Тест. 8 класс. Теорема Виета.

Найдите сумму корней данного квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle x^2-5x-6=0$

Найдите корни квадратного уравнения $\displaystyle x^2+px+q=0$,

если известно, что сумма корней данного уравнения равна $\displaystyle 4$, а их произведение равно $\displaystyle -5$.

Определите знаки корней уравнения $\displaystyle x^2-5x+6=0$, не решая его.

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2-8x-9=0 $ равен $\displaystyle -1$. Найдите второй корень уравнения.

Составьте приведенное квадратное уравнение, если известны его корни:

$\displaystyle x_1=\sqrt{2}, \ x_2=-\sqrt{2}$

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2-8x+q=0$ равен $\displaystyle 3$. Найдите значение $\displaystyle q$.

Найдите сумму корней квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle 19x^2+15x-34=0$

В уравнении $\displaystyle x^2-4x+a=0$ сумма квадратов корней равна $\displaystyle 16$. Найдите $\displaystyle a$.

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ произведение корней квадратного уравнения

$\displaystyle x^2+2x+(p^2-3p-10)=0$ равно нулю?

Не вычисляя корней уравнения $\displaystyle x^2-6x+5=0$, найдите $\displaystyle \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$