Тест. 9 класс. Теория вероятностей

В чемпионате по гимнастике участвуют $\displaystyle 50$ спортсменок: $\displaystyle 22$ из Великобритании, $\displaystyle 19$ из Франции, остальные – из Германии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Германии.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $\displaystyle 76$ бадминтонистов, среди которых $\displaystyle 16$ спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

В чемпионате мира участвуют $\displaystyle 12$ команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: $\displaystyle 1, \ 1, \ 1, \ 2, \ 2, \ 2, \ 3, \ 3, \ 3, \ 4, \ 4, \ 4$. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в третьей группе?

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $\displaystyle 36{,}8^°C$, равна $\displaystyle 0{,}81$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $\displaystyle 36{,}8^°C$ или выше.

Биатлонист $\displaystyle 4$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}7$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 3$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до десятых.

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью $\displaystyle 0{,}8$. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью $\displaystyle 0{,}02$. Известно, что $\displaystyle 76\%$ пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. $\displaystyle 85\%$ яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – $\displaystyle 10\%$ яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает $\displaystyle 55\%$ яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше $\displaystyle 11$ задач, равна $\displaystyle 0{,}67$. Вероятность того, что О. верно решит больше $\displaystyle 10$ задач, равна $\displaystyle 0{,}74$. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно $\displaystyle 11$ задач.

В кармане у Димы было четыре конфеты – «Коровка», «Красная шапочка», «Василёк» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Дима случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная шапочка».

Биатлонист $\displaystyle 3$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}8$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 2$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.