Тест. 7 класс. Деление с остатком и сравнение по модулю

Какое максимальное количество четвергов может быть в невисокосном году?

Найдите остаток от деления $\displaystyle 1009 $ на $\displaystyle 6 $.

Выберите, на какое число нужно разделить $\displaystyle 56 $, чтобы в результате получился остаток $\displaystyle 1 $.

Число $\displaystyle a $ на $\displaystyle 64 $ больше числа $\displaystyle b $. При делении $\displaystyle a $ на $\displaystyle b $ с остатком получается $\displaystyle 5 $ и в остатке $\displaystyle 12 $. Найдите $\displaystyle a $ и $\displaystyle b $.

Найдите число, при делении которого на $\displaystyle 231 $ получается неполное частное $\displaystyle 23 $ и остаток $\displaystyle 55 $.

При делении с остатком числа $\displaystyle 86 $ на натуральное число $\displaystyle b $ получили остаток, равный $\displaystyle 9 $.

Выберите подходящее число $\displaystyle b $.

При делении некоторого числа $\displaystyle m $ на $\displaystyle 11 $ и $\displaystyle 12 $ получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком $\displaystyle 6 $, а второе без остатка. Найдите число $\displaystyle m $.

Теплоход рассчитан на $\displaystyle 743 $ пассажиров и $\displaystyle 31 $ членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить $\displaystyle 75 $ человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

На туристический слёт приехали $\displaystyle 112 $ участников. Какое наименьшее количество шестиместных палаток понадобится, чтобы разместить всех участников?

При делении чисел $\displaystyle a $ и $\displaystyle b $ на $\displaystyle 6 $ получается один и тот же остаток $\displaystyle 5 $. Какой остаток получится при делении на $\displaystyle 6 $ числа $\displaystyle a - b $?