$[Тест. 8 класс. Квадратные уравнения]$

Тест. 8 класс. Квадратные уравнения

Всего заданий - 21

Задание 1 из 21:

К какому виду можно отнести следующее уравнение?

$\displaystyle x^4-10x^2+9=0$

Выберите правильный ответ:

Квадратное уравнение общего видаУравнение, сводящееся к квадратномуПриведенное квадратное уравнениеНет правильного ответаНеполное квадратное уравнение

Задание 2 из 21:

В каком из уравнений коэффициент $\displaystyle c$ равен нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 49-x^2=0$$\displaystyle 5x^2-5=0$$\displaystyle 7x^2+x-49=0$$\displaystyle 4x^2-x=0$$\displaystyle 3x^2=27$

Задание 3 из 21:

Найти значение дискриминанта D, если $\displaystyle a = 3, b =1, c = - 4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -48$$\displaystyle -49$$\displaystyle 7$$\displaystyle -7$$\displaystyle 49$

Задание 4 из 21:

Выберите уравнение, дискриминант которого равен $\displaystyle 121$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2x^2+13x-6=0$$\displaystyle 5x^2+x+2=0$$\displaystyle 5x^2+3x+2=0$$\displaystyle -3x^2+x+2=0$$\displaystyle 3x^2+x+9=0$

Задание 5 из 21:

Выбрать уравнение, которое имеет 2 различных корня

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2x^2+3x+4=0$$\displaystyle x^2-4x+5=0$$\displaystyle x^2-x+10=0$$\displaystyle 6x^2+x-2=0$$\displaystyle 4x^2+4x+1=0$

Задание 6 из 21:

Из предложенных ниже способов решения уравнений выберите наиболее рациональный.

$\displaystyle x^2-5x+6=0$

Выберите правильный ответ:

По общей формулеПо теореме ВиетаМетодом выделения полного квадратаРазложением на множителиЗамены переменной

Задание 7 из 21:

Найти значения $\displaystyle x$, при которых равно нулю значение выражения

$\displaystyle 2x^2-7x-4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 0{,}5$ и $\displaystyle 4$$\displaystyle 4$ и $\displaystyle -0{,}5$$\displaystyle -4$ и $\displaystyle 0{,}5$$\displaystyle -4$ и $\displaystyle -0{,}5$

Задание 8 из 21:

Какое из чисел является корнем уравнения?

$\displaystyle -3x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle -3$$\displaystyle 0$$\displaystyle -1$$\displaystyle -4$

Задание 9 из 21:

Не решая уравнения определить знаки его корней

$\displaystyle x^2+4x-5=0$

Выберите правильный ответ:

Разные знакиОба положительныНевозможно установитьОба отрицательны

Задание 10 из 21:

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней.

$\displaystyle x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-6 \\ x_1\cdot x_2=9 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=6 \\ x_1\cdot x_2=-9 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-9 \\ x_1\cdot x_2=6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-9 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=9 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$

Задание 11 из 21:

Выберите уравнение, которое можно решить путем разложения на множители

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-5=7x$$\displaystyle 3x^2=5x-1$$\displaystyle -49+x^2=0$$\displaystyle 2x^2-4x+5=0$$\displaystyle -49+x^2=x$

Задание 12 из 21:

Решите квадратное уравнение и найдите сумму его корней:

$\displaystyle 2x^2+3x-5=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1{,}5$$\displaystyle -3{,}5$$\displaystyle 1{,}5$$\displaystyle 4$$\displaystyle 3{,}5$

Задание 13 из 21:

Решите задачу уравнением: "Длина прямоугольника на 4 м больше ширины. Его площадь 165 кв.м. Найдите длину участка."

Выберите правильный ответ:

37,25 м33 м11 м15 м12 м

Задание 14 из 21:

Решите уравнение и выберите его наименьший корень:

$\displaystyle -81+x^2=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -9$$\displaystyle 3$$\displaystyle -3$нет корней$\displaystyle 9$

Задание 15 из 21:

Решите уравнение:

$\displaystyle (x+4)^2=2(11+4x)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt 2; -\sqrt 2$$\displaystyle \sqrt 6; -\sqrt 6$нет корней$\displaystyle \sqrt 6$$\displaystyle \sqrt 2$

Задание 16 из 21:

Разложить на множители квадратный трехчлен:

$\displaystyle 2x^2-7x-4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2(x+0{,}5)(x-4)$$\displaystyle (x+1)(x-4)$$\displaystyle (2x-1)(x+4)$$\displaystyle (2x+1)(x+4)$$\displaystyle 2(x-1)(x-4)$

Задание 17 из 21:

Выбрать уравнение, один из корней которого равен $\displaystyle 1$, а второй можно найти по формуле: $\displaystyle x_2=\frac{\displaystyle c}{\displaystyle a}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2x^2-2x+1=0$$\displaystyle 4x-5x^2-1=0$$\displaystyle 6x^2-3x+3=0$$\displaystyle 4x^2-5x+1=0$$\displaystyle 3x^2+2x-1=0$

Задание 18 из 21:

Чему равна сумма квадратов корней уравнения?

$\displaystyle x^2 (x-5)-(x-5)=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 27$$\displaystyle 15$$\displaystyle 25$$\displaystyle 26$$\displaystyle 5$

Задание 19 из 21:

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней:

$\displaystyle x^3=-5x^2+6x$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -5$$\displaystyle 7$Не имеет решения$\displaystyle -3$$\displaystyle 0$

Задание 20 из 21:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ имеет только один корень квадратное уравнение

$\displaystyle 2x^2-5x+3p=0$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 24}{\displaystyle 25}$нет таких значений$\displaystyle \frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 24}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 24}{\displaystyle 25}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 24}$

Задание 21 из 21:

Найдите второй корень, если в уравнении $\displaystyle 5x^2-3x+2m=0$ первый корень равен $\displaystyle 1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Автор теста - Семенова Виктория Викторовна ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург