Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
9 класс. Свойства степени с рациональным показателем

$[Тест. 9 класс. Свойства степени с рациональным показателем]$

Тест. 9 класс. Свойства степени с рациональным показателем

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x^{16}:x^4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{20}$$\displaystyle x^{12}$$\displaystyle x^{-12}$$\displaystyle 1$$\displaystyle x^{4}$

Задание 2 из 20:

Возведите произведение в степень $\displaystyle (ab^3)^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{2}b^6$$\displaystyle a^{2}b^5$$\displaystyle ab^3$$\displaystyle a^{3}b^3$$\displaystyle a^{2}b^9$

Задание 3 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \left(\frac{a}{b^2}\right)^3$, где $\displaystyle b \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{a^3}{b}$$\displaystyle \frac{a^3}{b^6}$$\displaystyle \frac{a^3}{b^5}$$\displaystyle \frac{a}{b^5}$$\displaystyle \frac{a}{b^6}$

Задание 4 из 20:

Вычислите $\displaystyle (-1)^8 + (-1)^3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$$\displaystyle 1$$\displaystyle -1$$\displaystyle 11$$\displaystyle -2$

Задание 5 из 20:

Выполните действие $\displaystyle a^{-7} \cdot a^{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{14}$$\displaystyle a^{-5}$$\displaystyle a^{-14}$$\displaystyle a^{-9}$$\displaystyle a^{9}$

Задание 6 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle x \cdot x^{14}:x^7$, где $\displaystyle x > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{-8}$$\displaystyle x^{22}$$\displaystyle x^{\frac{15}{7}}$$\displaystyle x^{8}$$\displaystyle x^{2}$

Задание 7 из 20:

Вычислите $\displaystyle 64^{\frac{1}{5}} : 2^{\frac{1}{5}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32$$\displaystyle 128$$\displaystyle 8$$\displaystyle \frac{1}{2}$$\displaystyle 2$

Задание 8 из 20:

Выполните действия $\displaystyle \frac {(a^5)^{-2} \cdot a^0} {a^5}$, где $\displaystyle a \ne 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{-5}$$\displaystyle a^2$$\displaystyle a^{-15}$$\displaystyle a^0$$\displaystyle a^{-2}$

Задание 9 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle 0{,}5^x : 0{,}5^{-x}$, если $\displaystyle x=\frac{1}{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle 0{,}5$$\displaystyle 2{,}5$$\displaystyle 2$$\displaystyle 0{,}25$

Задание 10 из 20:

Представьте в виде степени $\displaystyle \frac {a^5 \cdot a^3} {a^{7{,}5}}$, где $\displaystyle a > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{0{,}5}$$\displaystyle a^{22{,}5}$$\displaystyle a^{-1{,}5}$$\displaystyle a^{7{,}5}$$\displaystyle a^{15{,}5}$

Задание 11 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle (216x^{-9})^{-\frac{2}{3}}$, где $\displaystyle x > 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6x^{-9\frac{2}{3}}$$\displaystyle 36x^6$$\displaystyle \frac{1}{36} x^{-6}$$\displaystyle \frac{1}{36} x^6$$\displaystyle 36x^{-6}$

Задание 12 из 20:

Выполните действия $\displaystyle 5 \left( - \frac{2}{5} \right)^{-2} - {\left( \frac{1}{2} \right)}^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 31$$\displaystyle -3 \frac{3}{4}$$\displaystyle 0$$\displaystyle -31$$\displaystyle 3 \frac{3}{4}$

Задание 13 из 20:

Найдите наибольшее из чисел $\displaystyle 0,\! 4; {0,\!4}^2; {0,\!4}^3; {-0,\!4}^3; {-0,\!4}^4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0,\! 4$$\displaystyle {0,\!4}^3$$\displaystyle {0,\!4}^2$$\displaystyle {-0,\!4}^4$ $\displaystyle {-0,\!4}^3$

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle \left( 32^{\frac{3}{5}} + 25^{\frac{1}{2}} \right)^0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 57$$\displaystyle 13$$\displaystyle 0$$\displaystyle 1$$\displaystyle 26$

Задание 15 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle ((x^3)^4)^2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{144}$$\displaystyle x^{16}$$\displaystyle x^{24}$$\displaystyle x^{14}$$\displaystyle x^{12}$

Задание 16 из 20:

Что нужно подставить вместо $\displaystyle *$ в выражение $\displaystyle a^{12} : * = a^4$, чтобы получилось верное равенство?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{8}$$\displaystyle a^{-8}$$\displaystyle a^{-3}$$\displaystyle a^{3}$$\displaystyle a^{16}$

Задание 17 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac { x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}} } { x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} }$ при $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$$\displaystyle x-y$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}$

Задание 18 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left( x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} \right)^2 - 2x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$, где $\displaystyle x >0, y>0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x-y$$\displaystyle x+y$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}$$\displaystyle x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} - 4x^{\frac{1}{4}}y^{\frac{1}{4}}$

Задание 19 из 20:

Вычислите значение выражения $\displaystyle \frac {7^7 \cdot 49} { 343^3 }$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 343$$\displaystyle 4$$\displaystyle 49$$\displaystyle 1$$\displaystyle 7$

Задание 20 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac {6^{n-1}} {2^{n-2} \cdot 3^{n+1}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle \frac {1}{9}$$\displaystyle 1$$\displaystyle \frac {2}{9}$$\displaystyle \frac {1}{6^n}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Карасёва Вера Васильевна МБОУ «СОШ № 38» г. Чебоксары