$[Тест. 10-11 классы. Показательные уравнения.]$

Тест. 10-11 классы. Показательные уравнения.

Всего заданий - 27

Задание 1 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 3 ^{2x−1} = 81 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2{,}5 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle 14 $$\displaystyle −0{,}5 $

Задание 2 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left(\frac{1}{5}\right) ^{3x+2 }= 625 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{2}{3} $$\displaystyle −3 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle −2 $

Задание 3 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 0{,}9 ^{15x−3} $ равно $\displaystyle 1 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −0{,}14 $$\displaystyle 0{,}2 $$\displaystyle 0{,}26 $$\displaystyle 5 $

Задание 4 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \left(\frac{49 }{ 16} \right) ^{x+1} = \left(\frac{4}{7} \right)^{9} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −5 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 3{,}5 $$\displaystyle −5{,}5 $

Задание 5 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 2 ^{5−0{,}5x} = 8 \sqrt{2} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 8{,}5 $$\displaystyle −3 $

Задание 6 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 216 ^{x−3} = \frac{36 }{ \sqrt{6}} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle 3{,}5 $$\displaystyle −2{,}5 $$\displaystyle 0{,}75 $

Задание 7 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \sqrt[3]{4 ^{x+4 }} = \frac{2 }{ \sqrt[5]{2}} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −2{,}8 $$\displaystyle 2{,}4 $$\displaystyle 1{,}6 $$\displaystyle −0{,}8 $

Задание 8 из 27:

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций $\displaystyle y = 4{,}5 ^{x+4} $ и $\displaystyle y = \left(\frac{ 4}{81} \right) ^{x−5} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle − 1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 1{,}5 $

Задание 9 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle (0{,}625) ^{5x} = (1{,}6) ^{− 4} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −0{,}8 $$\displaystyle 0{,}8 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle −9 $

Задание 10 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle (3{,}5) ^{5x} = \left(\frac{ 4}{49} \right) ^{10} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −4 $

Задание 11 из 27:

Найдите корни уравнения $\displaystyle 7 ^{3−x ^{2} }= \left(\frac{ 1}{49 } \right) ^{x} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −\sqrt{3}; \sqrt{3} $$\displaystyle −2; 2 $$\displaystyle −1; 3 $$\displaystyle −3; 3 $

Задание 12 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 1{,}8 \cdot 5 ^{x} = 25 \cdot 9 ^{x−2 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $

Задание 13 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 2 ^{x+3 }+ 2 ^{x+1 } $ равно $\displaystyle 80 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 2 $

Задание 14 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 5 \cdot 4 ^{x−1 }− 4 ^{x−2 }= 76 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 6 $

Задание 15 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 3 ^{x+4 }+ 5 ^{x+3} = 5 ^{x+4 }− 3 ^{x+3 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 0 $$\displaystyle −3 $

Задание 16 из 27:

Найдите значение $\displaystyle x $ , при котором выполняется равенство

$\displaystyle 5 ^{x−3 }− 6 ^{x−4 }= 4 \cdot 6 ^{x−3 }− 5 ^{x−2 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 5 $

Задание 17 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 7 ^{8−2x} − 3 ^{x−4} $ обращается в $\displaystyle 0 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −4 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 0 $

Задание 18 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 9 ^{x} − 6 \cdot 3 ^{x} = 27 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle −1 $

Задание 19 из 27:

Найдите нули функции $\displaystyle y = 64 \cdot 9 ^x − 84 \cdot 12 ^x + 27 \cdot 16 ^x $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1; 2 $$\displaystyle 0; 1 $$\displaystyle 0{,}75; 1 $$\displaystyle 0; 2. $

Задание 20 из 27:

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции $\displaystyle y = 2 ^{x} + 2 ^{3−x} $ с прямой $\displaystyle y = 9 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0; 3 $$\displaystyle 3; 4 $$\displaystyle 1; 8 $$\displaystyle −1; 2 $

Задание 21 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 3 ^x \cdot \left( \frac{2}{3} \right) ^x = \frac{1}{16} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle −3 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle −4 $

Задание 22 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left( \frac{3}{4} \right) ^x \cdot \left( \frac{8}{9} \right) ^x = \frac{2 }{ 3} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −3 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 2 $

Задание 23 из 27:

При каких значениях $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \left( \frac{5}{6} \right) ^{x-1} \cdot \left( \frac{4}{5} \right) ^{x} = \frac{16 }{ 45} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −2 $

Задание 24 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle \left( \frac{1}{7} \right) ^{x} = 2x + 9 $ с помощью графиков функций.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle −2 $

Задание 25 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 2 ^{3x−4} \cdot 3 ^{2x−5} \cdot 5 ^{x−2} = 480 ^{4−x} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2{,}5 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 2 $

Задание 26 из 27:

При каких значениях параметра $\displaystyle a $ уравнение $\displaystyle 9 ^{x−7 }+ 4 a = a ^{2} − 5 $ имеет корень?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (−\infty; −1)\cup(5;+\infty) $$\displaystyle (−1; 5) $$\displaystyle (−\infty; −5)\cup(1;+\infty) $$\displaystyle (−5; 1) $

Задание 27 из 27:

Найдите сумму целых значений параметра $\displaystyle a $ , при каждом из которых уравнение

$\displaystyle 4 ^{x} − a = 3 \cdot 2 ^{x} + 2 $ имеет два различных действительных корня.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −3 $$\displaystyle −5 $$\displaystyle −9 $$\displaystyle −7 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Любимова Виктория Викторовна ГБОУ СОШ № 454, г. Санкт-Петербург