$[Тест. 8 класс. Квадратные уравнения]$

Тест. 8 класс. Квадратные уравнения

Всего заданий - 21

Задание 1 из 21:

К какому виду можно отнести следующее уравнение?

$\displaystyle \frac{3}{x+2}-\frac{4}{x-3}=3$

Выберите правильный ответ:

Приведенное квадратное уравнениеКвадратное уравнение общего видаУравнение, сводящееся к квадратномуНет правильного ответаНеполное квадратное уравнение

Задание 2 из 21:

В каком из уравнений коэффициент $\displaystyle b$ равен нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x+7x^2= 49$$\displaystyle 5x^2=x$$\displaystyle 81-x=x^2$$\displaystyle 9x^2-81=0$$\displaystyle 9x^2-x=0$

Задание 3 из 21:

Найти значение дискриминанта D, если $\displaystyle a = 7, b = - 6 , c = - 45$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 36$$\displaystyle -1296$$\displaystyle -1224$$\displaystyle 1296$$\displaystyle -36$

Задание 4 из 21:

Выберите уравнение, дискриминант которого равен $\displaystyle 121$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5x^2+3x+2=0$$\displaystyle -2x^2+13x-6=0$$\displaystyle -3x^2+x+2=0$$\displaystyle 5x^2+x+2=0$$\displaystyle 3x^2+x+9=0$

Задание 5 из 21:

Выбрать уравнение, которое имеет 2 различных корня

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6x^2+x-2=0$$\displaystyle x^2-4x+5=0$$\displaystyle 4x^2+4x+1=0$$\displaystyle x^2-x+10=0$$\displaystyle 2x^2+3x+4=0$

Задание 6 из 21:

Из предложенных ниже способов решения уравнений выберите наиболее рациональный.

$\displaystyle 4x^2+4x+1=0$

Выберите правильный ответ:

Методом выделения полного квадратаРазложением на множителиПо общей формулеЗамены переменнойПо теореме Виета

Задание 7 из 21:

Найти значения $\displaystyle x$, при которых равно нулю значение выражения

$\displaystyle -4x^2+12x-8$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$ и $\displaystyle -2$$\displaystyle -2$ и $\displaystyle 1$$\displaystyle 1$ и $\displaystyle 2$$\displaystyle 2$ и $\displaystyle 0$$\displaystyle -1$ и $\displaystyle 2$

Задание 8 из 21:

Какое из чисел является корнем уравнения?

$\displaystyle -3x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$$\displaystyle -4$$\displaystyle -3$$\displaystyle -1$$\displaystyle 2$

Задание 9 из 21:

Не решая уравнения определить знаки его корней

$\displaystyle x^2-x-6=0$

Выберите правильный ответ:

Оба положительныОба отрицательныРазные знакиНевозможно установить

Задание 10 из 21:

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней.

$\displaystyle x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-9 \\ x_1\cdot x_2=6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=9 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=6 \\ x_1\cdot x_2=-9 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-6 \\ x_1\cdot x_2=9 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-9 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$

Задание 11 из 21:

Выберите уравнение, которое можно решить путем разложения на множители

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2+5=3-7x$$\displaystyle x^2+5x=2$$\displaystyle x^2+8=15x$$\displaystyle x^2-11=7x$$\displaystyle 3x^2-4x=0$

Задание 12 из 21:

Решите квадратное уравнение и найдите сумму его корней:

$\displaystyle 4x^2+4x-3=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle -1$$\displaystyle -1{,}5$$\displaystyle 1$$\displaystyle -2$

Задание 13 из 21:

Решите задачу уравнением: "Длина прямоугольника на 4 м больше ширины. Его площадь 165 кв.м. Найдите длину участка."

Выберите правильный ответ:

33 м11 м15 м12 м37,25 м

Задание 14 из 21:

Решите уравнение и выберите его наименьший корень:

$\displaystyle 2x^2-32=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -4$$\displaystyle 2$нет корней$\displaystyle 4$$\displaystyle -8$

Задание 15 из 21:

Решите уравнение:

$\displaystyle x(x+1)=56$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 23$$\displaystyle 7;-8$$\displaystyle 8$нет корней$\displaystyle 8;-7$

Задание 16 из 21:

Разложить на множители квадратный трехчлен:

$\displaystyle 2x^2-7x-4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2(x+0{,}5)(x-4)$$\displaystyle (2x-1)(x+4)$$\displaystyle (x+1)(x-4)$$\displaystyle 2(x-1)(x-4)$$\displaystyle (2x+1)(x+4)$

Задание 17 из 21:

Выбрать уравнение, один из корней которого равен $\displaystyle 1$, а второй можно найти по формуле: $\displaystyle x_2=\frac{\displaystyle c}{\displaystyle a}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6x^2+3x-3=0$$\displaystyle -3x^2+2x-1=0$$\displaystyle 3x^2-2x+1=0$$\displaystyle 4x^2-5x^2+1=0$$\displaystyle 4-x^2-5x+1=0$

Задание 18 из 21:

Чему равна сумма квадратов корней уравнения?

$\displaystyle x^2 (x+2)-9(x+2)=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 18$$\displaystyle 2$$\displaystyle 13$$\displaystyle -2$$\displaystyle 22$

Задание 19 из 21:

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней:

$\displaystyle x^3-3x^2-4x+12=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7$$\displaystyle 3$$\displaystyle -5$$\displaystyle -1$$\displaystyle 5$

Задание 20 из 21:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ имеет только один корень квадратное уравнение

$\displaystyle 2x^2-7x+3p=0$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 12}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 12}$нет таких значений$\displaystyle -\frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 24}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 24}$

Задание 21 из 21:

Найдите второй корень, если в уравнении $\displaystyle 5x^2-2x+3p=0$ первый корень равен $\displaystyle 1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Семенова Виктория Викторовна ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург