a^{-15}$$\displaystyle a^{8}$

Задание 6 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x^{16} : x \cdot x^3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{18}$$\displaystyle x^{14}$$\displaystyle x^{4}$$\displaystyle x^{48}$$\displaystyle x^{19}$

Задание 7 из 20:

Вычислите $\displaystyle 32^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32$$\displaystyle 64$$\displaystyle 2$$\displaystyle \frac{1}{3}$$\displaystyle 4$

Задание 8 из 20:

Выполните действия $\displaystyle \frac {(a^2)^{-4}} {a^0 \cdot a^8}$, где $\displaystyle a \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{-16}$$\displaystyle a^{16}$$\displaystyle a$$\displaystyle a^{-8}$$\displaystyle a^{-1}$

Задание 9 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle 0{,}5^x : 0{,}5^{-x}$, если $\displaystyle x=\frac{1}{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 2{,}5$$\displaystyle 1$$\displaystyle 0{,}5$$\displaystyle 0{,}25$

Задание 10 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \frac {a^{4{,}4}} {a^{-2} \cdot a^{5}}$, где $\displaystyle a > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{-2{,}6}$$\displaystyle a^{-3{,}4}$$\displaystyle a^{2{,}6}$$\displaystyle a^{-1{,}4}$$\displaystyle a^{1{,}4}$

Задание 11 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle (16x^{-8})^{-\frac{3}{4}}$, где $\displaystyle x > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{8} x^6$$\displaystyle 8x^6$$\displaystyle 2x^{-6}$$\displaystyle 16x^6$$\displaystyle 2x^6$

Задание 12 из 20:

Выполните действия $\displaystyle -6 \left( \frac{5}{6} \right)^{-2} - {\left( \frac{1}{5} \right)}^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24 \frac{24}{25}$$\displaystyle -24 \frac{24}{25}$$\displaystyle 8 \frac{17}{25}$$\displaystyle 0$$\displaystyle -8 \frac{17}{25}$

Задание 13 из 20:

Найдите наибольшее из чисел $\displaystyle 0,\! 4; {0,\!4}^2; {0,\!4}^3; {-0,\!4}^3; {-0,\!4}^4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle {0,\!4}^3$$\displaystyle 0,\! 4$$\displaystyle {-0,\!4}^4$ $\displaystyle {0,\!4}^2$$\displaystyle {-0,\!4}^3$

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle \left( 256^{\frac{3}{4}} + 36^{\frac{1}{2}} \right)^0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$$\displaystyle 100$$\displaystyle 1$$\displaystyle 70$$\displaystyle 400$

Задание 15 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle ((x^5)^3)^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{15}$$\displaystyle x^{30}$$\displaystyle x^{10}$$\displaystyle x^{17}$$\displaystyle x^{225}$

Задание 16 из 20:

Что нужно подставить вместо $\displaystyle *$ в выражение $\displaystyle a^{14} : * = a^5$, чтобы получилось верное равенство?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{19}$$\displaystyle a^{8}$$\displaystyle a^9$$\displaystyle a^{-9}$$\displaystyle a^5$

Задание 17 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac {x-y} { x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} }$ при $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x-y$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x+y$

Задание 18 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left( x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} \right)^2 + 2x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$, где $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x-y$$\displaystyle x+y$$\displaystyle x-y+4x^{\frac{1}{4}}y^{\frac{1}{4}}$

Задание 19 из 20:

Вычислите значение выражения $\displaystyle \frac {3^7 \cdot 27} { 9^3 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6$$\displaystyle 81$$\displaystyle 9$$\displaystyle 1$$\displaystyle 18$

Задание 20 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac {14^{n-1}} {2^{n-2} \cdot 7^{n+1}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {2}{49}$$\displaystyle \frac{1}{7^n}$$\displaystyle 1$$\displaystyle 2$$\displaystyle 7$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Карасёва Вера Васильевна МБОУ «СОШ № 38» г. Чебоксары