Тест. 9-11 классы. Элементы комбинаторики

Сколькими способами можно разложить в два кармана девять монет различного достоинства?

Сколькими способами можно выбрать пять различных книг из имеющихся семи различных книг?

Научное сообщество состоит из $\displaystyle 25 $ человек. Надо выбрать президента общества, вице-президента, учёного секретаря и казначея. Сколькими способами может быть сделан этот выбор, если каждый член общества может занимать лишь один пост?

Две подруги приехали отдыхать на море. У них есть $\displaystyle 4 $ тарелки, $\displaystyle 3 $ чашки и $\displaystyle 5 $ чайных ложек (все тарелки, чашки и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол (каждая получает тарелку, чашку и чайную ложку)?

У Лены есть $\displaystyle 7 $ разных книг на английском языке, $\displaystyle 4 $ разных книги на французском языке и $\displaystyle 2 $ разных книги на итальянском языке. Сколькими способами она может выбрать две книги на разных языках?

Трое мужчин и две женщины находятся в поисках работы. В городе есть два завода, где берут лишь мужчин, три кондитерских фабрики, куда берут только женщин, и два магазина, куда требуются и мужчины, и женщины. Сколькими способами они могут распределиться между этими предприятиями?

Сколько различных шестизначных чисел можно составить при помощи цифр $\displaystyle 7 $ и $\displaystyle 8 $ ?

В колоде $\displaystyle 36$ карт. Из неё берётся $\displaystyle 7 $ карт с возвращением. Сколькими способами это можно сделать?

Дано слово «индекс», содержащее $\displaystyle 6 $ разных букв. Сколько «слов» из шести букв без повторений можно составить?