$[Тест. 7-9 классы. Системы нелинейных уравнений.]$

Тест. 7-9 классы. Системы нелинейных уравнений.

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle x ^{2}+4x=-7 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1; 5 $$\displaystyle -4; 2 $$\displaystyle 7; -2 $нет корней

Задание 2 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle -x ^{2}+3x+55=(x+7) ^{2} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0; 6 $нет корней$\displaystyle -6; 0{,}5 $$\displaystyle 0{,}2; -4 $

Задание 3 из 20:

Сколько общих точек имеют прямые $\displaystyle y=4x-1 $ и $\displaystyle y=4-x $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $$\displaystyle 0 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $

Задание 4 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -5x+5y=-2\\ -5x+9y=4 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (0; -3{,}2) $нет решения$\displaystyle (1{,}9; 1{,}5) $$\displaystyle (1{,}5; -4{,}3) $

Задание 5 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 3x+y=3\\ y-x ^{2}=-7 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (1;0{,}5);\ (-2; -3) $$\displaystyle (-5; 18);\ (2,-3) $$\displaystyle (0{,}5; 6);\ (4;2) $

Задание 6 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -x+y=3\\ xy=10 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-5; -2);\ (2; 5) $$\displaystyle (12; 0);\ (-1; 4) $$\displaystyle (3; -1);\ (1; -3) $нет решения

Задание 7 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -x-y=3\\ x ^{2}+y ^{2}=5 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3; -4);\ (-3; 4) $нет решения$\displaystyle (-2; -1);\ (-1;-2) $$\displaystyle (5; -9);\ (9;-5) $

Задание 8 из 20:

Вычислите координаты точки пересечения графиков функций $\displaystyle 3y+x ^{2}=-5 $ и $\displaystyle –2x-y=-1 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (2; -3);\ (4; -7) $$\displaystyle (4; -3);\ (7; 2) $$\displaystyle (7; -2);\ (-3; 4) $нет решения

Задание 9 из 20:

Укажите количество решений данной системы уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y ^{2}=8\\ y=x-4 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $

Задание 10 из 20:

Какая из систем уравнений не имеет решения?

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+3x+3\\y=2 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+3x+3\\y=0{,}75 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+3x+3\\y=x+2 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+3x+3\\y=-1 \end{cases} \end{equation*} $

Выберите правильный ответ:

ВГБА

Задание 11 из 20:

Какая из систем уравнений имеет бесконечно много решений

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y+x=3\\2y+2x=6 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 4x-2y=-9\\3y+3x=-6 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -4x-7y=-5\\-2x+y=-1 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -x-3=y\\4x-y=-2 \end{cases} \end{equation*} $

Выберите правильный ответ:

БАГВ

Задание 12 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x-y=5\\ \sqrt{x}- \sqrt{y}=1 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-4;5) $$\displaystyle (9; 4) $нет решения$\displaystyle (3;6) $

Задание 13 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=8\\ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{2}{3}\end{cases} \end{equation*} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3; 1);\ (1; 3) $$\displaystyle (6; 2);\ (2;6) $$\displaystyle (0; -5);\ (5;0) $нет решения

Задание 14 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=5\\ \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}= \frac{13}{6} \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (-2; 4);\ (4; -2) $$\displaystyle (2; 3);\ (3; 2) $$\displaystyle (7; 3);\ (3; 7) $

Задание 15 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=7 \\ x ^{3}+y ^{3}=133 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (5; 2);\ (2; 5) $$\displaystyle (7; -3);\ (-3; 7) $$\displaystyle (0;4);\ (-4; 0) $

Задание 16 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}=2 \frac{1}{2}\\ x ^{2}+y ^{2}=5 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3; 2);\ (-3; -2) $$\displaystyle (1; 2);\ (-1; -2);\ (2;1);\ (-2; -1) $$\displaystyle (5;1);\ (-5; -1) $нет решения

Задание 17 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 2x-5y+3z=4\\ 4x+3y-5z=2\\ 5x+4y-2z=18 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3; -1; 2{,}5) $нет решения$\displaystyle (1; 4{,}5; 4) $$\displaystyle (3; 2{,}5; 3{,}5) $

Задание 18 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{6}{x-y}- \frac{8}{x+y}=-2\\ \frac{9}{x-y}+ \frac{10}{x+y}=8 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (2{,}5; -0{,}5) $$\displaystyle (1{,}5; -1) $нет решения$\displaystyle (1; -3) $

Задание 19 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y ^{2}=34\\ xy=15 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (5; 3);\ (-5; -3);\ (3; 5);\ (-3; -5) $$\displaystyle (1; 6);\ (-1; -6);\ (6; 1);\ (-6; -1) $нет решения$\displaystyle (4; 2);\ (-2; -4);\ (2; 4);\ (-4; -2) $

Задание 20 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y=7\\ 2x ^{2}-y=5 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (2; 0);\ (0; -2) $$\displaystyle (-2; 3);\ (2; 3) $$\displaystyle (5; 0{,}5);\ (0{,}5; -5) $нет решения

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Гаврилова Лариса Альбертовна средняя школа 519, г. Санкт-Петербург