$[Тест. 8 класс. Теорема Виета.]$

Тест. 8 класс. Теорема Виета.

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Найдите сумму корней данного квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle x^2+2x-24=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24$$\displaystyle 2$$\displaystyle -24$$\displaystyle -2$

Задание 2 из 20:

Найдите произведение корней данного квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle x^2+2x-15=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle 15$$\displaystyle -2$$\displaystyle -15$

Задание 3 из 20:

Найдите корни квадратного уравнения $\displaystyle x^2+px+q=0$,

если известно, что сумма корней данного уравнения равна $\displaystyle -8$, а их произведение равно $\displaystyle 15$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$ и $\displaystyle -5$$\displaystyle 3$ и $\displaystyle -5$$\displaystyle 3$ и $\displaystyle 5$$\displaystyle -3$ и $\displaystyle 5$

Задание 4 из 20:

Составьте приведенное квадратное уравнение $\displaystyle x^2+px+q=0$,

если известны его корни $\displaystyle x_1=-5$ и $\displaystyle x_2=-3$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-15x-8=0$$\displaystyle x^2-8x-15=0$$\displaystyle x^2+15x+8=0$$\displaystyle x^2+8x+15=0$

Задание 5 из 20:

Определите знаки корней уравнения $\displaystyle x^2-2x-3=0$, не решая его.

Выберите правильный ответ:

Оба положительныеУравнение не имеет корнейКорни разных знаковОба отрицательные

Задание 6 из 20:

Найдите корни приведенного квадратного уравнения $\displaystyle x^2-14x+40=0 $, используя теорему Виета.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1=-4, \ x_2=10 $$\displaystyle x_1=-4, \ x_2=-10 $$\displaystyle x_1=4, \ x_2=10 $$\displaystyle x_1=4, \ x_2=-10 $

Задание 7 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2+14x-15=0 $ равен $\displaystyle 1$. Найдите второй корень уравнения.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 15$$\displaystyle 14$$\displaystyle -14$$\displaystyle -15$

Задание 8 из 20:

У какого из данных квадратных уравнений сумма корней равна $\displaystyle -24$, а произведение корней равно $\displaystyle -25$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-24x-25=0$$\displaystyle x^2+24x-25=0$$\displaystyle x^2+24x+25=0$$\displaystyle x^2-24x+25=0$

Задание 9 из 20:

Составьте приведенное квадратное уравнение, если известны его корни:

$\displaystyle x_1=9\sqrt{2}, \ x_2=-9\sqrt{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-162x=0$$\displaystyle x^2+162=0$$\displaystyle x^2-162=0$$\displaystyle x^2+162x=0$

Задание 10 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2+px-18=0$ равен $\displaystyle 2$. Найдите значение $\displaystyle p$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle -9$$\displaystyle 7$$\displaystyle -7$

Задание 11 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2+5x+q=0$ равен $\displaystyle 5$. Найдите значение $\displaystyle q$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 50$$\displaystyle -50$$\displaystyle -10$$\displaystyle 10$

Задание 12 из 20:

Приведите квадратное уравнение $\displaystyle 3x^2+30x+27=0$ к виду $\displaystyle x^2+bx+c=0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2-10x+9=0$$\displaystyle x^2+33x+30=0$$\displaystyle x^2+27x+24=0$$\displaystyle x^2+10x+9=0$

Задание 13 из 20:

Найдите сумму корней квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle 19x^2+15x-34=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {15} {19}$$\displaystyle -\frac {15} {19}$$\displaystyle 15$$\displaystyle -15$

Задание 14 из 20:

Найдите произведение корней квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle 2x^2+5x-7=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -7$$\displaystyle -\frac {7} {2}$$\displaystyle \frac {7} {2}$$\displaystyle 7$

Задание 15 из 20:

В уравнении $\displaystyle x^2+4x+a=0$ сумма квадратов корней равна $\displaystyle 106$. Найдите $\displaystyle a$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 90$$\displaystyle -45$$\displaystyle 45$$\displaystyle -90$

Задание 16 из 20:

Найдите $\displaystyle q$ и $\displaystyle x_2$, если $\displaystyle x^2-6x+q=0$ и $\displaystyle x_1=2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle q=-8, \ x_2=4$$\displaystyle q=4, \ x_2=8$$\displaystyle q=-16, \ x_2=-8$$\displaystyle q=8, \ x_2=4$

Задание 17 из 20:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ произведение корней квадратного уравнения

$\displaystyle x^2+4x+(p^2-10p+21)=0$ равно нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$ и $\displaystyle 7$$\displaystyle -4$$\displaystyle -4$ и $\displaystyle 0$$\displaystyle 0$

Задание 18 из 20:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ сумма корней квадратного уравнения

$\displaystyle x^2+(p^2+2p-3)x-p=0$ равна нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$$\displaystyle 1$ и $\displaystyle -3$$\displaystyle 1$$\displaystyle -1$

Задание 19 из 20:

Не вычисляя корней уравнения $\displaystyle x^2-5x-14=0$, найдите $\displaystyle \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{5}{14}$$\displaystyle -\frac{1}{5}$$\displaystyle -\frac{5}{14}$$\displaystyle -\frac{15}{5}$

Задание 20 из 20:

Не вычисляя корней уравнения $\displaystyle x^2+3x-12=0$, найдите $\displaystyle x^2_1+x^2_2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24 $$\displaystyle 15 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 33 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Николаева Алина Дмитриевна магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург