Тест. 9-11 классы. Элементы комбинаторики

Сколькими способами можно разложить в два кармана девять монет различного достоинства?

Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся пяти различных красок?

В спортивной команде $\displaystyle 25 $ участников. Надо выбрать старосту команды и помощника старосты. Сколькими способами это можно сделать?

Трое друзей поехали в экспедицию. У них есть $\displaystyle 5 $ тарелок, $\displaystyle 5 $ чашек и $\displaystyle 6 $ чайных ложек (все тарелки, чашки и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол (каждый получает тарелку, чашку и чайную ложку)?

У Елены Анатольевны живут $\displaystyle 2 $ собаки, $\displaystyle 3 $ кошки и $\displaystyle 6 $ белых мышей. Сколькими способами она может выбрать двух животных?

Четверо юношей и две девушки выбирают себе место работы. В городе есть три отдела полиции, где берут лишь мужчин, две швейных фабрики, куда берут только женщин, и два банка, куда требуются и мужчины, и женщины. Сколькими способами они могут распределиться между этими предприятиями?

Сколько различных пятизначных чисел можно составить при помощи цифр $\displaystyle 5 $ и $\displaystyle 6 $ ?

В колоде $\displaystyle 36$ карт. Из неё берётся $\displaystyle 7 $ карт с возвращением. Сколькими способами это можно сделать?

Дано слово «интеграл», содержащее $\displaystyle 8 $ разных букв. Сколько «слов» из восьми букв без повторений можно составить?