Тест: Графы

Нарисованы $\displaystyle 2 $ красные и $\displaystyle 4 $ синие точки. Каждая красная точка соединена линией с каждой синей точкой (никакие три точки не лежат на одной прямой).

Сколько получилось линий?

Какова степень вершины графа, если из неё выходит $\displaystyle 5 $ рёбер?

В классе $\displaystyle 26 $ человек, $\displaystyle 8 $ из них имеют по $\displaystyle 6 $ друзей (из этого класса), $\displaystyle 7 $ по $\displaystyle 5 $ друзей, а $\displaystyle 11 $ по $\displaystyle 7 $ друзей. Сколько всего пар друзей в классе?

Каждая девочка дружит с $\displaystyle 8 $ мальчиками, а каждый мальчик – с $\displaystyle 6 $ девочками. Кого больше: мальчиков или девочек?

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 2 $, $\displaystyle 5 $ при условии, что цифры не должны повторяться?

Сколько рёбер в графе с $\displaystyle 21 $ вершиной, в котором проведены все рёбра?

Из города $\displaystyle A $ в город $\displaystyle B $ ведут четыре дороги, а из города $\displaystyle B $ в город $\displaystyle C $- пять дорог.

Сколькими способами можно проехать из $\displaystyle A $ в $\displaystyle C $ через $\displaystyle B $ ?

Сколько диагоналей в $\displaystyle 7 $-угольнике?

В стране $\displaystyle 13 $ городов, причём каждый соединён с каждым дорогой.

Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в каждый?