$[Тест. 7-9 классы. Системы нелинейных уравнений.]$

Тест. 7-9 классы. Системы нелинейных уравнений.

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle x ^{2}-54=-3x $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5; 3 $$\displaystyle -2; 7 $нет корней$\displaystyle – 9; 6 $

Задание 2 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle 3x ^{2}+5x+8=(x+3) ^{2} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -0{,}5; 1 $нет корней$\displaystyle -2; 2 $$\displaystyle 1; 0{,}5 $

Задание 3 из 20:

Сколько общих точек имеют прямые $\displaystyle y=3x-4 $ и $\displaystyle y=2x-2 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 0 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1 $

Задание 4 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 5x+4y=-4\\ -3x-2y=2 \end{cases} \end{equation*} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (4; -3) $$\displaystyle (5; -2) $нет решения$\displaystyle (0; -1) $

Задание 5 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=-5\\ -y-x ^{2}=5 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (0; -5);\ (1; -6) $$\displaystyle (2; 0{,}5);\ (0{,}5; -2); $нет решения$\displaystyle (5; 1);\ (3; -1) $

Задание 6 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -x+y=3\\ xy=10 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (3; -1);\ (1; -3) $$\displaystyle (12; 0);\ (-1; 4) $$\displaystyle (-5; -2);\ (2; 5) $

Задание 7 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -x-y=3\\ x ^{2}+y ^{2}=5 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (5; -9);\ (9;-5) $$\displaystyle (-2; -1);\ (-1;-2) $$\displaystyle (3; -4);\ (-3; 4) $нет решения

Задание 8 из 20:

Вычислите координаты точки пересечения графиков функций $\displaystyle 7y+x ^{2}=2 $ и $\displaystyle –x-y=-2 $

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (-2; 4);\ (1; -3) $$\displaystyle (-1; 4);\ (-2;-3) $$\displaystyle (3; -1);\ (4;-2) $

Задание 9 из 20:

Укажите количество решений данной системы уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y ^{2}=10\\ y=-5x-18 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 3 $

Задание 10 из 20:

Какая из систем уравнений не имеет решения?

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+6x+10\\y=1 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+6x+10\\y=5x+5 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+6x+10\\y=-4x-2 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y=x ^{2}+6x+10\\y=2x+6 \end{cases} \end{equation*} $

Выберите правильный ответ:

ВБГА

Задание 11 из 20:

Какая из систем уравнений имеет бесконечно много решений

А. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} y+x=3\\2y+2x=6 \end{cases} \end{equation*} $

Б. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 4x-2y=-9\\3y+3x=-6 \end{cases} \end{equation*} $

В. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -4x-7y=-5\\-2x+y=-1 \end{cases} \end{equation*} $

Г. $\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} -x-3=y\\4x-y=-2 \end{cases} \end{equation*} $

Выберите правильный ответ:

БАВГ

Задание 12 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x-y=5\\ \sqrt{x}- \sqrt{y}=1 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (3;6) $$\displaystyle (9; 4) $$\displaystyle (-4;5) $

Задание 13 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x-y=3\\ \frac{1}{x}- \frac{1}{y}=-0{,}3 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-2; -5);\ (5; 2) $нет решения$\displaystyle (-2; 5);\ (5; -2) $$\displaystyle (2; -5);\ (-5; 2) $

Задание 14 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=5\\ \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}= \frac{13}{6} \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (2; 3);\ (3; 2) $$\displaystyle (-2; 4);\ (4; -2) $$\displaystyle (7; 3);\ (3; 7) $

Задание 15 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x+y=2\\ x ^{3}+y ^{3}=26 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (6;0);\ (0; -6) $$\displaystyle (2; -4);\ (-4; 2) $$\displaystyle (3; -1);\ (-1; 3) $нет решения

Задание 16 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{x}{y}+ \frac{y}{x}=2 \frac{1}{2}\\ x ^{2}+y ^{2}=5 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (5;1);\ (-5; -1) $$\displaystyle (3; 2);\ (-3; -2) $$\displaystyle (1; 2);\ (-1; -2);\ (2;1);\ (-2; -1) $нет решения

Задание 17 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 2x-5y+3z=4\\ 4x+3y-5z=2\\ 5x+4y-2z=18 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3; 2{,}5; 3{,}5) $нет решения$\displaystyle (3; -1; 2{,}5) $$\displaystyle (1; 4{,}5; 4) $

Задание 18 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} \frac{3}{x+y}+ \frac{2}{x-y}=3\\ \frac{9}{x+y}- \frac{2}{x-y}=1 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (3; -2) $$\displaystyle (-1; 5) $$\displaystyle (2; 1) $нет решения

Задание 19 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} x ^{2}+y ^{2}=20\\ xy=8 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (1; 3);\ (-1; -3);\ (3; 1);\ (-3; -1) $$\displaystyle (4; 1);\ (-4; -1);\ (1; 4);\ (-1; -4) $$\displaystyle (2; 4);\ (-2; -4);\ (4; 2);\ (-4; -2) $нет решения

Задание 20 из 20:

Решите систему уравнений

$\displaystyle \begin{equation*} \begin{cases} 2x ^{2}+y=9\\ 3x ^{2}-y=11 \end{cases} \end{equation*}$

Выберите правильный ответ:

нет решения$\displaystyle (7; 0);\ (0; -7) $$\displaystyle (4; -2);\ (2; 4) $$\displaystyle (2; 1);\ (-2; 1) $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Гаврилова Лариса Альбертовна средняя школа 519, г. Санкт-Петербург