Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
8 класс. Модуль. Уравнения и неравенства с модулем

$[Тест. 8 класс. Модуль. Уравнения и неравенства с модулем]$

Тест. 8 класс. Модуль. Уравнения и неравенства с модулем

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Выражение $\displaystyle |x − 3|$ без знака модуля имеет вид

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle |x-3|=\begin{cases} x-3, \text{ если } x \le 0\\ 3-x, \text{ если } x > 0\\ \end{cases}$$\displaystyle |x-3|=\begin{cases} x-3, \text{ если } x \ge 0\\ 3-x, \text{ если } x < 0\\ \end{cases}$$\displaystyle |x-3|=\begin{cases} x-3, \text{ если } x \ge -3\\ 3-x, \text{ если } x < -3\\ \end{cases}$$\displaystyle |x-3|=\begin{cases} x-3, \text{ если } x \ge 3\\ 3-x, \text{ если } x < 3\\ \end{cases}$

Задание 2 из 20:

Значение выражения $\displaystyle |2 − \sqrt{5}| − |\sqrt{5} − 2|$ равно

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 − 2\sqrt{5}$$\displaystyle 2\sqrt{5}$$\displaystyle 4$$\displaystyle 0$

Задание 3 из 20:

Вычислить $\displaystyle |−17| − |−13| + |16|$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12$$\displaystyle 20$$\displaystyle 46$$\displaystyle -14$

Задание 4 из 20:

Найти отрицательное число, модуль которого равен $\displaystyle \frac{13}{4}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2{,}75$$\displaystyle -2{,}25$$\displaystyle -3{,}75$$\displaystyle -3{,}25$

Задание 5 из 20:

Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами $\displaystyle |−13\frac{1}{9}|$ и $\displaystyle |−4\frac{1}{7}|$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 18$$\displaystyle 9$$\displaystyle 17$$\displaystyle 8$

Задание 6 из 20:

Наименьшее целое число, расположенное между числами $\displaystyle |−12\frac{1}{7}|$ и $\displaystyle |−5\frac{1}{8}|$ равно

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6$$\displaystyle -12$$\displaystyle -5$$\displaystyle 5$

Задание 7 из 20:

Указать неравенство верное при любом значении переменной.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle |a + 5| \le 0$$\displaystyle |a + 5| > 0$$\displaystyle |a + 5| < 0$$\displaystyle |a + 5| \ge 0$

Задание 8 из 20:

Указать неравенство верное не при всех значениях переменной.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle |a - 6| + 7 > 0$$\displaystyle |a - 6| − 7 \ge 0$$\displaystyle |a - 6| + |a+7| \ge 0$$\displaystyle |a - 6| \ge -6$

Задание 9 из 20:

Решить неравенство $\displaystyle |x| < 6$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-\infty; −6]\cup[6; +\infty)$$\displaystyle (-\infty; −6)\cup(6; +\infty)$$\displaystyle [-6; 6]$$\displaystyle (-6;6)$

Задание 10 из 20:

Найти сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства $\displaystyle |x − 2| ≤ 3$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle 1$$\displaystyle 5$$\displaystyle 4$

Задание 11 из 20:

При каких значениях $\displaystyle x$ верно равенство $\displaystyle |−x| = x$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x\le 0$$\displaystyle x> 0$$\displaystyle x < 0$$\displaystyle x\ge 0$

Задание 12 из 20:

Числа $\displaystyle -3$; $\displaystyle 3$ это корни уравнения

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle |x| + 3 = 0$$\displaystyle |x + 3| = 0$$\displaystyle |x| − 3 = 0$$\displaystyle |x − 3| = 0$

Задание 13 из 20:

Корни уравнения $\displaystyle |x + 4| − 5 = 0$ принадлежат отрезку

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle [-9; 1]$$\displaystyle [-9; -1]$$\displaystyle [0; 1]$$\displaystyle [-9; 0]$

Задание 14 из 20:

Найти значение выражения $\displaystyle 5 + (9 − x) + |1 − x|$ при $\displaystyle x=5$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 15$$\displaystyle 5$$\displaystyle -13$$\displaystyle 13$

Задание 15 из 20:

Уравнение $\displaystyle x^2 + 5|x| − 6 = 0$ после замены $\displaystyle |x| = t$, $\displaystyle t \ge 0$ преобразуется к виду

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle t^2 - 5t + 6 = 0$$\displaystyle t^2 - 5t − 6 = 0$$\displaystyle t^2 + 5t + 6 = 0$$\displaystyle t^2 + 5t − 6 = 0$

Задание 16 из 20:

Решить уравнение $\displaystyle (x − 1)^2 + 5|x − 1| − 6 = 0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$; $\displaystyle 1$$\displaystyle -2$; $\displaystyle 2$$\displaystyle -2$; $\displaystyle 2$; $\displaystyle -1$; $\displaystyle 1$$\displaystyle 0$; $\displaystyle 2$

Задание 17 из 20:

Решить уравнение $\displaystyle \sqrt{x^2 − 4x + 4 − 4 = 0}$, найти сумму его корней.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6$$\displaystyle -4$$\displaystyle 4$$\displaystyle -2$

Задание 18 из 20:

Найти значения $\displaystyle p$, при которых уравнение $\displaystyle |x − 4| − p^2 + 7p − 6 = 0$ имеет решение.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle [1; 6]$$\displaystyle (-\infty; 1]\cup[6;+\infty)$$\displaystyle (-\infty; 1)\cup(6; +\infty)$$\displaystyle (1;6)$

Задание 19 из 20:

Найти значения $\displaystyle p$, при которых уравнение $\displaystyle |x − 2022| = p^2 − 8p + 16$ имеет единственное

решение. Для каждого такого значения $\displaystyle p$ найти это решение.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle p=165$, $\displaystyle x=2022$$\displaystyle p=4$, $\displaystyle x=2022$$\displaystyle p=-4$, $\displaystyle x=2022$$\displaystyle p=-16$, $\displaystyle x=2022$

Задание 20 из 20:

Упростить выражение $\displaystyle \sqrt{x^2 − 16x + 64} + \sqrt{x^2 + 2x + 1}$, если $\displaystyle x \in (0; 3)$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle -2x-3$$\displaystyle -5$$\displaystyle 2x+3$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Казаченко Ирина Валерьевна «Кемеровское президентское кадетское училище», г. Кемерово