$[Тест. 8 класс. Квадратные уравнения]$

Тест. 8 класс. Квадратные уравнения

Всего заданий - 21

Задание 1 из 21:

К какому виду можно отнести следующее уравнение?

$\displaystyle 2x^2-14x=0$

Выберите правильный ответ:

Квадратное уравнение общего видаУравнение, сводящееся к квадратномуНеполное квадратное уравнениеПриведенное квадратное уравнениеНет правильного ответа

Задание 2 из 21:

В каком из уравнений коэффициенты $\displaystyle b$ и $\displaystyle c$ равны нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2x^2-1=0$$\displaystyle x^2=9$$\displaystyle 25x^2-5x=0$$\displaystyle -x=-4x^2$$\displaystyle 7x^2=0$

Задание 3 из 21:

Найти значение дискриминанта D, если $\displaystyle a = 7, b = - 6 , c = - 45$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1296$$\displaystyle -1224$$\displaystyle 1296$$\displaystyle -36$$\displaystyle 36$

Задание 4 из 21:

Выберите уравнение, дискриминант которого равен $\displaystyle 49$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5x^2+3x+2=0$$\displaystyle 2x^2-3x-5=0$$\displaystyle 7x^2-3x-5=0$$\displaystyle 2x^2-3x+5=0$$\displaystyle 2x^2-3x-7=0$

Задание 5 из 21:

Выбрать уравнение, которое не имеет действительных корней

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-4x+5=0$$\displaystyle 16x^2+8x+1=0$$\displaystyle x^ 2+4x-3=0$$\displaystyle x^2-8x-9=0$$\displaystyle 4x^2+4x+1=0$

Задание 6 из 21:

Из предложенных ниже способов решения уравнений выберите наиболее рациональный.

$\displaystyle x^2-5x+6=0$

Выберите правильный ответ:

Замены переменнойПо общей формулеРазложением на множителиПо теореме ВиетаМетодом выделения полного квадрата

Задание 7 из 21:

Найти значения $\displaystyle x$, при которых равно нулю значение выражения

$\displaystyle -4x^2+12x-8$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$ и $\displaystyle 2$$\displaystyle -2$ и $\displaystyle 1$$\displaystyle 2$ и $\displaystyle 0$$\displaystyle -1$ и $\displaystyle -2$$\displaystyle -1$ и $\displaystyle 2$

Задание 8 из 21:

Какое из чисел является корнем уравнения?

$\displaystyle 3x^2-5x+2=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle 1$$\displaystyle -2$$\displaystyle 0$$\displaystyle 3$

Задание 9 из 21:

Не решая уравнения определить знаки его корней

$\displaystyle x^2-5x+3=0$

Выберите правильный ответ:

Разные знакиОба положительныНевозможно установитьОба отрицательны

Задание 10 из 21:

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней.

$\displaystyle x^2-3x-4=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=5 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-3 \\ x_1\cdot x_2=4 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=3 \\ x_1\cdot x_2=4 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=3 \\ x_1\cdot x_2=-4 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-3 \\ x_1\cdot x_2=-4 \end{array}$

Задание 11 из 21:

Выберите уравнение, которое можно решить путем разложения на множители

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -49+x^2=x$$\displaystyle -49+x^2=0$$\displaystyle x^2-5=7x$$\displaystyle 2x^2-4x+5=0$$\displaystyle 3x^2=5x-1$

Задание 12 из 21:

Решите квадратное уравнение и найдите сумму его корней:

$\displaystyle 4x^2+4x-3=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$$\displaystyle 2$$\displaystyle -1{,}5$$\displaystyle 1$$\displaystyle -1$

Задание 13 из 21:

Решите задачу уравнением: "Длина прямоугольника на 4 м больше ширины. Его площадь 165 кв.м. Найдите длину участка."

Выберите правильный ответ:

12 м33 м11 м15 м37,25 м

Задание 14 из 21:

Решите уравнение и выберите его наименьший корень:

$\displaystyle -81+x^2=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle -9$нет корней$\displaystyle -3$$\displaystyle 9$

Задание 15 из 21:

Решите уравнение:

$\displaystyle (x-5)^2=5(9-2x)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt 20; -\sqrt 20$$\displaystyle \sqrt 20$$\displaystyle 0;\sqrt 20$$\displaystyle -4{,}74;14{,}74$нет корней

Задание 16 из 21:

Разложить на множители квадратный трехчлен:

$\displaystyle x^2+x-6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x-1)(x-6)$$\displaystyle (x+1)(x-6)$$\displaystyle (x+2)(x+3)$$\displaystyle (x+2)(x-3)$$\displaystyle (x-2)(x+3)$

Задание 17 из 21:

Выбрать уравнение, один из корней которого равен $\displaystyle 1$, а второй можно найти по формуле: $\displaystyle x_2=\frac{\displaystyle c}{\displaystyle a}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3x^2+2x-1=0$$\displaystyle 4x^2-5x^2+1=0$$\displaystyle 4-x^2-5x+1=0$$\displaystyle 6x^2+3x-3=0$$\displaystyle 3x^2-2x+1=0$

Задание 18 из 21:

Чему равна сумма квадратов корней уравнения?

$\displaystyle x^2 (x+2)-9(x+2)=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 22$$\displaystyle 13$$\displaystyle 2$$\displaystyle -2$$\displaystyle 18$

Задание 19 из 21:

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней:

$\displaystyle x^3-3x^2-4x+12=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle 7$$\displaystyle 5$$\displaystyle -5$$\displaystyle -1$

Задание 20 из 21:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ имеет только один корень квадратное уравнение

$\displaystyle 3x^2-5x+2p=0$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 24}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 24}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 24}{\displaystyle 25}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 24}{\displaystyle 25}$нет таких значений

Задание 21 из 21:

Найдите второй корень, если в уравнении $\displaystyle 3x^2+5x+2p=0$ первый корень равен $\displaystyle -1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Семенова Виктория Викторовна ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург