Тест: Теория вероятностей

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $\displaystyle 6$ спортсменов из Великобритании, $\displaystyle 3$ спортсмена из Франции, $\displaystyle 6$ спортсменов из Германии и $\displaystyle 10$ – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $\displaystyle 26$ бадминтонистов, среди которых $\displaystyle 10$ спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $\displaystyle 36{,}8^°C$, равна $\displaystyle 0{,}81$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $\displaystyle 36{,}8^°C$ или выше.

Биатлонист $\displaystyle 4$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}7$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 3$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до десятых.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна $\displaystyle 0{,}04$. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна $\displaystyle 0{,}99$. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна $\displaystyle 0{,}02$. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью $\displaystyle 0{,}8$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $\displaystyle 0{,}4$. На столе лежит $\displaystyle 10$ револьверов, из них только $\displaystyle 5$ пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся П. верно решит больше $\displaystyle 9$ задач, равна $\displaystyle 0{,}59$. Вероятность того, что П. верно решит больше $\displaystyle 8$ задач, равна $\displaystyle 0{,}65$. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно $\displaystyle 9$ задач.

В кармане у Димы было четыре конфеты – «Коровка», «Красная шапочка», «Василёк» и «Ласточка», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Дима случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Красная шапочка».

Биатлонист $\displaystyle 3$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}8$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 2$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.