Тест. 9 класс. Теория вероятностей

В чемпионате по гимнастике участвуют $\displaystyle 50$ спортсменок: $\displaystyle 18$ из России, $\displaystyle 14$ из Украины, остальные — из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $\displaystyle 26$ шахматистов, среди которых $\displaystyle 14$ участников из России, в том числе Егор Косов. Найдите вероятность того, что в первом туре Егор Косов будет играть с каким-либо шахматистом из России.

Сева, Слава, Аня, Андрей, Миша, Игорь, Надя и Карина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $\displaystyle 36{,}8^°C$, равна $\displaystyle 0{,}81$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $\displaystyle 36{,}8^°C$ или выше.

Биатлонист $\displaystyle 4$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}7$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 3$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до десятых.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $\displaystyle 0{,}02$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью $\displaystyle 0{,}8$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $\displaystyle 0{,}4$. На столе лежит $\displaystyle 10$ револьверов, из них только $\displaystyle 5$ пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше $\displaystyle 11$ задач, равна $\displaystyle 0{,}67$. Вероятность того, что О. верно решит больше $\displaystyle 10$ задач, равна $\displaystyle 0{,}74$. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно $\displaystyle 11$ задач.

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}7$. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (либо первым, либо вторым выстрелом).

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}8$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.