$[Тест. 8 класс. Теорема Виета.]$

Тест. 8 класс. Теорема Виета.

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Найдите сумму корней данного квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle x^2+9x+11=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 11$$\displaystyle -11$$\displaystyle 9$$\displaystyle -9$

Задание 2 из 20:

Найдите произведение корней данного квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle x^2+2x-15=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$$\displaystyle -15$$\displaystyle 2$$\displaystyle 15$

Задание 3 из 20:

Найдите корни квадратного уравнения $\displaystyle x^2+px+q=0$,

если известно, что сумма корней данного уравнения равна $\displaystyle 4$, а их произведение равно $\displaystyle -5$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$ и $\displaystyle 3$$\displaystyle 1$ и $\displaystyle 5$$\displaystyle 1$ и $\displaystyle 4$$\displaystyle -1$ и $\displaystyle 5$

Задание 4 из 20:

Составьте приведенное квадратное уравнение $\displaystyle x^2+px+q=0$,

если известны его корни $\displaystyle x_1=4$ и $\displaystyle x_2=5$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2+9x-20=0$$\displaystyle x^2-20x+9=0$$\displaystyle x^2-9x+20=0$$\displaystyle x^2+20x-9=0$

Задание 5 из 20:

Определите знаки корней уравнения $\displaystyle x^2+3=0$, не решая его.

Выберите правильный ответ:

Оба отрицательныеКорни разных знаковУравнение не имеет корнейОба положительные

Задание 6 из 20:

Найдите корни приведенного квадратного уравнения $\displaystyle x^2-3x+2=0 $, используя теорему Виета.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1=-1, \ x_2=2 $$\displaystyle x_1=1, \ x_2=2 $$\displaystyle x_1=-1, \ x_2=-2 $$\displaystyle x_1=1, \ x_2=-2 $

Задание 7 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2-8x-9=0 $ равен $\displaystyle -1$. Найдите второй корень уравнения.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle -8$$\displaystyle -9$$\displaystyle 8$

Задание 8 из 20:

У какого из данных квадратных уравнений сумма корней равна $\displaystyle -3$, а произведение корней равно $\displaystyle -18$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2+3x+18=0$$\displaystyle x^2-3x+18=0$$\displaystyle x^2-3x-18=0$$\displaystyle x^2+3x-18=0$

Задание 9 из 20:

Составьте приведенное квадратное уравнение, если известны его корни:

$\displaystyle x_1=9\sqrt{2}, \ x_2=-9\sqrt{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-162=0$$\displaystyle x^2+162=0$$\displaystyle x^2-162x=0$$\displaystyle x^2+162x=0$

Задание 10 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2+px+5=0$ равен $\displaystyle -1$. Найдите значение $\displaystyle p$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -5$$\displaystyle -6$$\displaystyle 6$$\displaystyle 5$

Задание 11 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2-8x+q=0$ равен $\displaystyle 3$. Найдите значение $\displaystyle q$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 15$$\displaystyle -5$$\displaystyle 5$$\displaystyle -15$

Задание 12 из 20:

Приведите квадратное уравнение $\displaystyle 2x^2-20x+32=0$ к виду $\displaystyle x^2+bx+c=0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-22x+30=0$$\displaystyle x^2+10x+16=0$$\displaystyle x^2-10x+16=0$$\displaystyle x^2-18x+34=0$

Задание 13 из 20:

Найдите сумму корней квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle 3x^2+4x+1=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac {4} {3}$$\displaystyle \frac {4} {3}$$\displaystyle -4$$\displaystyle 4$

Задание 14 из 20:

Найдите произведение корней квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle -3x^2+4x+5=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac {5} {3}$$\displaystyle -5$$\displaystyle \frac {5} {3}$$\displaystyle 5$

Задание 15 из 20:

В уравнении $\displaystyle x^2-4x+a=0$ сумма квадратов корней равна $\displaystyle 16$. Найдите $\displaystyle a$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4$$\displaystyle 1$$\displaystyle 0$$\displaystyle 2$

Задание 16 из 20:

Найдите $\displaystyle q$ и $\displaystyle x_2$, если $\displaystyle x^2-6x+q=0$ и $\displaystyle x_1=2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle q=4, \ x_2=8$$\displaystyle q=-16, \ x_2=-8$$\displaystyle q=8, \ x_2=4$$\displaystyle q=-8, \ x_2=4$

Задание 17 из 20:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ произведение корней квадратного уравнения

$\displaystyle x^2+4x+(p^2-10p+21)=0$ равно нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -4$$\displaystyle 3$ и $\displaystyle 7$$\displaystyle -4$ и $\displaystyle 0$$\displaystyle 0$

Задание 18 из 20:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ сумма корней квадратного уравнения

$\displaystyle x^2+(p^2+2p-3)x-p=0$ равна нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$ и $\displaystyle -3$$\displaystyle -3$$\displaystyle -1$$\displaystyle 1$

Задание 19 из 20:

Не вычисляя корней уравнения $\displaystyle x^2-5x-14=0$, найдите $\displaystyle \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{1}{5}$$\displaystyle -\frac{15}{5}$$\displaystyle -\frac{5}{14}$$\displaystyle \frac{5}{14}$

Задание 20 из 20:

Не вычисляя корней уравнения $\displaystyle x^2+3x-12=0$, найдите $\displaystyle x^2_1+x^2_2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle 15 $$\displaystyle 33 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Николаева Алина Дмитриевна магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург