Тест: Векторы

Диагонали равнобедренной трапеции $\displaystyle ABCD $ пересекаются в точке $\displaystyle O $. Какие из векторов равны?

$\displaystyle ABCD $ – параллелограмм, $\displaystyle O $ – точка пересечения его диагоналей.

Найдите сумму векторов $\displaystyle \vec{OA}$ и $\displaystyle \vec{OD}$.

Перемещение на вектор $\displaystyle \vec{m }$ переводит точку $\displaystyle A(3; -5) $ в точку $\displaystyle B(-2; 4) $.

В какую точку перейдет точка с координатами $\displaystyle (7; -3) $?

Выразите вектор $\displaystyle \vec{BA}$ в виде $\displaystyle x\vec{i}+ y\vec{j}$.

Какой из указанных векторов равен сумме $\displaystyle \vec{MA}$ и $\displaystyle \vec{BF}$.

Диагонали параллелограмма $\displaystyle ABCD $ пересекаются в точке $\displaystyle O $. С каким вектором нужно сложить вектор $\displaystyle \vec{AB}$, чтобы в сумме получить вектор $\displaystyle \vec{OC}$?

Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: $\displaystyle ( \vec{FK} + \vec{MQ} - \vec{PK} ) + \vec{AM} - ( \vec{FP} - \vec{QK} ) $

$\displaystyle ABCD $ – ромб, $\displaystyle O $ – точка пересечения его диагоналей, $\displaystyle \vec{AB} = \vec{a },\ \vec{AD} = \vec{b } $.

Выразите вектор $\displaystyle \vec{OB} $ через векторы $\displaystyle \vec{a } $ и $\displaystyle \vec{b } $.

В треугольнике $\displaystyle ABC $ точки $\displaystyle M $, $\displaystyle N $ и $\displaystyle P $ – середины его сторон. $\displaystyle \vec{AB} = \vec{c } $, $\displaystyle \vec{BC} = \vec{a } $, $\displaystyle \vec{AC} = \vec{b } $. Выразите вектор $\displaystyle \vec{CP} $ через векторы $\displaystyle \vec{a } $, $\displaystyle \vec{b } $ и $\displaystyle \vec{c } $.

Все четырехугольники на рисунке – равные параллелограммы. Bыразите вектор $\displaystyle \vec{OD} $ через векторы $\displaystyle \vec{a } $ и $\displaystyle \vec{b }$.