Тест. 9 класс. Теория вероятностей

На чемпионате по прыжкам в воду выступают $\displaystyle 50$ спортсменов, среди них $\displaystyle 8$ прыгунов из России и $\displaystyle 10$ прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $\displaystyle 26$ бадминтонистов, среди которых $\displaystyle 10$ спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Сева, Слава, Аня, Андрей, Миша, Игорь, Надя и Карина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $\displaystyle 36{,}8^°C$, равна $\displaystyle 0{,}81$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $\displaystyle 36{,}8^°C$ или выше.

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью $\displaystyle 0{,}09$ независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $\displaystyle 0{,}06$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью $\displaystyle 0{,}8$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $\displaystyle 0{,}4$. На столе лежит $\displaystyle 10$ револьверов, из них только $\displaystyle 5$ пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше $\displaystyle 11$ задач, равна $\displaystyle 0{,}67$. Вероятность того, что О. верно решит больше $\displaystyle 10$ задач, равна $\displaystyle 0{,}74$. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно $\displaystyle 11$ задач.

В кармане у Пети было $\displaystyle 2$ монеты по $\displaystyle 5$ рублей и $\displaystyle 4$ монеты по $\displaystyle 10$ рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то $\displaystyle 3$ монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Биатлонист $\displaystyle 3$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}8$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 2$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.