$[Тест. 8 класс. Квадратные уравнения]$

Тест. 8 класс. Квадратные уравнения

Всего заданий - 21

Задание 1 из 21:

К какому виду можно отнести следующее уравнение?

$\displaystyle \frac{3}{x+2}-\frac{4}{x-3}=3$

Выберите правильный ответ:

Неполное квадратное уравнениеУравнение, сводящееся к квадратномуПриведенное квадратное уравнениеКвадратное уравнение общего видаНет правильного ответа

Задание 2 из 21:

В каком из уравнений коэффициент $\displaystyle c$ равен нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3x^2=27$$\displaystyle 5x^2-5=0$$\displaystyle 49-x^2=0$$\displaystyle 4x^2-x=0$$\displaystyle 7x^2+x-49=0$

Задание 3 из 21:

Найти значение дискриминанта D, если $\displaystyle a = 7, b = - 6 , c = - 45$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 36$$\displaystyle -1224$$\displaystyle -36$$\displaystyle 1296$$\displaystyle -1296$

Задание 4 из 21:

Выберите уравнение, дискриминант которого равен $\displaystyle 49$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5x^2+3x+2=0$$\displaystyle 7x^2-3x-5=0$$\displaystyle 2x^2-3x-5=0$$\displaystyle 2x^2-3x-7=0$$\displaystyle 2x^2-3x+5=0$

Задание 5 из 21:

Выбрать уравнение, которое не имеет действительных корней

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-4x+5=0$$\displaystyle 4x^2+4x+1=0$$\displaystyle 16x^2+8x+1=0$$\displaystyle x^ 2+4x-3=0$$\displaystyle x^2-8x-9=0$

Задание 6 из 21:

Из предложенных ниже способов решения уравнений выберите наиболее рациональный.

$\displaystyle 3x^2+8x-10=0$

Выберите правильный ответ:

Методом выделения полного квадратаПо общей формулеЗамены переменнойПо теореме ВиетаРазложением на множители

Задание 7 из 21:

Найти значения $\displaystyle x$, при которых равно нулю значение выражения

$\displaystyle 2x^2-12x-14$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$ и $\displaystyle 7$$\displaystyle -7$ и $\displaystyle 1$$\displaystyle -7$ и $\displaystyle -1$$\displaystyle 0$$\displaystyle 2$ и $\displaystyle -7$

Задание 8 из 21:

Какое из чисел является корнем уравнения?

$\displaystyle -3x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -4$$\displaystyle 0$$\displaystyle 2$$\displaystyle -3$$\displaystyle -1$

Задание 9 из 21:

Не решая уравнения определить знаки его корней

$\displaystyle x^2-5x+3=0$

Выберите правильный ответ:

Разные знакиОба отрицательныОба положительныНевозможно установить

Задание 10 из 21:

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней.

$\displaystyle x^2-3x-4=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=5 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=3 \\ x_1\cdot x_2=4 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-3 \\ x_1\cdot x_2=4 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-3 \\ x_1\cdot x_2=-4 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=3 \\ x_1\cdot x_2=-4 \end{array}$

Задание 11 из 21:

Выберите уравнение, которое можно решить путем разложения на множители

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-5=7x$$\displaystyle -49+x^2=0$$\displaystyle 2x^2-4x+5=0$$\displaystyle 3x^2=5x-1$$\displaystyle -49+x^2=x$

Задание 12 из 21:

Решите квадратное уравнение и найдите сумму его корней:

$\displaystyle 2x^2+3x-5=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1{,}5$$\displaystyle -1{,}5$$\displaystyle -3{,}5$$\displaystyle 3{,}5$$\displaystyle 4$

Задание 13 из 21:

Решите задачу уравнением: "Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210"

Выберите правильный ответ:

-14 и -1530 и 714 и 1542 и 4320 и 11

Задание 14 из 21:

Решите уравнение и выберите его наименьший корень:

$\displaystyle 3x^2-27=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle 3$$\displaystyle -9$нет правильного ответа$\displaystyle -3$

Задание 15 из 21:

Решите уравнение:

$\displaystyle (x-2)^2=2x+11$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -7;-1$$\displaystyle -1;7$$\displaystyle 2;-7$$\displaystyle -7;1$нет корней

Задание 16 из 21:

Разложить на множители квадратный трехчлен:

$\displaystyle x^2+x-6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x+2)(x+3)$$\displaystyle (x-2)(x+3)$$\displaystyle (x+2)(x-3)$$\displaystyle (x-1)(x-6)$$\displaystyle (x+1)(x-6)$

Задание 17 из 21:

Выбрать уравнение, один из корней которого равен $\displaystyle 1$, а второй можно найти по формуле: $\displaystyle x_2=\frac{\displaystyle c}{\displaystyle a}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -4x^2-5x+1=0$$\displaystyle 2x^2-2x+1=0$$\displaystyle x^2+x-1=0$$\displaystyle 3x-5x^2+2=0$$\displaystyle -6x^2-3x+3=0$

Задание 18 из 21:

Чему равна сумма квадратов корней уравнения?

$\displaystyle x^2 (x+2)-9(x+2)=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$$\displaystyle 22$$\displaystyle 2$$\displaystyle 18$$\displaystyle 13$

Задание 19 из 21:

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней:

$\displaystyle 2x^4+3x^3-8x^2-12x=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5{,}5$$\displaystyle -5{,}5$$\displaystyle -1{,}5$$\displaystyle 2\sqrt 5$$\displaystyle -\sqrt 5$

Задание 20 из 21:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ имеет только один корень квадратное уравнение

$\displaystyle 2x^2-7x+3p=0$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 24}$нет таких значений$\displaystyle -\frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 12}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 12}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 24}$

Задание 21 из 21:

Найдите второй корень, если в уравнении $\displaystyle 5x^2-3x+2m=0$ первый корень равен $\displaystyle 1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Автор теста - Семенова Виктория Викторовна ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург