Тест. 7-9 классы. Системы нелинейных уравнений.

Решите уравнение $\displaystyle (x-1) ^{2}=2x ^{2}-6x-31 $

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 6x-y=2\\ -x+y=-1 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=2\\ xy=-15 \end{cases} \end{equation*}$

Вычислите координаты точки пересечения графиков функций $\displaystyle x ^{2}+y=9 $ и $\displaystyle –x-y=-3 $

Какая из систем уравнений не имеет решения?

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+x-1\\y=-1 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+x-1\\y=3x-2 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+x-1\\y=3x-5 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+x-1\\y=-x+1 \end{cases} \end{equation*} $

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x-y=5\\ \sqrt{x}- \sqrt{y}=1 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=5\\ \frac{x}{y}- \frac{y}{x}= \frac{5}{6} \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}=2 \frac{1}{2}\\ x ^{2}+y ^{2}=5 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{1}{x+y}+ \frac{1}{x-y}=2\\ \frac{3}{x+y}+ \frac{4}{x-y}=7 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 6x ^{2}+y=14\\ 12x ^{2}-y=4 \end{cases} \end{equation*}$