МетаШкола - Тест - 9-11 классы. Корни квадратного уравнения

Задание 1 из 10:

При каких значениях $\displaystyle а$ уравнение $\displaystyle (a^2 - 4a - 5)x^2 + ax + 5 = 0$ является квадратным?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{cases} a \neq -1 \\ a \neq 5 \end{cases} $$\displaystyle \begin{cases} a \neq -1 \\ a \neq -5 \end{cases} $$\displaystyle \begin{cases} a \neq 1 \\ a \neq 0 \end{cases} $$\displaystyle \begin{cases} a \neq 5 \\ a \neq 0 \end{cases} $

Задание 2 из 10:

Общий вид квадратного уравнения, в котором только один из корней равен нулю, имеет вид:

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{cases} dx^2 + fx = 0 \end{cases} $$\displaystyle \begin{cases} dx^2 + fx + g = 0 \\ d \neq 0 \\ g \neq 0 \end{cases} $$\displaystyle \begin{cases} dx^2 + fx = 0 \\ d \neq 0 \\ f \neq 0 \end{cases} $$\displaystyle \begin{cases} dx^2 + g = 0 \\ d \neq 0 \end{cases} $

Задание 3 из 10:

При каком наименьшем значении $\displaystyle a$ один из корней уравнения $\displaystyle x^2 + (a^2 - 5a + 4)x - 1 = 0$ равен $\displaystyle 1$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle 4$$\displaystyle -4$$\displaystyle 1$

Задание 4 из 10:

При каком наибольшем значении $\displaystyle a$ один из корней уравнения $\displaystyle 3x^2 + (a^2 + 7a + 12)x - 3 = 0$ равен $\displaystyle -1$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$$\displaystyle 3$$\displaystyle 4$$\displaystyle -4$

Задание 5 из 10:

Найти сумму значений $\displaystyle n$, при которых один из корней уравнения $\displaystyle 4x^2 + x - n^2 - 5n + 6 = 0$ равен нулю.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$$\displaystyle -6$$\displaystyle 6$$\displaystyle -5$

Задание 6 из 10:

Найти произведение значений $\displaystyle n$, при которых один из корней уравнения $\displaystyle 4x^2 + x - n^2 - 5n + 6 = 0$ равен нулю.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$$\displaystyle -6$$\displaystyle 6$$\displaystyle -5$

Задание 7 из 10:

Если $\displaystyle x_1, x_2$ корни уравнения $\displaystyle x^2 + 2x - 24 = 0$, то справедлива система уравнений:

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \begin{cases} x_1 + x_2 = 2 \\ x_1x_2 = 24 \end{cases}$$\displaystyle \begin{cases} x_1 + x_2 = -2 \\ x_1x_2 = 24 \end{cases}$$\displaystyle \begin{cases} x_1 + x_2 = 2 \\ x_1x_2 = -24 \end{cases}$$\displaystyle \begin{cases} x_1 + x_2 = -2 \\ x_1x_2 = -24 \end{cases}$

Задание 8 из 10:

Квадратное уравнение, корни которого равны $\displaystyle -7$ и $\displaystyle -2$, имеет вид:

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2 + 9x + 14 = 0$$\displaystyle x^2 + 9x - 14 = 0$$\displaystyle x^2 - 9x - 14 = 0$$\displaystyle x^2 - 9x + 14 = 0$

Задание 9 из 10:

При каких значениях $\displaystyle c$ уравнение $\displaystyle x^2 + 10x + c = 0$ имеет единственное решение:

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2{,}5$$\displaystyle 25$$\displaystyle -25$$\displaystyle 2{,}5$

Задание 10 из 10:

При каком условии на $\displaystyle k$ корни уравнения $\displaystyle x^2 + 13x + (k + 4) = 0$ разных знаков?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle k + 4 \geq 0$$\displaystyle k + 4 > 0$$\displaystyle k + 4 < 0$$\displaystyle k + 4 \leq 0$

Тест. 9-11 классы. Корни квадратного уравнения

Тест. 9-11 классы. Корни квадратного уравнения

Всего заданий - 10

Всего заданий - 10