$[Тест. 8-9 классы. Алгебраические дроби]$

Тест. 8-9 классы. Алгебраические дроби

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac{3xy}{4x} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{3y}{4x} $$\displaystyle \frac{3y}{4} $$\displaystyle 3y$$\displaystyle 0{,}25y$$\displaystyle \frac{4y}{3} $

Задание 2 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac{24x^{2} y^{5} }{36x^{5} y } $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{6xy^{4} }{9x^{3} } $$\displaystyle \frac{12y^{4} }{18x^{3} } $$\displaystyle \frac{2y^{4} }{3x^{3} } $$\displaystyle \frac{8y^{4} }{12x^{3} } $$\displaystyle \frac{6xy^{4} }{9x^{3} } $

Задание 3 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac{a^{2} -9}{ab+3b} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{-9}{2b} $$\displaystyle \frac{a+3}{b} $$\displaystyle \frac{a-3}{a+3} $$\displaystyle \frac{a-3}{b} $$\displaystyle \frac{a-9}{a+3} $

Задание 4 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac{a^{2} (x+y)}{3a(y+x)} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{a^{2} (1+1)}{3a(1+1)} $$\displaystyle \frac{a}{3} $$\displaystyle \frac{a(x+y)^{2} }{3} $$\displaystyle \frac{a(x+y)}{3(y+x)} $$\displaystyle \frac{a^{2} }{3a} $

Задание 5 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac{x-4}{20-5x} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{5}$$\displaystyle \frac{1}{4}$$\displaystyle \frac{-1}{5}$$\displaystyle -\frac{1}{4} $$\displaystyle \frac{x-1}{5-5x}$

Задание 6 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \frac{(a^{4} -b^{4} )(a^{4} -a^{2} b^{2} +b^{4} )}{a^{2} -b^{2} } $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a^{6} +b^{6} $$\displaystyle \frac{a^{2} +b^{2} }{a^{2} -b^{2} } $$\displaystyle a^{6} -b^{6} $$\displaystyle (a-b)^{2} $$\displaystyle \frac{a^{2} -b^{2} }{a^{2} +b^{2} } $

Задание 7 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \frac{a^{3} +b^{3} }{(a^{2} -b^{2} )(a^{2} -ab+b^{2} )} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{a+b} $$\displaystyle \frac{a+b}{a^{2} -ab+b^{2} } $$\displaystyle \frac{a+b}{a^{2} -b^{2} } $$\displaystyle \frac{a-b}{a^{2} -ab+b^{2} } $$\displaystyle \frac{1}{a-b} $

Задание 8 из 20:

Сократите дробь $\displaystyle \frac{x^{2} -y^{2} -3x-3y}{x-y-3}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x-y$$\displaystyle x+y$$\displaystyle x^{2} +y^{2} $$\displaystyle x^{2} -y^{2} $$\displaystyle x-y-3$

Задание 9 из 20:

Зная, что $\displaystyle \frac{a}{b}= 2$, найдите $\displaystyle \frac{a^{2} +b^{2} }{ab} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle 0$$\displaystyle -1$$\displaystyle 2{,}5$$\displaystyle 1{,}5$

Задание 10 из 20:

Зная, что $\displaystyle \frac{a}{b} $ = 10, найдите значение дроби $\displaystyle \frac{a+b}{a} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}1$$\displaystyle 2{,}5$$\displaystyle 1$$\displaystyle 1{,}1$$\displaystyle 2$

Задание 11 из 20:

Зная, что $\displaystyle \frac{x}{y} = 5$, найдите значение дроби $\displaystyle \frac{3x-8y}{y} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3{,}6$$\displaystyle - 6$$\displaystyle 5$$\displaystyle 0$$\displaystyle 7$

Задание 12 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle \frac{3^{2} }{4^{3} } $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{9}{12} $$\displaystyle \frac{3}{4} $$\displaystyle \frac{6}{64} $$\displaystyle \frac{9}{64} $$\displaystyle \frac{2}{3} $

Задание 13 из 20:

Восстановите стёртые показатели степеней: $\displaystyle \frac{5x^{*} y^{6} }{25x^{8} y^{**} } =\frac{x^{2} }{5y^{3} } $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle *=10;\ **=9$$\displaystyle *=4;\ **=6$$\displaystyle *=6;\ **=8$$\displaystyle *=6;\ **=9$$\displaystyle *=9;\ **=9$

Задание 14 из 20:

Найдите значение дроби $\displaystyle \frac{x^{5} +1}{x^{8} +x^{3} }$ при $\displaystyle x = 0{,}1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle 10$$\displaystyle 0{,}1$$\displaystyle 100$$\displaystyle 1000$

Задание 15 из 20:

Найдите значение дроби $\displaystyle \frac{a^{4} +a^{2} }{a^{6} +a^{4} } $ при $\displaystyle a =-\frac{1}{3} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8$$\displaystyle 4$$\displaystyle -\frac{2}{3} $$\displaystyle 9$$\displaystyle -6$

Задание 16 из 20:

Укажите допустимые значения переменной в выражении $\displaystyle \frac{b}{b-3} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle b \neq -3$$\displaystyle b \neq 3$$\displaystyle b \neq 0$$\displaystyle b$ - любое число

Задание 17 из 20:

Найдите значение дроби $\displaystyle \frac{6a^{2} -3ab}{8ab-4b^{2} } $ при $\displaystyle a = \frac{1}{2};\ b = \frac{1}{4} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle - 0{,}5$$\displaystyle 1{,}5$$\displaystyle - 1{,}5$$\displaystyle 0{,}5$$\displaystyle 3$

Задание 18 из 20:

Найдите допустимые значения переменной в выражении $\displaystyle \frac{1}{\left|x\right|-5} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x \neq \pm 5$$\displaystyle x$ - любое число$\displaystyle x \neq - 5$$\displaystyle x \neq 5$

Задание 19 из 20:

Укажите допустимые значения переменной в выражении $\displaystyle \frac{3a-6}{a^{2} +4} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a \neq - 2$$\displaystyle a \neq \pm 2$$\displaystyle a$ - любое число$\displaystyle a \neq 2$

Задание 20 из 20:

Найдите значение дроби $\displaystyle \frac{a^{6} +1}{a^{10} +a^{4} } $ при $\displaystyle a = 0{,}1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 100$$\displaystyle 0{,}1$$\displaystyle 10$$\displaystyle 10000$$\displaystyle 1000$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Иванова Ирина Леонидовна школа № 149, Санкт-Петербург