Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Показательные уравнения.

$[Тест: Показательные уравнения.]$

Тест: Показательные уравнения.

Предмет: математика
Сложность: 10-11 классы
Число заданий: 27

Задание 1 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 3 ^{2x−1} = 81 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −0{,}5 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle 14 $$\displaystyle 2{,}5 $

Задание 2 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left(\frac{1}{3}\right) ^{2x+3 }= 27 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle −3 $$\displaystyle −1 $

Задание 3 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 0{,}9 ^{15x−3} $ равно $\displaystyle 1 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}26 $$\displaystyle −0{,}14 $$\displaystyle 0{,}2 $$\displaystyle 5 $

Задание 4 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \left(\frac{25 }{ 16} \right) ^{x+1} = \left(\frac{4}{5}\right) ^{6} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −2{,}5 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle −4 $$\displaystyle −3{,}5 $

Задание 5 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 5 ^{4−0{,}5x} = 25\sqrt{5} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −5 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 2{,}5 $$\displaystyle 8 $

Задание 6 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 8 ^{x−1 }= \frac{4 }{ \sqrt{2}} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2{,}5 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle −0{,}5 $$\displaystyle 3{,}2 $

Задание 7 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \sqrt[3]{4 ^{x+4 }} = \frac{2 }{ \sqrt[5]{2}} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −2{,}8 $$\displaystyle −0{,}8 $$\displaystyle 1{,}6 $$\displaystyle 2{,}4 $

Задание 8 из 27:

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций $\displaystyle y = 4{,}5 ^{x+4} $ и $\displaystyle y = \left(\frac{ 4}{81} \right) ^{x−5} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle − 1 $$\displaystyle 9 $

Задание 9 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle (0{,}4) ^{2x} = (2{,}5) ^{− 3} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −1 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle −1{,}5 $$\displaystyle 1 $

Задание 10 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle (0{,}75) ^{2x} = \left(\frac{16 }{ 9} \right) ^{7} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −3{,}5 $$\displaystyle 3{,}5 $$\displaystyle −7 $$\displaystyle − 1{,}75 $

Задание 11 из 27:

Найдите корни уравнения $\displaystyle 5 ^{15−x ^{2} }= \left(\frac{ 1}{25 } \right) ^{x} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −5; 3 $$\displaystyle −4; 4 $$\displaystyle −\sqrt{15}; \sqrt{15} $$\displaystyle −3; 5 $

Задание 12 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 1{,}8 \cdot 5 ^{x} = 25 \cdot 9 ^{x−2 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 3 $

Задание 13 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 4 ^{x+3 }+ 4 ^{x+2} $ равно $\displaystyle 320 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $

Задание 14 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 5 \cdot 4 ^{x−1 }− 4 ^{x−2 }= 76 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 3 $

Задание 15 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 2 ^{x+4 }+ 5 ^{x+3 }= 5 ^{x+4 }− 2 ^{x+6 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 2 $

Задание 16 из 27:

Найдите значение $\displaystyle x $ , при котором выполняется равенство

$\displaystyle 3 ^{x−2} − 4 ^{x−3} = 2 \cdot 4 ^{x−2} − 3 ^{x−1 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 4 $

Задание 17 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 6 ^{2−2x }− 7 ^{x − 1 } $ обращается в $\displaystyle 0 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 0 $

Задание 18 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 25 ^{x} − 2 \cdot 5 ^{x} = 15 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 1 $

Задание 19 из 27:

Найдите нули функции $\displaystyle y = 27 \cdot 4 ^x − 30 \cdot 6 ^x + 8 \cdot 9 ^x $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0; 1 $$\displaystyle 1; 2 $$\displaystyle 0; 2 $$\displaystyle 1{,}5; 1 $

Задание 20 из 27:

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции $\displaystyle y = 5 ^{x} + 5 ^{1−x } $ с прямой $\displaystyle y = 6 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0; 1 $$\displaystyle −2; 1 $$\displaystyle 1; 5 $$\displaystyle −1; 2 $

Задание 21 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 5 ^x \cdot \left( \frac{4}{5} \right) ^x = \frac{1}{64} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −3 $$\displaystyle 16 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle 5 $

Задание 22 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right) ^x \cdot \left( \frac{9}{8} \right) ^x = \frac{27}{64} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle −3 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle −4 $

Задание 23 из 27:

При каких значениях $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \left( \frac{5}{6} \right) ^{x-1} \cdot \left( \frac{4}{5} \right) ^{x} = \frac{16 }{ 45} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 3 $

Задание 24 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle \left( \frac{1}{7} \right) ^{x} = 2x + 9 $ с помощью графиков функций.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −1 $

Задание 25 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 2 ^{5x−6} \cdot 5 ^{3x−4} \cdot 9 ^{x−1} = 360 ^{2−x} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle 2{,}5 $$\displaystyle 1 $

Задание 26 из 27:

При каких значениях параметра $\displaystyle a $ уравнение $\displaystyle 9 ^{x−7 }+ 4 a = a ^{2} − 5 $ имеет корень?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (−\infty; −1)\cup(5;+\infty) $$\displaystyle (−\infty; −5)\cup(1;+\infty) $$\displaystyle (−5; 1) $$\displaystyle (−1; 5) $

Задание 27 из 27:

Найдите сумму целых значений параметра $\displaystyle a $ , при каждом из которых уравнение

$\displaystyle 4 ^{x} − a = 3 \cdot 2 ^{x} + 2 $ имеет два различных действительных корня.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −3 $$\displaystyle −9 $$\displaystyle −5 $$\displaystyle −7 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Любимова Виктория Викторовна ГБОУ СОШ № 454, г. Санкт-Петербург