Тест. 9-11 классы. Элементы комбинаторики

Сколькими способами можно отправить трём адресатам десять различных писем?

Сколькими способами можно выбрать пять различных книг из имеющихся семи различных книг?

В спортивной команде $\displaystyle 25 $ участников. Надо выбрать старосту команды и помощника старосты. Сколькими способами это можно сделать?

В комнате студенческого общежития живут трое студентов. У них есть $\displaystyle 4 $ чашки, $\displaystyle 5 $ блюдец и $\displaystyle 6 $ чайных ложек (все чашки, блюдца и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол для чаепития (каждый получает чашку, блюдце и ложку)?

У бабушки есть $\displaystyle 5 $ разных кактусов, $\displaystyle 7 $ разных фиалок и $\displaystyle 3 $ разных гортензии. Сколькими способами она может выбрать два растения с разными названиями?

Трое юношей и две девушки выбирают себе место работы. В городе есть три завода, где берут лишь мужчин, два магазина, куда берут только женщин, и две фирмы, куда требуются и мужчины, и женщины. Сколькими способами они могут распределиться между этими предприятиями?

Сколько различных шестизначных чисел можно составить при помощи цифр $\displaystyle 7 $ и $\displaystyle 8 $ ?

В колоде $\displaystyle 36$ карт. Из неё берётся $\displaystyle 3 $ карты с возвращением. Сколькими способами это можно сделать?

Дано слово «интеграл», содержащее $\displaystyle 8 $ разных букв. Сколько «слов» из восьми букв без повторений можно составить?