Тест. 7-8 классы. Задачи на движение по окружности

Из точки $\displaystyle A $ кольцевой трассы выехали в одном направлении велосипедист и мотоциклист. Их скорости $\displaystyle 25 $ км/ч и $\displaystyle 75 $ км/ч соответственно. Какое расстояние будет между ними через $\displaystyle 24 $ минуты, если длина трассы $\displaystyle 20 $ км?

В парке на круговой лыжне катаются дедушка с внуком. Они начали кататься вместе и в одном направлении. Средняя скорость дедушки $\displaystyle 10 $ км/ч, а внука $\displaystyle 26 $ км/ч. Когда внук догонит деда, если длина лыжни $\displaystyle 2 $ км?

Два мотоциклиста одновременно начинают движение по часовой стрелке из диаметрально противоположных точек круговой трассы. Их скорости $\displaystyle 123 $ км/ч и $\displaystyle 125 $ км/ч. Через $\displaystyle 36 $ минут они поравнялись первый раз. Найдите длину трассы.

Из пункта $\displaystyle A $ круговой трассы выехал велосипедист. Через $\displaystyle 40 $ минут он ещё не вернулся в пункт $\displaystyle A $, а следом за ним из того же пункта отправился мотоциклист. Через $\displaystyle 20 $ минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через $\displaystyle 40 $ минут после этого - во второй раз. Найдите скорость велосипедиста, если длина трассы $\displaystyle 50 $ км.

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать $\displaystyle 32 $ круга по кольцевой трассе протяженностью $\displaystyle 5{,}1 $ км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше на $\displaystyle 6 $ минут. Чему равнялась скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщика в первый раз обогнал второго на круг через $\displaystyle 51 $ минуту?