Тест. 9 класс. Теория вероятностей

В чемпионате по гимнастике участвуют $\displaystyle 50$ спортсменок: $\displaystyle 18$ из России, $\displaystyle 14$ из Украины, остальные — из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $\displaystyle 26$ бадминтонистов, среди которых $\displaystyle 12$ спортсменов из России, в том числе Святослав Кружкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Святослав Кружкин будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

На клавиатуре телефона $\displaystyle 10$ цифр, от $\displaystyle 0$ до $\displaystyle 9$. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Т. верно решит больше $\displaystyle 10$ задач, равна $\displaystyle 0{,}75$. Вероятность того, что Т. верно решит больше $\displaystyle 9$ задач, равна $\displaystyle 0{,}8$. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно $\displaystyle 10$ задач.

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью $\displaystyle 0{,}09$ независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $\displaystyle 0{,}02$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью $\displaystyle 0{,}9$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $\displaystyle 0{,}2$. На столе лежит $\displaystyle 10$ револьверов, из них только $\displaystyle 4$ пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся П. верно решит больше $\displaystyle 12$ задач, равна $\displaystyle 0{,}7$. Вероятность того, что П. верно решит больше $\displaystyle 11$ задач, равна $\displaystyle 0{,}79$. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно $\displaystyle 12$ задач.

В кармане у Пети было $\displaystyle 2$ монеты по $\displaystyle 5$ рублей и $\displaystyle 4$ монеты по $\displaystyle 10$ рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то $\displaystyle 3$ монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Биатлонист $\displaystyle 4$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}7$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 3$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до десятых.