$[Тест. 8-9 классы. Комбинаторика]$

Тест. 8-9 классы. Комбинаторика

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Сколькими способами могут разместиться $\displaystyle 6 $ человек в салоне троллейбуса на шести свободных местах?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 720 $$\displaystyle 6 $$\displaystyle 3600 $$\displaystyle 360 $

Задание 2 из 20:

В пассажирском поезде $\displaystyle 8 $ вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде $\displaystyle 3 $ человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 336 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 32 $$\displaystyle 56 $

Задание 3 из 20:

Сколько существует вариантов выбора трёх чисел из восьми?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 28 $$\displaystyle 36 $$\displaystyle 56 $$\displaystyle 9 $

Задание 4 из 20:

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "лиса"?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 12 $$\displaystyle 24 $

Задание 5 из 20:

В шахматном турнире принимали участие $\displaystyle 15 $ шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 225 $$\displaystyle 105 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 75 $

Задание 6 из 20:

Для участия в команде тренер отбирает $\displaystyle 5 $ мальчиков из $\displaystyle 10 $. Сколькими способами он может сформировать команду, если $\displaystyle 2 $ определенных мальчика должны войти в команду?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 56 $$\displaystyle 48 $$\displaystyle 62 $$\displaystyle 54 $

Задание 7 из 20:

Сколько различных дробей можно составить из чисел $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 5 $, $\displaystyle 7 $, $\displaystyle 11 $, $\displaystyle 13 $, $\displaystyle 17 $ так, чтобы в запись каждой дроби входили $\displaystyle 2 $ различных числа?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 6 $$\displaystyle 15 $

Задание 8 из 20:

Сколько различных последовательностей из $\displaystyle 7$ букв можно получить, переставляя буквы в слове "сосиска"?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 840 $$\displaystyle 5040 $$\displaystyle 540 $$\displaystyle 3040 $

Задание 9 из 20:

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 1 $, $\displaystyle 2 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 4 $, $\displaystyle 5 $ (цифры не повторяются)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3125 $$\displaystyle 20 $$\displaystyle 120 $$\displaystyle 5 $

Задание 10 из 20:

Сколькими способами из $\displaystyle 7 $ учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из $\displaystyle 5 $ различных уроков?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2320 $$\displaystyle 1680 $$\displaystyle 2520 $$\displaystyle 2420 $

Задание 11 из 20:

Сколькими способами можно расставить $\displaystyle 3 $ различные книги на книжной полке?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6 $$\displaystyle 12 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 3 $

Задание 12 из 20:

В футбольной команде $\displaystyle 11 $ человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 101 $$\displaystyle 110 $$\displaystyle 121 $$\displaystyle 100 $

Задание 13 из 20:

Чему равно $\displaystyle \frac{10!}{5!}$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 40140 $$\displaystyle 30240 $$\displaystyle 35240 $$\displaystyle 20340 $

Задание 14 из 20:

Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 5 $, $\displaystyle 7 $, $\displaystyle 9 $, $\displaystyle 2 $ (цифры могут повторяться)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 125 $$\displaystyle 75 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 25 $

Задание 15 из 20:

Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётны и различны?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 10 $$\displaystyle 120 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 60 $

Задание 16 из 20:

На какое из приведенных ниже чисел не делится число $\displaystyle 15! $?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 195 $$\displaystyle 126 $$\displaystyle 221 $$\displaystyle 312 $

Задание 17 из 20:

Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя числа $\displaystyle 1 $, $\displaystyle 2 $, $\displaystyle 4 $, $\displaystyle 6 $ (цифры могут повторяться)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 16 $

Задание 18 из 20:

Сколько чисел от $\displaystyle 1000 $ до $\displaystyle 9999 $ имеют в своей записи двойку?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2266 $$\displaystyle 3168 $$\displaystyle 5832 $$\displaystyle 6326 $

Задание 19 из 20:

Сколькими способами могут разместиться $\displaystyle 3 $ человека в четырёхместном купе на свободных местах?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6 $$\displaystyle 48 $$\displaystyle 54 $$\displaystyle 24 $

Задание 20 из 20:

Сколько можно составить различных шестизначных чисел из цифр $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 6 $?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 486 $$\displaystyle 0 $$\displaystyle 729 $$\displaystyle 243 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Боронина Анастасия магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург