Тест. 9 класс. Теория вероятностей

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $\displaystyle 6$ спортсменов из Великобритании, $\displaystyle 3$ спортсмена из Франции, $\displaystyle 6$ спортсменов из Германии и $\displaystyle 10$ – из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $\displaystyle 26$ бадминтонистов, среди которых $\displaystyle 10$ спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

В чемпионате мира участвуют $\displaystyle 12$ команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: $\displaystyle 1, \ 1, \ 1, \ 2, \ 2, \ 2, \ 3, \ 3, \ 3, \ 4, \ 4, \ 4$. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в третьей группе?

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $\displaystyle 36{,}8^°C$, равна $\displaystyle 0{,}81$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $\displaystyle 36{,}8^°C$ или выше.

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью $\displaystyle 0{,}09$ независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $\displaystyle 0{,}02$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью $\displaystyle 0{,}8$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $\displaystyle 0{,}2$. На столе лежит $\displaystyle 10$ револьверов, из них только $\displaystyle 2$ пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся П. верно решит больше $\displaystyle 9$ задач, равна $\displaystyle 0{,}59$. Вероятность того, что П. верно решит больше $\displaystyle 8$ задач, равна $\displaystyle 0{,}65$. Найдите вероятность того, что П. верно решит ровно $\displaystyle 9$ задач.

В кармане у Пети было $\displaystyle 4$ монеты по рублю и $\displaystyle 2$ монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то $\displaystyle 3$ монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Биатлонист $\displaystyle 3$ раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $\displaystyle 0{,}8$. Найдите вероятность того, что биатлонист первые $\displaystyle 2$ раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.