Тест. 9-11 классы. Элементы комбинаторики

Сколькими способами можно разложить в два кармана девять монет различного достоинства?

Сколькими способами можно выбрать семь различных растений из имеющихся пятнадцати различных растений?

В спортивной команде $\displaystyle 25 $ участников. Надо выбрать старосту команды и помощника старосты. Сколькими способами это можно сделать?

Трое друзей поехали в экспедицию. У них есть $\displaystyle 5 $ тарелок, $\displaystyle 5 $ чашек и $\displaystyle 6 $ чайных ложек (все тарелки, чашки и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол (каждый получает тарелку, чашку и чайную ложку)?

У Лены есть $\displaystyle 7 $ разных книг на английском языке, $\displaystyle 4 $ разных книги на французском языке и $\displaystyle 2 $ разных книги на итальянском языке. Сколькими способами она может выбрать две книги на разных языках?

Четверо юношей и две девушки выбирают себе место работы. В городе есть три отдела полиции, где берут лишь мужчин, две швейных фабрики, куда берут только женщин, и два банка, куда требуются и мужчины, и женщины. Сколькими способами они могут распределиться между этими предприятиями?

Сколько различных трехзначных чисел можно составить при помощи цифр $\displaystyle 1 $ и $\displaystyle 2 $ ?

В колоде $\displaystyle 36$ карт. Из неё берётся $\displaystyle 8 $ карт с возвращением. Сколькими способами это можно сделать?

Дано слово «индекс», содержащее $\displaystyle 6 $ разных букв. Сколько «слов» из шести букв без повторений можно составить?