Тест. 7-8 классы. Задачи на движение по окружности

Из точки ${\displaystyle A}$ кольцевой трассы выехали в одном направлении велосипедист и мотоциклист. Их скорости ${\displaystyle 40}$ км/ч и ${\displaystyle 90}$ км/ч соответственно. Какое расстояние будет между ними через ${\displaystyle 12}$ минут, если длина трассы ${\displaystyle 10}$ км?

В парке на круговой лыжне катаются дедушка с внуком. Они начали кататься вместе и в одном направлении. Средняя скорость дедушки ${\displaystyle 5}$ км/ч, а внука ${\displaystyle 15}$ км/ч. Когда внук догонит деда, если длина лыжни ${\displaystyle 2}$ км?

Два мотоциклиста одновременно начинают движение по часовой стрелке из диаметрально противоположных точек круговой трассы. Их скорости ${\displaystyle 120}$ км/ч и ${\displaystyle 121}$ км/ч. Через полчаса они поравнялись первый раз. Какое расстояние (измеренное вдоль трассы) было между ними изначально?

Из пункта ${\displaystyle A}$ круговой трассы выехал велосипедист. Через ${\displaystyle 40}$ минут он ещё не вернулся в пункт ${\displaystyle A}$, а следом за ним из того же пункта отправился мотоциклист. Через ${\displaystyle 20}$ минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через ${\displaystyle 40}$ минут после этого - во второй раз. Найдите скорость велосипедиста, если длина трассы ${\displaystyle 50}$ км.

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать ${\displaystyle 84}$ круга по кольцевой трассе длиной ${\displaystyle 3}$ км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришел раньше на ${\displaystyle 28}$ минут. Чему равнялась скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через ${\displaystyle 10}$ минут?