Тест. 9-11 классы. Элементы комбинаторики

Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им отметки, если известно, что все студенты экзамен сдали (получив отметку $\displaystyle 3 $ , $\displaystyle 4 $ или $\displaystyle 5 $ )?

Сколькими способами можно выбрать три различных игрушки из имеющихся восьми различных игрушек?

Научное сообщество состоит из $\displaystyle 25 $ человек. Надо выбрать президента общества, вице-президента, учёного секретаря и казначея. Сколькими способами может быть сделан этот выбор, если каждый член общества может занимать лишь один пост?

Две подруги приехали отдыхать на море. У них есть $\displaystyle 4 $ тарелки, $\displaystyle 3 $ чашки и $\displaystyle 5 $ чайных ложек (все тарелки, чашки и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол (каждая получает тарелку, чашку и чайную ложку)?

У Елены Анатольевны живут $\displaystyle 2 $ собаки, $\displaystyle 3 $ кошки и $\displaystyle 6 $ белых мышей. Сколькими способами она может выбрать двух животных?

Четверо юношей и две девушки выбирают себе место работы. В городе есть три отдела полиции, где берут лишь мужчин, две швейных фабрики, куда берут только женщин, и два банка, куда требуются и мужчины, и женщины. Сколькими способами они могут распределиться между этими предприятиями?

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить при помощи цифр $\displaystyle 2 $ и $\displaystyle 3 $ ?

В колоде $\displaystyle 36$ карт. Из неё берётся $\displaystyle 7 $ карт с возвращением. Сколькими способами это можно сделать?

Дано слово «интеграл», содержащее $\displaystyle 8 $ разных букв. Сколько «слов» из восьми букв без повторений можно составить?