8-800-201-77-9010:00 - 22:00 мск
Заказать звонок
Задание 1 из 18:
Нарисованы $\displaystyle 2 $ красные и $\displaystyle 4 $ синие точки. Каждая красная точка соединена линией с каждой синей точкой (никакие три точки не лежат на одной прямой).
Сколько получилось линий?
Выберите правильный ответ:
Задание 2 из 18:
На окружности отмечены $\displaystyle 8 $ точек и через каждые две из них проведена прямая.
Сколько получится различных прямых?
Задание 3 из 18:
Какова степень вершины графа, если из неё выходит $\displaystyle 8 $ рёбер?
Задание 4 из 18:
Сумма всех степеней вершин графа равна $\displaystyle 30 $.
Сколько рёбер в графе?
Задание 5 из 18:
В классе $\displaystyle 22 $ человека, $\displaystyle 7 $ из них имеют по $\displaystyle 5 $ друзей (из этого класса), $\displaystyle 8 $ по $\displaystyle 4 $ друга, а $\displaystyle 9 $ по $\displaystyle 3 $ друга. Сколько всего пар друзей в классе?
Задание 6 из 18:
В классе $\displaystyle 30 $ человек, $\displaystyle 8 $ из них имеют по $\displaystyle 4 $ друга (из этого класса), а $\displaystyle 13 $ по $\displaystyle 5 $ друзей. Всего пар друзей – $\displaystyle 80 $.
Сколько друзей имеет каждый из оставшихся учеников?
Задание 7 из 18:
Каждая девочка дружит с $\displaystyle 7 $ мальчиками, а каждый мальчик – с $\displaystyle 9 $ девочками. Кого больше: мальчиков или девочек?
Задание 8 из 18:
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 3 $, $\displaystyle 5 $, $\displaystyle 7 $ при условии, что цифры не должны повторяться?
Задание 9 из 18:
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 0 $, $\displaystyle 1 $, $\displaystyle 6 $ при условии, что цифры не должны повторяться?
Задание 10 из 18:
В графе проведены все возможные рёбра, а степень одной из вершин $\displaystyle 6 $.
Сколько в нём вершин?
Задание 11 из 18:
Сколько рёбер в графе с $\displaystyle 22 $ вершинами, в котором проведены все рёбра?
Задание 12 из 18:
Сколько вершин в графе, если из каждой вершины выходит по три ребра, а всего рёбер $\displaystyle 63 $ ?
Задание 13 из 18:
Из города $\displaystyle A $ в город $\displaystyle B $ ведут три дороги, а из города $\displaystyle B $ в город $\displaystyle C $- четыре дороги.
Сколькими способами можно проехать из $\displaystyle A $ в $\displaystyle C $ через $\displaystyle B $ ?
Задание 14 из 18:
В классе $\displaystyle 15 $ человек. Каждая девочка дружит с $\displaystyle 3 $ мальчиками, а каждый мальчик – с $\displaystyle 2 $ девочками. Сколько в классе мальчиков и девочек?
Задание 15 из 18:
Сколько диагоналей в $\displaystyle 9 $-угольнике?
Задание 16 из 18:
Граф состоит из трёх вершин. Какими могут быть значения степеней вершин этого графа?
Задание 17 из 18:
В стране $\displaystyle 11 $ городов, причём каждый соединён с каждым дорогой.
Какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в каждый?
Задание 18 из 18:
Несколько друзей переписывались так, что каждое письмо получали все, кроме отправителя. Каждый написал одно и то же количество писем. Всего всеми вместе было получено $\displaystyle 440 $ писем. Сколько человек могло быть в этой компании?
ДальшеПрервать тест
Это успех! Поздравляем!
Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...
Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .
А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.
Идет проверка ответов
Вернуться к списку тестов
Список курсов по школьной программе!
Автор теста - Шагай Мария Алексеевна магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург
Чтобы задать вопрос по поводу олимпиады или конкурса, войдите в личный кабинет и перейдите по ссылке Поддержка.
Для вопросов по другим темам: