$[Тест. 8-9 классы. Многоугольники.]$

Тест. 8-9 классы. Многоугольники.

Всего заданий - 19

Задание 1 из 19:

Угол многоугольника при данной вершине – это

Выберите правильный ответ:

геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точкиугол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине, и находящийся во внутренней области многоугольникадве полуплоскости с общей границей, а также часть пространства, ограниченная этими полулоскостямидва угла, имеющие общие вершину и обе стороны, но различающиеся внутренней областью

Задание 2 из 19:

Невыпуклый многоугольник – это

Выберите правильный ответ:

многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершинымногоугольник, который лежит по разные стороны от прямой, проходящей через две его соседние вершинымногоугольник с тремя вершинамимногоугольник, который лежит по разные стороны от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины

Задание 3 из 19:

Сколько диагоналей имеет выпуклый пятиугольник?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 2 $

Задание 4 из 19:

Если сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна $\displaystyle 720° $ , то, сколько углов имеет этот многоугольник?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle 7 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 6 $

Задание 5 из 19:

Если угол правильного многоугольника равен $\displaystyle 120° $ , то, сколько углов имеет этот многоугольник?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 6 $$\displaystyle 4 $

Задание 6 из 19:

Выберите верное утверждение:

Выберите правильный ответ:

в любой многоугольник можно вписать бесконечное множество окружностейв любой правильный многоугольник можно вписать окружность и притом только однув любой многоугольник можно вписать окружность и притом только однув любой невыпуклый многоугольник можно вписать окружность

Задание 7 из 19:

По какой формуле вычисляется сторона $\displaystyle a $ правильного многоугольника?

$\displaystyle \alpha $ - величина угла многоугольника ;

$\displaystyle n $ - число вершин;

$\displaystyle D$ - диаметр описанной окружности;

$\displaystyle d$ - диаметр вписанной окружности;

$\displaystyle R$ - радиус описанной окружности.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \alpha_1+ \alpha_2+⋯+ \alpha_n=180°\cdot (n-2) $$\displaystyle \alpha_n= \frac{n-2}{n}\cdot 180° $$\displaystyle a=\frac{\sqrt{D^2+d^2 }}{2} $$\displaystyle a=2R \cdot sin\frac{180°}{n} $

Задание 8 из 19:

Формула $\displaystyle a _{n}=R \sqrt{3} $ является формулой нахождения

Выберите правильный ответ:

стороны правильного треугольника через радиус описанной окружностистороны правильного шестиугольника через радиус описанной окружностистороны правильного многоугольника через радиус описанной окружностиугла правильного многоугольника через радиус описанной окружности

Задание 9 из 19:

Сторона правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности вычисляется по формуле

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a _{6}= \frac{2r}{ \sqrt{3}} $$\displaystyle a _{6}=2r $$\displaystyle a _{6}=2r ( \sqrt{2}-1) $$\displaystyle a _{6}=2 \sqrt{3}r $

Задание 10 из 19:

Площадь правильного четырёхугольника равна $\displaystyle 16 $ . Найдите его сторону.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 4 \sqrt{2} $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 4 $

Задание 11 из 19:

Периметр правильного треугольника равен $\displaystyle 6 $ . Найдите радиус описанной окружности.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{ \sqrt{3}} $$\displaystyle \frac{2}{ \sqrt{3}} $$\displaystyle \sqrt{3} $$\displaystyle 2 $

Задание 12 из 19:

Треугольник, у которого все стороны равны, является

Выберите правильный ответ:

невыпуклымправильнымпрямоугольнымравнобедренным

Задание 13 из 19:

Какой треугольник изображён на рисунке?

Выберите правильный ответ:

прямоугольныйразностороннийтупоугольныйостроугольный

Задание 14 из 19:

Равнобедренный треугольник – это

Выберите правильный ответ:

треугольник, у которого все стороны равнытреугольник, у которого две стороны равнытреугольник, у которого хотя бы две стороны равнытреугольник, у которого все углы равны

Задание 15 из 19: