$[Тест. 10-11 классы. Показательные уравнения.]$

Тест. 10-11 классы. Показательные уравнения.

Всего заданий - 27

Задание 1 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 5 ^{4x−3} = 125 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 0 $

Задание 2 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left(\frac{1}{5}\right) ^{3x+2 }= 625 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{2}{3} $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle −3 $$\displaystyle −2 $

Задание 3 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 0{,}3 ^{6x−3} $ равно $\displaystyle 1 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −0{,}45 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 0{,}55 $$\displaystyle 0{,}5 $

Задание 4 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \left(\frac{25 }{ 16} \right) ^{x+1} = \left(\frac{4}{5}\right) ^{6} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −3{,}5 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle −2{,}5 $$\displaystyle −4 $

Задание 5 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 7 ^{3−0{,}5x} = 49 \sqrt{7} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3{,}6 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −2 $ .$\displaystyle 11 $

Задание 6 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 27 ^{x−2} = \frac{9 }{ \sqrt{3}} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle −1{,}5 $$\displaystyle 2{,}5 $$\displaystyle 1{,}6 $

Задание 7 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \sqrt[7]{36 ^{x+3 }} = \frac{6 }{ \sqrt[5]{6}} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −4{,}5 $$\displaystyle −0{,}2 $$\displaystyle 0{,}2 $$\displaystyle 5{,}8 $

Задание 8 из 27:

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций $\displaystyle y = 1{,}5 ^{x+2 } $ и $\displaystyle y =\left( \frac{4}{9}\right) ^{x−4 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −0{,}5 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle −3 $

Задание 9 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle (0{,}4) ^{2x} = (2{,}5) ^{− 3} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle −1{,}5 $$\displaystyle −1 $

Задание 10 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle (4{,}5) ^{3x} = \left(\frac {4}{81} \right) ^{12} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −2 $$\displaystyle −8 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle −4 $

Задание 11 из 27:

Найдите корни уравнения $\displaystyle 2 ^{12−x ^{2} }= \left(\frac{ 1}{16 } \right) ^{x} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −6; 2 $$\displaystyle −2\sqrt{3}; 2\sqrt{3} $$\displaystyle −4; 4 $$\displaystyle −2; 6 $

Задание 12 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 1{,}5 \cdot 8 ^{x} = 12 \cdot 5 ^{x−1 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −1 $

Задание 13 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 5 ^{x+2 }+ 5 ^{x+1} $ равно $\displaystyle 150 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 10 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 1 $

Задание 14 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 3 \cdot 5 ^{x−3 }− 5 ^{x-4} = 70 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle −3 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 5 $

Задание 15 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 2 ^{x+4 }+ 5 ^{x+3 }= 5 ^{x+4 }− 2 ^{x+6 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −1 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle 2 $

Задание 16 из 27:

Найдите значение $\displaystyle x $ , при котором выполняется равенство

$\displaystyle 5 ^{x−3 }− 6 ^{x−4 }= 4 \cdot 6 ^{x−3 }− 5 ^{x−2 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 3 $

Задание 17 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 3 ^{4−2x} − 2 ^{x − 2} $ обращается в $\displaystyle 0 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 0 $

Задание 18 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 4 ^x − 3\cdot 2 ^{x} = 40 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle −1 $

Задание 19 из 27:

Найдите нули функции $\displaystyle y = 27 \cdot 4 ^x − 30 \cdot 6 ^x + 8 \cdot 9 ^x $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0; 2 $$\displaystyle 1{,}5; 1 $$\displaystyle 0; 1 $$\displaystyle 1; 2 $

Задание 20 из 27:

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции $\displaystyle y = 4 ^{x} + 4 ^{2−x} $ с прямой $\displaystyle y = 17 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −2; 3 $$\displaystyle 1; 16 $$\displaystyle 0; 2 $$\displaystyle −1; 4 $

Задание 21 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 3 ^x \cdot \left( \frac{2}{3} \right) ^x = \frac{1}{16} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle −3 $$\displaystyle −4 $$\displaystyle 8 $

Задание 22 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right) ^x \cdot \left( \frac{9}{8} \right) ^x = \frac{27}{64} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle −4 $$\displaystyle −3 $$\displaystyle 3 $

Задание 23 из 27:

При каких значениях $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \left( \frac{8}{9} \right) ^{x-1} \cdot \left( \frac{3}{4} \right) ^{x} = \frac{1 }{ 2} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −1 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $

Задание 24 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle \left( \frac{1}{7} \right) ^{x} = 2x + 9 $ с помощью графиков функций.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −2 $$\displaystyle 0 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −1 $

Задание 25 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 2 ^{5x−6} \cdot 5 ^{3x−4} \cdot 9 ^{x−1} = 360 ^{2−x} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle 2{,}5 $$\displaystyle 2 $

Задание 26 из 27:

При каких значениях параметра $\displaystyle a $ уравнение $\displaystyle 5 ^{x−3 }+ 2 a = a ^{2} − 8 $ имеет корень?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (−\infty; −2)\cup(4;+\infty) $$\displaystyle (−2; 4) $$\displaystyle (−\infty; −4)\cup(2;+\infty) $$\displaystyle (−4; 2) $

Задание 27 из 27:

Найдите сумму целых значений параметра $\displaystyle a $ , при каждом из которых уравнение

$\displaystyle 16 ^{x} − a = 3 \cdot 4 ^{x} + 4 $ имеет два различных действительных корня.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −15 $$\displaystyle −11 $$\displaystyle −5 $$\displaystyle −9 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Любимова Виктория Викторовна ГБОУ СОШ № 454, г. Санкт-Петербург