$[Тест. 8 класс. Квадратные уравнения]$

Тест. 8 класс. Квадратные уравнения

Всего заданий - 21

Задание 1 из 21:

К какому виду можно отнести следующее уравнение?

$\displaystyle x^2-3x-4=0$

Выберите правильный ответ:

Квадратное уравнение общего видаУравнение, сводящееся к квадратномуПриведенное квадратное уравнениеНеполное квадратное уравнениеНет правильного ответа

Задание 2 из 21:

В каком из уравнений коэффициент $\displaystyle c$ равен нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4x^2-x=0$$\displaystyle 7x^2+x-49=0$$\displaystyle 3x^2=27$$\displaystyle 49-x^2=0$$\displaystyle 5x^2-5=0$

Задание 3 из 21:

Найти значение дискриминанта D, если $\displaystyle a = -1, b = 5 , c = 1800$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7225$$\displaystyle -7225$$\displaystyle -7175$$\displaystyle -85$$\displaystyle 85$

Задание 4 из 21:

Выберите уравнение, дискриминант которого равен $\displaystyle 121$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3x^2+x+9=0$$\displaystyle 5x^2+3x+2=0$$\displaystyle -2x^2+13x-6=0$$\displaystyle 5x^2+x+2=0$$\displaystyle -3x^2+x+2=0$

Задание 5 из 21:

Выбрать уравнение, которое имеет два совпадающих корня

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6x^2+x-2=0$$\displaystyle x^2+6x-7=0$$\displaystyle x^2+4x-3=0$$\displaystyle 16x^2+8x+1=0$$\displaystyle x^2-8x-9=0$

Задание 6 из 21:

Из предложенных ниже способов решения уравнений выберите наиболее рациональный.

$\displaystyle x^4+4x^2-5=0$

Выберите правильный ответ:

По теореме ВиетаПо общей формулеМетодом выделения полного квадратаРазложением на множителиЗамены переменной

Задание 7 из 21:

Найти значения $\displaystyle x$, при которых равно нулю значение выражения

$\displaystyle -4x^2+12x-8$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$ и $\displaystyle 1$$\displaystyle 1$ и $\displaystyle 2$$\displaystyle 2$ и $\displaystyle 0$$\displaystyle -1$ и $\displaystyle -2$$\displaystyle -1$ и $\displaystyle 2$

Задание 8 из 21:

Какое из чисел является корнем уравнения?

$\displaystyle -3x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle -4$$\displaystyle 0$$\displaystyle -3$$\displaystyle 2$

Задание 9 из 21:

Не решая уравнения определить знаки его корней

$\displaystyle x^2-x-6=0$

Выберите правильный ответ:

Разные знакиНевозможно установитьОба положительныОба отрицательны

Задание 10 из 21:

Не решая уравнения, найдите сумму и произведение корней.

$\displaystyle x^2+9x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=6 \\ x_1\cdot x_2=-9 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-9 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=9 \\ x_1\cdot x_2=-6 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-6 \\ x_1\cdot x_2=9 \end{array}$$\displaystyle \begin{array} & x_1+x_2=-9 \\ x_1\cdot x_2=6 \end{array}$

Задание 11 из 21:

Выберите уравнение, которое можно решить путем разложения на множители

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9x^2=5x$$\displaystyle 3x^2-4x+5=0$$\displaystyle x^2-7=7x$$\displaystyle x^2+5=2+7x$$\displaystyle x^2+9=x$

Задание 12 из 21:

Решите квадратное уравнение и найдите сумму его корней:

$\displaystyle 2x^2+3x-5=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3{,}5$$\displaystyle -1{,}5$$\displaystyle 3{,}5$$\displaystyle 1{,}5$$\displaystyle 4$

Задание 13 из 21:

Решите задачу уравнением: "Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 210"

Выберите правильный ответ:

30 и 720 и 11-14 и -1514 и 1542 и 43

Задание 14 из 21:

Решите уравнение и выберите его наименьший корень:

$\displaystyle 2x^2-32=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$нет корней$\displaystyle 4$$\displaystyle -4$$\displaystyle -8$

Задание 15 из 21:

Решите уравнение:

$\displaystyle (x+4)^2=2(11+4x)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt 6; -\sqrt 6$$\displaystyle \sqrt 2; -\sqrt 2$нет корней$\displaystyle \sqrt 6$$\displaystyle \sqrt 2$

Задание 16 из 21:

Разложить на множители квадратный трехчлен:

$\displaystyle 2x^2-7x-4$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (2x-1)(x+4)$$\displaystyle 2(x-1)(x-4)$$\displaystyle 2(x+0{,}5)(x-4)$$\displaystyle (2x+1)(x+4)$$\displaystyle (x+1)(x-4)$

Задание 17 из 21:

Выбрать уравнение, один из корней которого равен $\displaystyle 1$, а второй можно найти по формуле: $\displaystyle x_2=\frac{\displaystyle c}{\displaystyle a}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -6x^2-3x+3=0$$\displaystyle -4x^2-5x+1=0$$\displaystyle x^2+x-1=0$$\displaystyle 3x-5x^2+2=0$$\displaystyle 2x^2-2x+1=0$

Задание 18 из 21:

Чему равна сумма квадратов корней уравнения?

$\displaystyle x^2 (x-5)-(x-5)=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 27$$\displaystyle 26$$\displaystyle 25$$\displaystyle 5$$\displaystyle 15$

Задание 19 из 21:

Решить уравнение, в ответ записать сумму корней:

$\displaystyle x^3-3x^2-4x+12=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -5$$\displaystyle 5$$\displaystyle 3$$\displaystyle 7$$\displaystyle -1$

Задание 20 из 21:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ имеет только один корень квадратное уравнение

$\displaystyle 2x^2-7x+3p=0$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 12}$нет таких значений$\displaystyle -\frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 24}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 24}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 49}{\displaystyle 12}$

Задание 21 из 21:

Найдите второй корень, если в уравнении $\displaystyle 3x^2+5x+2p=0$ первый корень равен $\displaystyle -1$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\displaystyle 1}{\displaystyle 5}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 3}$$\displaystyle -\frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 3}{\displaystyle 5}$$\displaystyle \frac{\displaystyle 2}{\displaystyle 5}$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Семенова Виктория Викторовна ГБОУ Лицей № 226, Санкт-Петербург