$[Тест. 8-9 классы. Комбинаторика]$

Тест. 8-9 классы. Комбинаторика

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Сколькими способами могут разместиться $\displaystyle 8 $ человек в салоне автобуса на восьми свободных местах?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle 1600 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 40320 $

Задание 2 из 20:

В пассажирском поезде $\displaystyle 8 $ вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде $\displaystyle 3 $ человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 56 $$\displaystyle 336 $

Задание 3 из 20:

Сколько существует вариантов выбора двух чисел из семи?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7 $$\displaystyle 54 $$\displaystyle 21 $$\displaystyle 28 $

Задание 4 из 20:

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "лиса"?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 12 $

Задание 5 из 20:

В шахматном турнире принимали участие $\displaystyle 14 $ шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 61 $$\displaystyle 101 $$\displaystyle 91 $$\displaystyle 81 $

Задание 6 из 20:

Для участия в команде тренер отбирает $\displaystyle 7 $ мальчиков из $\displaystyle 12 $. Сколькими способами он может сформировать команду, если $\displaystyle 2 $ определенных мальчика должны войти в команду?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 284 $$\displaystyle 116 $$\displaystyle 126 $$\displaystyle 252 $

Задание 7 из 20:

Сколько различных дробей можно составить из чисел $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 5 $, $\displaystyle 7 $, $\displaystyle 11 $, $\displaystyle 13 $, $\displaystyle 17 $, $\displaystyle 19 $ так, чтобы в запись каждой дроби входили $\displaystyle 2 $ различных числа?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7 $$\displaystyle 42 $$\displaystyle 28 $$\displaystyle 14 $

Задание 8 из 20:

Сколько различных последовательностей из $\displaystyle 8$ букв можно получить, переставляя буквы в слове "институт"?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3360 $$\displaystyle 3224 $$\displaystyle 3154 $$\displaystyle 3554 $

Задание 9 из 20:

Сколько различных четырёхзначных чисел можно оставить из цифр $\displaystyle 2 $, $\displaystyle 4 $, $\displaystyle 6 $, $\displaystyle 8 $ (цифры не повторяются)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32 $$\displaystyle 18 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 16 $

Задание 10 из 20:

Сколькими способами из $\displaystyle 9 $ учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из $\displaystyle 6 $ различных уроков?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 10000 $$\displaystyle 258 $$\displaystyle 60480 $$\displaystyle 78356 $

Задание 11 из 20:

Сколькими способами можно расставить $\displaystyle 6 $ различных книг на книжной полке?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 820 $$\displaystyle 720 $$\displaystyle 920 $$\displaystyle 620 $

Задание 12 из 20:

В хоккейной команде $\displaystyle 6 $ человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 25 $$\displaystyle 36 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 20 $

Задание 13 из 20:

Чему равно $\displaystyle \frac{19!}{15!}$ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 93024 $$\displaystyle 94024 $$\displaystyle 92024 $$\displaystyle 91024 $

Задание 14 из 20:

Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 8 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 5 $, $\displaystyle 9 $ (цифры могут повторяться)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12 $$\displaystyle 16 $$\displaystyle 32 $$\displaystyle 24 $

Задание 15 из 20:

Сколько существует четырёхзначных чисел, все цифры которых чётны и различны?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 96 $$\displaystyle 120 $$\displaystyle 108 $$\displaystyle 60 $

Задание 16 из 20:

На какое из приведенных ниже чисел не делится число $\displaystyle 16! $?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 208 $$\displaystyle 323 $$\displaystyle 104 $$\displaystyle 624 $

Задание 17 из 20:

Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя числа $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 6 $, $\displaystyle 7 $, $\displaystyle 8 $ (цифры могут повторяться)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 25 $$\displaystyle 20 $$\displaystyle 16 $$\displaystyle 24 $

Задание 18 из 20:

Сколько чисел от $\displaystyle 1000 $ до $\displaystyle 9999 $ имеют в своей записи тройку?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4526 $$\displaystyle 6328 $$\displaystyle 4256 $$\displaystyle 3168 $

Задание 19 из 20:

Сколькими способами могут разместиться $\displaystyle 2 $ человека в трёхместном купе?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 10 $$\displaystyle 12 $

Задание 20 из 20:

Сколько можно составить различных семизначных чисел из цифр $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 8 $, $\displaystyle 5 $?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1557 $$\displaystyle 2187 $$\displaystyle 1458 $$\displaystyle 1864 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Боронина Анастасия магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург