$[Тест. 7-9 классы. Системы нелинейных уравнений.]$

Тест. 7-9 классы. Системы нелинейных уравнений.

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle x ^{2}+4x=-7 $

Выберите правильный ответ:

нет корней$\displaystyle 7; -2 $$\displaystyle -1; 5 $$\displaystyle -4; 2 $

Задание 2 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle -x ^{2}+3x+55=(x+7) ^{2} $

Выберите правильный ответ:

нет корней$\displaystyle 0; 6 $$\displaystyle 0{,}2; -4 $$\displaystyle -6; 0{,}5 $

Задание 3 из 20:

Сколько общих точек имеют прямые $\displaystyle y=6-2x $ и $\displaystyle y=2x-2 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 0 $

Задание 4 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -5x+5y=-2\\ -5x+9y=4 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (1{,}9; 1{,}5) $$\displaystyle (1{,}5; -4{,}3) $$\displaystyle (0; -3{,}2) $

Задание 5 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 3x+y=3\\ y-x ^{2}=-7 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-5; 18);\ (2,-3) $$\displaystyle (0{,}5; 6);\ (4;2) $$\displaystyle (1;0{,}5);\ (-2; -3) $нет решения

Задание 6 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -x-y=0\\ xy=-16 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (2; 3);\ (3;-2) $нет решения$\displaystyle (1; 5);\ (-5;1) $$\displaystyle (4; -4);\ (-4;4) $

Задание 7 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=5\\ x ^{2}+y ^{2}=17 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (3; -1);\ (1; -3) $$\displaystyle (-2; -4);\ (2; 4) $$\displaystyle (4; 1);\ (1;4) $

Задание 8 из 20:

Вычислите координаты точки пересечения графиков функций $\displaystyle x ^{2}+y=9 $ и $\displaystyle –x-y=-3 $

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (3; -6);\ (-4; 2) $$\displaystyle (5; 2);\ (4; -3) $$\displaystyle (-2; 5);\ (3; 0) $

Задание 9 из 20:

Укажите количество решений данной системы уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y ^{2}=8\\ y=5x-23 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 2 $нет решения$\displaystyle 1 $

Задание 10 из 20:

Какая из систем уравнений не имеет решения?

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+3x+3\\y=2 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+3x+3\\y=0{,}75 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+3x+3\\y=x+2 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+3x+3\\y=-1 \end{cases} \end{equation*} $

Выберите правильный ответ:

АВБГ

Задание 11 из 20:

Какая из систем уравнений имеет бесконечно много решений

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -5x+5y=-2\\-5x+9y=4 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=4\\4x+4y=16 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 2x+y=-5\\x-y=-9 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -2x-6=y\\x+y=-5 \end{cases} \end{equation*} $

Выберите правильный ответ:

БГАВ

Задание 12 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \sqrt{x}- \sqrt{y}=1\\ x-y=13\end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (54; 21) $$\displaystyle (23; 16) $нет решения$\displaystyle (49; 36)$

Задание 13 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=9\\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}=0{,}5 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3; -6);\ (-6;3) $$\displaystyle (6; 3);\ (3; 6) $нет решения$\displaystyle (-6; -3);\ (3; 6) $

Задание 14 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=5\\ \frac{x}{y}- \frac{y}{x}= \frac{5}{6} \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (5; 6);\ (-6; 5) $$\displaystyle (3; 2);\ (-10; 15) $$\displaystyle (0; 7);\ (-2; 4) $

Задание 15 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=7 \\ x ^{3}+y ^{3}=133 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (5; 2);\ (2; 5) $$\displaystyle (7; -3);\ (-3; 7) $$\displaystyle (0;4);\ (-4; 0) $нет решения

Задание 16 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}= \frac{10}{3}\\ x ^{2}-y ^{2}=8 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (7; 3);\ (-7; 3) $$\displaystyle (2; 0);\ (0; -2) $$\displaystyle (3; 1);\ (-3; -1) $

Задание 17 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 2x-5y+3z=4\\ 4x+3y-5z=2\\ 5x+4y-2z=18 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (1; 4{,}5; 4) $нет решения$\displaystyle (3; -1; 2{,}5) $$\displaystyle (3; 2{,}5; 3{,}5) $

Задание 18 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{1}{x+y}+ \frac{1}{x-y}=2\\ \frac{3}{x+y}+ \frac{4}{x-y}=7 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (4; -1) $нет решения$\displaystyle (3; 2) $$\displaystyle (1; 0) $

Задание 19 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y ^{2}=20\\ xy=8 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (1; 3);\ (-1; -3);\ (3; 1);\ (-3; -1) $$\displaystyle (2; 4);\ (-2; -4);\ (4; 2);\ (-4; -2) $нет решения$\displaystyle (4; 1);\ (-4; -1);\ (1; 4);\ (-1; -4) $

Задание 20 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y=7\\ 2x ^{2}-y=5 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (5; 0{,}5);\ (0{,}5; -5) $$\displaystyle (2; 0);\ (0; -2) $$\displaystyle (-2; 3);\ (2; 3) $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Гаврилова Лариса Альбертовна средняя школа 519, г. Санкт-Петербург