Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Квадратные уравнения

$[Тест: Квадратные уравнения]$

Тест: Квадратные уравнения

Предмет: математика
Сложность: 8 класс
Число заданий: 21

Задание 1 из 21:

К какому виду можно отнести следующее уравнение?

$\displaystyle \frac{3}{x+2}-\frac{4}{x-3}=3$

Выберите правильный ответ:

Нет правильного ответаПриведенное квадратное уравнениеНеполное квадратное уравнениеУравнение, сводящееся к квадратномуКвадратное уравнение общего вида

Задание 2 из 21:

В каком из уравнений коэффициент $\displaystyle b$ равен нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9x^2-x=0$$\displaystyle 5x^2=x$$\displaystyle x+7x^2= 49$$\displaystyle 81-x=x^2$$\displaystyle 9x^2-81=0$

Задание 3 из 21:

Найти значение дискриминанта D, если $\displaystyle a = 7, b = - 6 , c = - 45$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 36$$\displaystyle -1296$$\displaystyle -36$$\displaystyle 1296$$\displaystyle -1224$

Задание 4 из 21:

Выберите уравнение, дискриминант которого равен $\displaystyle -39$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2x^2+13x-6=0$$\displaystyle -2x^2+x-3=0$$\displaystyle 2x^2-3x-5=0$$\displaystyle 2x^2-3x+5=0$$\displaystyle 5x^2+x+2=0$

Задание 5 из 21:

Выбрать уравнение, которое имеет 2 различных корня

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-4x+5=0$$\displaystyle 2x^2+3x+4=0$$\displaystyle 4x^2+4x+1=0$$\displaystyle x^2-x+10=0$$\displaystyle 6x^2+x-2=0$

Задание 6 из 21:

Из предложенных ниже способов решения уравнений выберите наиболее рациональный.

$\displaystyle 4x^2+4x+1=0$

Выберите правильный ответ:

Методом выделения полного квадратаПо общей формулеПо теореме ВиетаРазложением на множителиЗамены переменной

Задание 7 из 21:

Найти значения $\displaystyle x$, при которых равно нулю значение выражения

$\displaystyle 2x^2-12x-14$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$$\displaystyle 2$ и $\displaystyle -7$$\displaystyle -1$ и $\displaystyle 7$$\displaystyle -7$ и $\displaystyle -1$$\displaystyle -7$ и $\displaystyle 1$

Задание 8 из 21:

Какое из чисел является корнем уравнения?

$\displaystyle 4x^2-11x-3 = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$$\displaystyle -1$$\displaystyle 12$$\displaystyle 3$$\displaystyle 5$

Задание 9 из 21:

Не решая уравнения определить знаки его корней

$\displaystyle x^2+5x+3=0$

Выберите правильный ответ:

Разные знакиОба отрицательныНевозможно установитьОба положительны

Задание 10 из 21:

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней.

$\displaystyle x^2-5x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-5 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=5 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-5 \\ x_1\cdot x_2=6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=6 \\ x_1\cdot x_2=-5 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=5 \\ x_1\cdot x_2=6 \end{array}$

Задание 11 из 21:

Выберите уравнение, которое можно решить путем разложения на множители

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9x^2=5x-1$$\displaystyle 3x^2-4x+5=0$$\displaystyle x^2+5x=2x$$\displaystyle x^2-2=7x$$\displaystyle x^2+5=5x$

Задание 12 из 21:

Решите квадратное уравнение и найдите сумму его корней:

$\displaystyle -2x^2+13x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6$$\displaystyle -6{,}5$$\displaystyle 6{,}5$$\displaystyle -5{,}5$$\displaystyle -1{,}5$

Задание 13 из 21:

Решите задачу уравнением: "Периметр прямоугольника равен 2 м, а площадь 16 кв.дм. Найдите его стороны."

Выберите правильный ответ:

2 м и 8 м4 дм и 4 дм20 дм и 80 дм2 м и 8 дм20 см и 80 см

Задание 14 из 21:

Решите уравнение и выберите его наименьший корень:

$\displaystyle 2x^2-32=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -4$$\displaystyle 2$$\displaystyle 4$$\displaystyle -8$нет корней

Задание 15 из 21:

Решите уравнение:

$\displaystyle (x-5)^2=5(9-2x)$

Выберите правильный ответ:

нет корней$\displaystyle \sqrt 20; -\sqrt 20$$\displaystyle 0;\sqrt 20$$\displaystyle -4{,}74;14{,}74$$\displaystyle \sqrt 20$

Задание 16 из 21:

Разложить на множители квадратный трехчлен:

$\displaystyle 2x^2-7x-4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2(x+0{,}5)(x-4)$$\displaystyle (2x-1)(x+4)$$\displaystyle 2(x-1)(x-4)$$\displaystyle (2x+1)(x+4)$$\displaystyle (x+1)(x-4)$

Задание 17 из 21:

Выбрать уравнение, один из корней которого равен $\displaystyle 1$, а второй можно найти по формуле: $\displaystyle x_2=\frac{\displaystyle c}{\displaystyle a}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -6x^2-3x+3=0$$\displaystyle x^2+x-1=0$$\displaystyle 3x-5x^2+2=0$$\displaystyle 2x^2-2x+1=0$$\displaystyle -4x^2-5x+1=0$

Задание 18 из 21:

Чему равна сумма квадратов корней уравнения?

$\displaystyle x^2 (x-5)-(x-5)=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 25$$\displaystyle 27$$\displaystyle 26$$\displaystyle 15$$\displaystyle 5$

Задание 19 из 21:

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней:

$\displaystyle 2x^4+3x^3-8x^2-12x=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5{,}5$$\displaystyle -1{,}5$$\displaystyle -\sqrt 5$$\displaystyle -5{,}5$$\displaystyle 2\sqrt 5$

Задание 20 из 21:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ имеет только один корень квадратное уравнение

$\displaystyle 2x^2-7x+3p=0$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 12}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 12}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 24}$нет таких значений$\displaystyle -\frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 24}$

Задание 21 из 21:

Найдите второй корень, если в уравнении $\displaystyle 5x^2-3x+2m=0$ первый корень равен $\displaystyle 1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Семенова Виктория Викторовна ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург