Тест. 9-11 классы. Элементы комбинаторики

Сколькими способами можно отправить трём адресатам десять различных писем?

Сколькими способами можно выбрать три различных игрушки из имеющихся восьми различных игрушек?

В спортивной команде $\displaystyle 25 $ участников. Надо выбрать старосту команды и помощника старосты. Сколькими способами это можно сделать?

Четверо друзей собрались в поход. У них есть $\displaystyle 5 $ тарелок, $\displaystyle 6 $ столовых ложек и $\displaystyle 7 $ чайных ложек (все тарелки и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол (каждый получает тарелку, столовую ложку и чайную ложку)?

У Светы есть $\displaystyle 5 $ разных карандашей, $\displaystyle 6 $ разных ручек и $\displaystyle 4 $ разных фломастера. Сколькими способами она может выбрать два предмета с разными названиями?

Двое мужчин и пять женщин выбирают себе место работы. В городе есть три завода, где берут лишь мужчин, две фабрики, куда берут только женщин, и четыре компании, куда требуются и мужчины, и женщины. Сколькими способами они могут распределиться между этими предприятиями?

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить при помощи цифр $\displaystyle 2 $ и $\displaystyle 3 $ ?

В колоде $\displaystyle 36$ карт. Из неё берётся $\displaystyle 7 $ карт с возвращением. Сколькими способами это можно сделать?

Дано слово «гипербола», содержащее $\displaystyle 9 $ разных букв. Сколько «слов» из девяти букв без повторений можно составить?