$[Тест. 8-9 классы. Комбинаторика]$

Тест. 8-9 классы. Комбинаторика

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Сколькими способами могут разместиться $\displaystyle 8 $ человек в салоне автобуса на восьми свободных местах?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 40320 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 1600 $$\displaystyle 24 $

Задание 2 из 20:

В пассажирском поезде $\displaystyle 8 $ вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде $\displaystyle 3 $ человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32 $$\displaystyle 56 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 336 $

Задание 3 из 20:

Сколько существует вариантов выбора двух чисел из восьми?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 38 $$\displaystyle 18 $$\displaystyle 6 $$\displaystyle 28 $

Задание 4 из 20:

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "гора"?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24 $$\displaystyle 6 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 12 $

Задание 5 из 20:

В шахматном турнире принимали участие $\displaystyle 17 $ шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 126 $$\displaystyle 136 $$\displaystyle 146 $$\displaystyle 116 $

Задание 6 из 20:

Для участия в команде тренер отбирает $\displaystyle 6 $ мальчиков из $\displaystyle 11 $. Сколькими способами он может сформировать команду, если $\displaystyle 2 $ определенных мальчика должны войти в команду?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 116 $$\displaystyle 136 $$\displaystyle 112 $$\displaystyle 126 $

Задание 7 из 20:

Сколько различных дробей можно составить из чисел $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 5 $, $\displaystyle 7 $, $\displaystyle 11 $, $\displaystyle 13 $, $\displaystyle 17 $, $\displaystyle 19 $ так, чтобы в запись каждой дроби входили $\displaystyle 2 $ различных числа?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 14 $$\displaystyle 28 $$\displaystyle 42 $$\displaystyle 7 $

Задание 8 из 20:

Сколько различных последовательностей из $\displaystyle 5$ букв можно получить, переставляя буквы в слове "парад"?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 120 $$\displaystyle 12 $$\displaystyle 60 $$\displaystyle 24 $

Задание 9 из 20:

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 1 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 4 $, $\displaystyle 6 $, $\displaystyle 8 $ (цифры не повторяются)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 260 $$\displaystyle 26 $$\displaystyle 560 $$\displaystyle 120 $

Задание 10 из 20:

Сколькими способами из $\displaystyle 9 $ учебных дисциплин можно составить расписание учебного дня из $\displaystyle 6 $ различных уроков?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 78356 $$\displaystyle 60480 $$\displaystyle 10000 $$\displaystyle 258 $

Задание 11 из 20:

Сколькими способами можно расставить $\displaystyle 4 $ различные книги на книжной полке?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24 $$\displaystyle 20 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 26 $

Задание 12 из 20:

В баскетбольной команде $\displaystyle 8 $ человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами можно это сделать?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 49 $$\displaystyle 47 $$\displaystyle 56 $$\displaystyle 64 $

Задание 13 из 20:

Чему равно $\displaystyle \frac{18!}{14!}$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 72440 $$\displaystyle 73440 $$\displaystyle 71440 $$\displaystyle 70440 $

Задание 14 из 20:

Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 4 $, $\displaystyle 5 $, $\displaystyle 6 $ (цифры могут повторяться)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 75 $$\displaystyle 125 $$\displaystyle 60 $$\displaystyle 100 $

Задание 15 из 20:

Сколько существует четырёхзначных чисел, все цифры которых нечётны и различны?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 106 $$\displaystyle 120 $$\displaystyle 60 $$\displaystyle 98 $

Задание 16 из 20:

На какое из приведенных ниже чисел не делится число $\displaystyle 18! $?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 252 $$\displaystyle 306 $$\displaystyle 152 $$\displaystyle 126 $

Задание 17 из 20:

Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя числа $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 2 $, $\displaystyle 6 $ (цифры могут повторяться)?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 10 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 6 $$\displaystyle 3 $

Задание 18 из 20:

Сколько чисел от $\displaystyle 1000 $ до $\displaystyle 9999 $ имеют в своей записи двойку?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5832 $$\displaystyle 3168 $$\displaystyle 2266 $$\displaystyle 6326 $

Задание 19 из 20:

Сколькими способами могут разместиться $\displaystyle 2 $ человека в трёхместном купе?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8 $$\displaystyle 12 $$\displaystyle 10 $$\displaystyle 6 $

Задание 20 из 20:

Сколько можно составить различных шестизначных чисел из цифр $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 6 $?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0 $$\displaystyle 486 $$\displaystyle 729 $$\displaystyle 243 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Боронина Анастасия магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург