$[Тест. 8 класс. Квадратные уравнения]$

Тест. 8 класс. Квадратные уравнения

Всего заданий - 21

Задание 1 из 21:

К какому виду можно отнести следующее уравнение?

$\displaystyle x^2-3x-4=0$

Выберите правильный ответ:

Квадратное уравнение общего видаПриведенное квадратное уравнениеНет правильного ответаНеполное квадратное уравнениеУравнение, сводящееся к квадратному

Задание 2 из 21:

В каком из уравнений коэффициент $\displaystyle b$ равен нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5x^2=x$$\displaystyle 9x^2-x=0$$\displaystyle 9x^2-81=0$$\displaystyle x+7x^2= 49$$\displaystyle 81-x=x^2$

Задание 3 из 21:

Найти значение дискриминанта D, если $\displaystyle a = 3, b =1, c = - 4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -7$$\displaystyle -48$$\displaystyle -49$$\displaystyle 7$$\displaystyle 49$

Задание 4 из 21:

Выберите уравнение, дискриминант которого равен $\displaystyle 25$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3x^2+x+2=0$$\displaystyle -2x^2+x-3=0$$\displaystyle -x^2+x+2=0$$\displaystyle 13x^2+x+2=0$$\displaystyle -3x^2+x+2=0$

Задание 5 из 21:

Выбрать уравнение, которое имеет 2 различных корня

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-x+10=0$$\displaystyle x^2-4x+5=0$$\displaystyle 4x^2+4x+1=0$$\displaystyle 2x^2+3x+4=0$$\displaystyle 6x^2+x-2=0$

Задание 6 из 21:

Из предложенных ниже способов решения уравнений выберите наиболее рациональный.

$\displaystyle x^2-5x+6=0$

Выберите правильный ответ:

Разложением на множителиПо теореме ВиетаМетодом выделения полного квадратаПо общей формулеЗамены переменной

Задание 7 из 21:

Найти значения $\displaystyle x$, при которых равно нулю значение выражения

$\displaystyle 2x^2-7x-4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 4$ и $\displaystyle -0{,}5$$\displaystyle 0{,}5$ и $\displaystyle 4$$\displaystyle -4$ и $\displaystyle 0{,}5$$\displaystyle -4$ и $\displaystyle -0{,}5$

Задание 8 из 21:

Какое из чисел является корнем уравнения?

$\displaystyle -3x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$$\displaystyle -4$$\displaystyle -1$$\displaystyle 0$$\displaystyle 2$

Задание 9 из 21:

Не решая уравнения определить знаки его корней

$\displaystyle x^2-5x+3=0$

Выберите правильный ответ:

Оба отрицательныОба положительныРазные знакиНевозможно установить

Задание 10 из 21:

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней.

$\displaystyle x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-9 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=9 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-9 \\ x_1\cdot x_2=6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=6 \\ x_1\cdot x_2=-9 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-6 \\ x_1\cdot x_2=9 \end{array}$

Задание 11 из 21:

Выберите уравнение, которое можно решить путем разложения на множители

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-2=7x$$\displaystyle 9x^2=5x-1$$\displaystyle 3x^2-4x+5=0$$\displaystyle x^2+5x=2x$$\displaystyle x^2+5=5x$

Задание 12 из 21:

Решите квадратное уравнение и найдите сумму его корней:

$\displaystyle 2x^2+3x-5=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3{,}5$$\displaystyle -1{,}5$$\displaystyle 1{,}5$$\displaystyle 4$$\displaystyle -3{,}5$

Задание 13 из 21:

Решите задачу уравнением: "Длина прямоугольника на 4 м больше ширины. Его площадь 165 кв.м. Найдите длину участка."

Выберите правильный ответ:

15 м33 м12 м37,25 м11 м

Задание 14 из 21:

Решите уравнение и выберите его наименьший корень:

$\displaystyle 2x^2-32=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4$$\displaystyle -4$$\displaystyle -8$нет корней$\displaystyle 2$

Задание 15 из 21:

Решите уравнение:

$\displaystyle (x-2)^2=2x+11$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -7;-1$$\displaystyle -1;7$нет корней$\displaystyle 2;-7$$\displaystyle -7;1$

Задание 16 из 21:

Разложить на множители квадратный трехчлен:

$\displaystyle x^2+x-6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x-1)(x-6)$$\displaystyle (x-2)(x+3)$$\displaystyle (x+2)(x-3)$$\displaystyle (x+1)(x-6)$$\displaystyle (x+2)(x+3)$

Задание 17 из 21:

Выбрать уравнение, один из корней которого равен $\displaystyle 1$, а второй можно найти по формуле:

$\displaystyle x_2=\frac{\displaystyle c}{\displaystyle a}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -5x^2+4x+1=0$$\displaystyle -4x^2-5x+1=0$$\displaystyle 4x^2-3x+1=0$$\displaystyle 5x^2+4x-1=0$$\displaystyle x^2+x-1=0$

Задание 18 из 21:

Чему равна сумма квадратов корней уравнения?

$\displaystyle x^2 (x+3)-(x+3)=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 19$$\displaystyle 7$$\displaystyle 5$$\displaystyle 3$$\displaystyle 11$

Задание 19 из 21:

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней:

$\displaystyle x^3=4x^2+5x$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$Не имеет решения$\displaystyle 4$$\displaystyle -5$$\displaystyle -4$

Задание 20 из 21:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ имеет только один корень квадратное уравнение

$\displaystyle 2x^2-5x+3p=0$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 24}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 25}{\displaystyle 24}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 24}{\displaystyle 25}$нет таких значений$\displaystyle \frac{\displaystyle 24}{\displaystyle 25}$

Задание 21 из 21:

Найдите второй корень, если в уравнении $\displaystyle 5x^2-2x+3p=0$ первый корень равен $\displaystyle 1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Автор теста - Семенова Виктория Викторовна ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург