Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Модуль. Уравнения и неравенства с модулем

$[Тест: Модуль. Уравнения и неравенства с модулем]$

Тест: Модуль. Уравнения и неравенства с модулем

Предмет: математика
Сложность: 8 класс
Число заданий: 20

Задание 1 из 20:

Выражение $\displaystyle |x − 4|$ без знака модуля имеет вид

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle |x-4|=\begin{cases} x-4, \text{ если } x \le 0\\ 4-x, \text{ если } x > 0\\ \end{cases}$$\displaystyle |x-4|=\begin{cases} x-4, \text{ если } x \ge 4\\ 4-x, \text{ если } x < 4\\ \end{cases}$$\displaystyle |x-4|=\begin{cases} x-4, \text{ если } x \ge 0\\ 4-x, \text{ если } x < 0\\ \end{cases}$$\displaystyle |x-4|=\begin{cases} x-4, \text{ если } x \ge -4\\ 4-x, \text{ если } x < -4\\ \end{cases}$

Задание 2 из 20:

Значение выражения $\displaystyle |3-\sqrt{12}| − |\sqrt{12}-3|$ равно

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2\sqrt{12}$$\displaystyle 6$$\displaystyle 6 − 2\sqrt{11}$$\displaystyle 0$

Задание 3 из 20:

Вычислить $\displaystyle |−36| − |−14| + |18|$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -22$$\displaystyle 40$$\displaystyle -32$$\displaystyle -4$

Задание 4 из 20:

Найти отрицательное число, модуль которого равен $\displaystyle \frac{7}{4}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1{,}25$$\displaystyle -1{,}75$$\displaystyle -0{,}75$$\displaystyle -0{,}25$

Задание 5 из 20:

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами $\displaystyle |−12\frac{1}{7}|$ и $\displaystyle |−5\frac{1}{8}|$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle 18$$\displaystyle 8$$\displaystyle 7$

Задание 6 из 20:

Наибольшее целое число, расположенное между числами $\displaystyle |−10\frac{1}{3}|$ и $\displaystyle |−2\frac{1}{5}|$ равно

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle 10$$\displaystyle -3$$\displaystyle 2$

Задание 7 из 20:

Указать неравенство верное при любом значении переменной.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle |a + 5| > 0$$\displaystyle |a + 5| \ge 0$$\displaystyle |a + 5| \le 0$$\displaystyle |a + 5| < 0$

Задание 8 из 20:

Указать неравенство верное не при всех значениях переменной.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle |a - 6| + |a+7| \ge 0$$\displaystyle |a - 6| − 7 \ge 0$$\displaystyle |a - 6| + 7 > 0$$\displaystyle |a - 6| \ge -6$

Задание 9 из 20:

Решить неравенство $\displaystyle |x| > 5$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-5;5)$$\displaystyle (-\infty; −5]\cup[5; +\infty)$$\displaystyle (-\infty; −5)\cup(5; +\infty)$$\displaystyle [-5; 5]$

Задание 10 из 20:

Найти сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\displaystyle |x − 5| ≤ 6$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 11$$\displaystyle 10$$\displaystyle 6$$\displaystyle 1$

Задание 11 из 20:

При каких значениях $\displaystyle x$ верно равенство $\displaystyle |−x| = x$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x < 0$$\displaystyle x> 0$$\displaystyle x\le 0$$\displaystyle x\ge 0$

Задание 12 из 20:

Числа $\displaystyle -4$; $\displaystyle 4$ это корни уравнения

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle |x − 4| = 0$$\displaystyle |x + 4| = 0$$\displaystyle |x| − 4 = 0$$\displaystyle |x| + 4 = 0$

Задание 13 из 20:

Корни уравнения $\displaystyle |x + 4| − 5 = 0$ принадлежат отрезку

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle [-9; 1]$$\displaystyle [-9; -1]$$\displaystyle [0; 1]$$\displaystyle [-9; 0]$

Задание 14 из 20:

Найти значение выражения $\displaystyle 3 + (9 − x) + |1 − x|$ при $\displaystyle x=3$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -11$$\displaystyle 7$$\displaystyle 17$$\displaystyle 11$

Задание 15 из 20:

Уравнение $\displaystyle x^2 + 6|x| − 7 = 0$ после замены $\displaystyle |x| = t$, $\displaystyle t \ge 0$ преобразуется к виду

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle t^2 + 6t − 7 = 0$$\displaystyle t^2 + 6t + 7 = 0$$\displaystyle t^2 - 6t + 7 = 0$$\displaystyle t^2 - 6t − 7 = 0$

Задание 16 из 20:

Решить уравнение $\displaystyle (x − 1)^2 + 3|x − 1| − 4 = 0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$; $\displaystyle 2$$\displaystyle -2$; $\displaystyle 2$; $\displaystyle -1$; $\displaystyle 1$$\displaystyle -1$; $\displaystyle 1$$\displaystyle -2$; $\displaystyle 2$

Задание 17 из 20:

Решить уравнение $\displaystyle \sqrt{x^2 − 10x + 25 − 10 = 0}$, найти сумму его корней.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -10$$\displaystyle -5$$\displaystyle 15$$\displaystyle 10$

Задание 18 из 20:

Найти значения $\displaystyle p$, при которых уравнение $\displaystyle |x − 3| − p^2 − 3p + 4 = 0$ имеет решение.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-\infty; -4)\cup(1; +\infty)$$\displaystyle (-\infty; -4]\cup[1;+\infty)$$\displaystyle (-4;1)$$\displaystyle [-4; 1]$

Задание 19 из 20:

Найти значения $\displaystyle p$, при которых уравнение $\displaystyle |x − 2022| = p^2 + 10p + 25$ имеет единственное

решение. Для каждого такого значения $\displaystyle p$ найти это решение.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle p=5$, $\displaystyle x=2022$$\displaystyle p=25$, $\displaystyle x=2022$$\displaystyle p=-25$, $\displaystyle x=2022$$\displaystyle p=-5$, $\displaystyle x=2022$

Задание 20 из 20:

Упростить выражение $\displaystyle \sqrt{x^2 − 16x + 64} + \sqrt{x^2 + 2x + 1}$, если $\displaystyle x \in (0; 3)$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2x-3$$\displaystyle 2x+3$$\displaystyle -5$$\displaystyle 9$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Казаченко Ирина Валерьевна «Кемеровское президентское кадетское училище», г. Кемерово