Тест: Системы нелинейных уравнений.

Решите уравнение $\displaystyle (x-1) ^{2}=2x ^{2}-6x-31 $

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 5x+4y=-4\\ -3x-2y=2 \end{cases} \end{equation*} $

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -x-y=0\\ xy=-16 \end{cases} \end{equation*}$

Вычислите координаты точки пересечения графиков функций $\displaystyle 3y+x ^{2}=-5 $ и $\displaystyle –2x-y=-1 $

Какая из систем уравнений не имеет решения?

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}-6x+9\\y=-4 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}-6x+9\\y=0 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}-6x+9\\y=2 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}-6x+9\\y=4x-5 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \sqrt{x}- \sqrt{y}=1\\ x-y=13\end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=5\\ \frac{x}{y}- \frac{y}{x}= \frac{5}{6} \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}= \frac{10}{3}\\ x ^{2}-y ^{2}=8 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{6}{x-y}- \frac{8}{x+y}=-2\\ \frac{9}{x-y}+ \frac{10}{x+y}=8 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y=7\\ 2x ^{2}-y=5 \end{cases} \end{equation*}$