Тест: Деление с остатком и сравнение по модулю

Какое максимальное количество пятниц может быть в невисокосном году?

Найдите остаток от деления $\displaystyle 1005 $ на $\displaystyle 6 $.

Выберите, на какое число нужно разделить $\displaystyle 58 $, чтобы в результате получился остаток $\displaystyle 3 $.

Число $\displaystyle a $ на $\displaystyle 63 $ больше числа $\displaystyle b $. При делении $\displaystyle a $ на $\displaystyle b $ с остатком получается $\displaystyle 5 $ и в остатке $\displaystyle 11 $. Найдите $\displaystyle a $ и $\displaystyle b $.

Найдите число, при делении которого на $\displaystyle 236 $ получается неполное частное $\displaystyle 24 $ и остаток $\displaystyle 83 $.

При делении с остатком числа $\displaystyle 100 $ на натуральное число $\displaystyle b $ получили остаток, равный $\displaystyle 6 $. Найдите число $\displaystyle b $.

При делении некоторого числа $\displaystyle m $ на $\displaystyle 11 $ и $\displaystyle 13 $ получили одинаковые частные, но первое деление было с остатком $\displaystyle 10 $, а второе без остатка. Найдите число $\displaystyle m $.

Теплоход рассчитан на $\displaystyle 750 $ пассажиров и $\displaystyle 25 $ членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить $\displaystyle 70 $ человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

На туристический слёт приехали $\displaystyle 122 $ участника. Какое наименьшее количество шестиместных палаток понадобится, чтобы разместить всех участников?

При делении чисел $\displaystyle a $ и $\displaystyle b $ на $\displaystyle 6 $ получается один и тот же остаток $\displaystyle 5 $. Какой остаток получится при делении на $\displaystyle 6 $ числа $\displaystyle a - b $?