$[Тест. 10-11 классы. Показательные уравнения.]$

Тест. 10-11 классы. Показательные уравнения.

Всего заданий - 27

Задание 1 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 3 ^{2x−1} = 81 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −0{,}5 $$\displaystyle 14 $$\displaystyle 2{,}5 $$\displaystyle 1{,}5 $

Задание 2 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left(\frac{1}{7}\right) ^{3x+1 }= 49 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{1}{3} $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 1{,}5 $

Задание 3 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 0{,}7 ^{20x−5} $ равно $\displaystyle 1 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle 0{,}285 $$\displaystyle −0{,}215 $$\displaystyle 0{,}25 $

Задание 4 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \left(\frac{25 }{ 16} \right) ^{x+1} = \left(\frac{4}{5}\right) ^{6} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −4 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle −3{,}5 $$\displaystyle −2{,}5 $

Задание 5 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 3 ^{7−0{,}5x} = 81 \sqrt{3} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −4 $$\displaystyle 7 $$\displaystyle 11{,}5 $$\displaystyle 5 $

Задание 6 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 216 ^{x−3} = \frac{36 }{ \sqrt{6}} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3{,}5 $$\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle 0{,}75 $$\displaystyle −2{,}5 $

Задание 7 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \sqrt[6]{100 ^{x+3} } = \frac{10 }{ \sqrt[5]{10}} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −0{,}6 $$\displaystyle 0{,}9 $$\displaystyle 2{,}2 $$\displaystyle −0{,}3 $

Задание 8 из 27:

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций $\displaystyle y = 4{,}5 ^{x+4} $ и $\displaystyle y = \left(\frac{ 4}{81} \right) ^{x−5} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle − 1 $

Задание 9 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle (0{,}8) ^{4x} = (1{,}25) ^{− 2} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle −0{,}5 $$\displaystyle −2 $

Задание 10 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle (0{,}75) ^{2x} = \left(\frac{16 }{ 9} \right) ^{7} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −3{,}5 $$\displaystyle −7 $$\displaystyle 3{,}5 $$\displaystyle − 1{,}75 $

Задание 11 из 27:

Найдите корни уравнения $\displaystyle 3 ^{4−x ^{2} }= \left(\frac{ 1}{27 } \right) ^{x} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −2; 2 $$\displaystyle −4; 1 $$\displaystyle −1; 4 $$\displaystyle −\sqrt{5}; \sqrt{5} $

Задание 12 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 1{,}5 \cdot 8 ^{x} = 12 \cdot 5 ^{x−1 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 3 $

Задание 13 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 4 ^{x+3 }+ 4 ^{x+2} $ равно $\displaystyle 320 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −1 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $

Задание 14 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 4 \cdot 3 ^{x−2 }− 3 ^{x−3 }= 33 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 11 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 6 $

Задание 15 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 2 ^{x+4 }+ 5 ^{x+3 }= 5 ^{x+4 }− 2 ^{x+6 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 2 $

Задание 16 из 27:

Найдите значение $\displaystyle x $ , при котором выполняется равенство

$\displaystyle 3 ^{x−2} − 4 ^{x−3} = 2 \cdot 4 ^{x−2} − 3 ^{x−1 } $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $

Задание 17 из 27:

При каком значении $\displaystyle x $ значение выражения $\displaystyle 3 ^{4−2x} − 2 ^{x − 2} $ обращается в $\displaystyle 0 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0 $$\displaystyle −2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $

Задание 18 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 9 ^{x} − 6 \cdot 3 ^{x} = 27 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle −1 $

Задание 19 из 27:

Найдите нули функции $\displaystyle y = 7 \cdot 9 ^x − 10 \cdot 21 ^x + 3 \cdot 49 ^x $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1; 2 $$\displaystyle 0; 1 $$\displaystyle 0; 2 $$\displaystyle 0{,}3; 1 $

Задание 20 из 27:

Найдите абсциссы точек пересечения графика функции $\displaystyle y = 5 ^{x} + 5 ^{1−x } $ с прямой $\displaystyle y = 6 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1; 5 $$\displaystyle 0; 1 $$\displaystyle −1; 2 $$\displaystyle −2; 1 $

Задание 21 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle 3 ^x \cdot \left( \frac{2}{3} \right) ^x = \frac{1}{16} $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle −4 $$\displaystyle −3 $

Задание 22 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left( \frac{8}{9} \right) ^x \cdot \left( \frac{3}{4} \right) ^x = \frac{8 }{ 27} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle −4 $

Задание 23 из 27:

При каких значениях $\displaystyle x $ верно равенство $\displaystyle \left( \frac{5}{6} \right) ^{x-1} \cdot \left( \frac{3}{5} \right) ^{x} = \frac{3 }{ 20} $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle −1 $

Задание 24 из 27:

Решите уравнение $\displaystyle \left( \frac{1}{7} \right) ^{x} = 2x + 9 $ с помощью графиков функций.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0 $$\displaystyle −1 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle −2 $

Задание 25 из 27:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 3 ^{2x−1} \cdot 4 ^{2x−3} \cdot 5 ^{3x−5} = 540 ^{3−x} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1{,}5 $$\displaystyle 2{,}5 $

Задание 26 из 27:

При каких значениях параметра $\displaystyle a $ уравнение $\displaystyle 9 ^{x−7 }+ 4 a = a ^{2} − 5 $ имеет корень?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (−\infty; −1)\cup(5;+\infty) $$\displaystyle (−1; 5) $$\displaystyle (−\infty; −5)\cup(1;+\infty) $$\displaystyle (−5; 1) $

Задание 27 из 27:

Найдите сумму целых значений параметра $\displaystyle a $ , при каждом из которых уравнение

$\displaystyle 9 ^{x} − a = 4 \cdot 3 ^{x} + 1 $ имеет два различных действительных корня.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle −15 $$\displaystyle −12 $$\displaystyle −9 $$\displaystyle −10 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Любимова Виктория Викторовна ГБОУ СОШ № 454, г. Санкт-Петербург