Тест. 7-9 классы. Системы нелинейных уравнений.

Решите уравнение $\displaystyle (x-1) ^{2}=2x ^{2}-6x-31 $

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -5x+5y=-2\\ -5x+9y=4 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=2\\ xy=-15 \end{cases} \end{equation*}$

Вычислите координаты точки пересечения графиков функций $\displaystyle x ^{2}+9y=9$ и $\displaystyle x-y=-1 $

Какая из систем уравнений не имеет решения?

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}-6x+9\\y=-4 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}-6x+9\\y=0 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}-6x+9\\y=2 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}-6x+9\\y=4x-5 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=10\\ \sqrt{x}+ \sqrt{y}=4 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=9\\ \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}= \frac{41}{20} \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}=2{,}5\\ x ^{2}-y ^{2}=3 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{6}{x-y}- \frac{8}{x+y}=-2\\ \frac{9}{x-y}+ \frac{10}{x+y}=8 \end{cases} \end{equation*}$

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 4x ^{2}+y=9\\ 8x ^{2}-y=3 \end{cases} \end{equation*}$