Тест. 9-11 классы. Элементы комбинаторики

Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут быть поставлены им отметки, если известно, что все студенты экзамен сдали (получив отметку $\displaystyle 3 $ , $\displaystyle 4 $ или $\displaystyle 5 $ )?

Сколькими способами можно выбрать пять различных книг из имеющихся семи различных книг?

В $\displaystyle 8 $ «Д» классе $\displaystyle 33 $ ученика. Надо выбрать старосту класса, помощника старосты и библиотекаря. Сколькими способами это можно сделать?

Четверо друзей собрались в поход. У них есть $\displaystyle 5 $ тарелок, $\displaystyle 6 $ столовых ложек и $\displaystyle 7 $ чайных ложек (все тарелки и ложки отличаются друг от друга). Сколькими способами они могут накрыть стол (каждый получает тарелку, столовую ложку и чайную ложку)?

У Светы есть $\displaystyle 5 $ разных карандашей, $\displaystyle 6 $ разных ручек и $\displaystyle 4 $ разных фломастера. Сколькими способами она может выбрать два предмета с разными названиями?

Трое юношей и две девушки выбирают себе место работы. В городе есть три завода, где берут лишь мужчин, два магазина, куда берут только женщин, и две фирмы, куда требуются и мужчины, и женщины. Сколькими способами они могут распределиться между этими предприятиями?

Сколько различных пятизначных чисел можно составить при помощи цифр $\displaystyle 5 $ и $\displaystyle 6 $ ?

В колоде $\displaystyle 36$ карт. Из неё берётся $\displaystyle 5 $ карт с возвращением. Сколькими способами это можно сделать?

Дано слово «бином», содержащее из $\displaystyle 5 $ разных букв. Сколько «слов» из пяти букв без повторений можно составить?