Тест: Комбинаторика

В пассажирском поезде $\displaystyle 7 $ вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде $\displaystyle 5 $ человек, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "луна"?

Для участия в команде тренер отбирает $\displaystyle 5 $ мальчиков из $\displaystyle 10 $. Сколькими способами он может сформировать команду, если $\displaystyle 2 $ определенных мальчика должны войти в команду?

Сколько различных последовательностей из $\displaystyle 8$ букв можно получить, переставляя буквы в слове "институт"?

Сколькими способами из $\displaystyle 8 $ учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из $\displaystyle 4 $ различных уроков?

В гандбольной команде $\displaystyle 7 $ человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами можно это сделать?

Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 8 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 5 $, $\displaystyle 9 $ (цифры могут повторяться)? 

На какое из приведенных ниже чисел не делится число $\displaystyle 14! $?

Сколько чисел от $\displaystyle 1000 $ до $\displaystyle 9999 $ имеют в своей записи единицу?

Сколько можно составить различных шестизначных чисел из цифр $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 6 $?