$[Тест. 8-9 классы. Многоугольники.]$

Тест. 8-9 классы. Многоугольники.

Всего заданий - 19

Задание 1 из 19:

Угол многоугольника при данной вершине – это

Выберите правильный ответ:

два угла, имеющие общие вершину и обе стороны, но различающиеся внутренней областьюугол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине, и находящийся во внутренней области многоугольникадве полуплоскости с общей границей, а также часть пространства, ограниченная этими полулоскостямигеометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки

Задание 2 из 19:

Невыпуклый многоугольник – это

Выберите правильный ответ:

многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершинымногоугольник, который лежит по разные стороны от прямой, проходящей через две его соседние вершинымногоугольник, который лежит по разные стороны от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершинымногоугольник с тремя вершинами

Задание 3 из 19:

Формула для расчёта числа диагоналей $\displaystyle N= \frac{n(n-3)}{2}$ верна для

Выберите правильный ответ:

для любых фигур на плоскостидля любых многоугольниковдля невыпуклых многоугольниковвыпуклых многоугольников

Задание 4 из 19:

Если сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна $\displaystyle 900° $ , то, сколько углов имеет этот многоугольник?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 7 $$\displaystyle 2 $

Задание 5 из 19:

Формула $\displaystyle α_n=( \frac{n-2}{n}) 180° $ является формулой нахождения

Выберите правильный ответ:

суммы внутренних углов выпуклого многоугольникасуммы внешних углов выпуклого многоугольникаугла правильного многоугольникачисла диагоналей многоугольника

Задание 6 из 19:

Выберите верное утверждение:

Выберите правильный ответ:

около всякого правильного многоугольника можно описать бесконечное множество окружностейоколо всякого многоугольника можно описать окружность и притом только однуоколо всякого выпуклого многоугольника можно описать окружностьоколо всякого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну

Задание 7 из 19:

По какой формуле вычисляется сторона $\displaystyle a $ правильного многоугольника?

$\displaystyle \alpha $ - величина угла многоугольника ;

$\displaystyle n $ - число вершин;

$\displaystyle D$ - диаметр описанной окружности;

$\displaystyle d$ - диаметр вписанной окружности;

$\displaystyle R$ - радиус описанной окружности.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \alpha_1+ \alpha_2+⋯+ \alpha_n=180°\cdot (n-2) $$\displaystyle \alpha_n= \frac{n-2}{n}\cdot 180° $$\displaystyle a=\frac{\sqrt{D^2+d^2 }}{2} $$\displaystyle a=2R \cdot sin\frac{180°}{n} $

Задание 8 из 19:

Сторона правильного четырёхугольника через радиус описанной окружности вычисляется по формуле

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a _{4}=R\sqrt{2-\sqrt{2} }$$\displaystyle a _{4}=R $$\displaystyle a _{4}=R \sqrt{2} $$\displaystyle a _{4}=R \sqrt{3} $

Задание 9 из 19:

Сторона правильного треугольника через радиус вписанной окружности вычисляется по формуле

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a _{3}=2r ( \sqrt{2}-1) $$\displaystyle a _{3}=2 \sqrt{3}r $$\displaystyle a _{3}= \frac{2r}{ \sqrt{3}} $$\displaystyle a _{3}=2r $

Задание 10 из 19:

Площадь правильного четырёхугольника равна $\displaystyle 16 $ . Найдите его периметр.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 16 $$\displaystyle 2 \sqrt{2} $

Задание 11 из 19:

Периметр правильного треугольника равен $\displaystyle 6 $ . Найдите радиус описанной окружности.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{ \sqrt{3}} $$\displaystyle 2 $$\displaystyle \frac{2}{ \sqrt{3}} $$\displaystyle \sqrt{3} $

Задание 12 из 19:

Треугольник, у которого все стороны равны, является

Выберите правильный ответ:

равнобедреннымневыпуклымпрямоугольнымправильным

Задание 13 из 19:

Какой треугольник изображён на рисунке?

Выберите правильный ответ:

тупоугольныйостроугольныйразностороннийпрямоугольный

Задание 14 из 19:

На каком рисунке изображён равносторонний треугольник?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 3 $

Задание 15 из 19:

Какой четырёхугольник изображен на рисунке?

Выберите правильный ответ:

прямоугольниктрапецияромбпараллелограмм

Задание 16 из 19:

Какое слово нужно вставить вместо пропуска?

тест

Выберите правильный ответ:

вогнутыеневыпуклыеполыенерациональные

Задание 17 из 19:

Какое слово нужно вставить вместо пропуска?

тест

Выберите правильный ответ:

неправильныечетырёхугольникивыпуклыепятиугольники

Задание 18 из 19:

Какие $\displaystyle n $-угольники получатся, если квадрат разрезать по его диагоналям?

Выберите правильный ответ:

четыре ромбачетыре равных правильных треугольникачетыре равных равнобедренных прямоугольных треугольникачетыре неравных равнобедренных прямоугольных треугольника

Задание 19 из 19:

Поверхность какого тела образована четырьмя равными правильными треугольниками?

Выберите правильный ответ:

конусапирамидыкубашара

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Санников Руслан Андреевич практикант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург