Тест. 9 класс. Теория вероятностей

На чемпионате по прыжкам в воду выступают $\displaystyle 50$ спортсменов, среди них $\displaystyle 8$ прыгунов из России и $\displaystyle 10$ прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятнадцатым будет выступать прыгун из России.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $\displaystyle 76$ бадминтонистов, среди которых $\displaystyle 16$ спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

Сева, Слава, Аня, Андрей, Миша, Игорь, Надя и Карина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна $\displaystyle 0{,}083$. В некотором городе из $\displaystyle 1000$ проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило $\displaystyle 86$ штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна $\displaystyle 0{,}25$. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна $\displaystyle 0{,}15$. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $\displaystyle 0{,}02$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. $\displaystyle 85\%$ яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – $\displaystyle 10\%$ яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает $\displaystyle 55\%$ яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся П. верно решит больше $\displaystyle 9$ задач, равна $\displaystyle 0{,}59$. Вероятность того, что П. верно решит больше $\displaystyle 8$ задач, равна $\displaystyle 0{,}65$. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно $\displaystyle 9$ задач.

В кармане у Пети было $\displaystyle 4$ монеты по рублю и $\displaystyle 2$ монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то $\displaystyle 3$ монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Биатлонист $\displaystyle 3$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}8$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 2$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.