$[Тест. 8 класс. Теорема Виета.]$

Тест. 8 класс. Теорема Виета.

Всего заданий - 20

Задание 1 из 20:

Найдите сумму корней данного квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle x^2+2x-24=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$$\displaystyle 24$$\displaystyle -24$$\displaystyle 2$

Задание 2 из 20:

Найдите произведение корней данного квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle x^2+4x-5=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$$\displaystyle 4$$\displaystyle -5$$\displaystyle -4$

Задание 3 из 20:

Найдите корни квадратного уравнения $\displaystyle x^2+px+q=0$,

если известно, что сумма корней данного уравнения равна $\displaystyle 6$, а их произведение равно $\displaystyle 8$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$ и $\displaystyle 6$$\displaystyle 2$ и $\displaystyle 4$$\displaystyle 3$ и $\displaystyle 4$$\displaystyle 1$ и $\displaystyle 8$

Задание 4 из 20:

Составьте приведенное квадратное уравнение $\displaystyle x^2+px+q=0$,

если известны его корни $\displaystyle x_1=-5$ и $\displaystyle x_2=-3$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2+15x+8=0$$\displaystyle x^2-8x-15=0$$\displaystyle x^2+8x+15=0$$\displaystyle x^2-15x-8=0$

Задание 5 из 20:

Определите знаки корней уравнения $\displaystyle x^2-5x+6=0$, не решая его.

Выберите правильный ответ:

Оба положительныеУравнение не имеет корнейОба отрицательныеКорни разных знаков

Задание 6 из 20:

Найдите корни приведенного квадратного уравнения $\displaystyle x^2+2x-35=0 $, используя теорему Виета.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1=5, \ x_2=7$$\displaystyle x_1=-5, \ x_2=-7$$\displaystyle x_1=-5, \ x_2=7$$\displaystyle x_1=5, \ x_2=-7 $

Задание 7 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2-3x-18=0 $ равен $\displaystyle 6$. Найдите второй корень уравнения.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$$\displaystyle -3$$\displaystyle 3$$\displaystyle 2$

Задание 8 из 20:

У какого из данных квадратных уравнений сумма корней равна $\displaystyle 1$, а произведение корней равно $\displaystyle -42$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2+x-42=0$$\displaystyle x^2-x-42=0$$\displaystyle x^2+x+42=0$$\displaystyle x^2-x+42=0$

Задание 9 из 20:

Составьте приведенное квадратное уравнение, если известны его корни:

$\displaystyle x_1=\sqrt{2}, \ x_2=-\sqrt{2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2+2=0$$\displaystyle x^2+2x=0$$\displaystyle x^2-2=0$$\displaystyle x^2-2x=0$

Задание 10 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2+px+14=0$ равен $\displaystyle -2$. Найдите значение $\displaystyle p$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7$$\displaystyle 9$$\displaystyle -9$$\displaystyle -7$

Задание 11 из 20:

Один из корней уравнения $\displaystyle x^2-2x+q=0$ равен $\displaystyle 7$. Найдите значение $\displaystyle q$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle -9$$\displaystyle 35$$\displaystyle -35$

Задание 12 из 20:

Приведите квадратное уравнение $\displaystyle -2x^2-22x-56=0$ к виду $\displaystyle x^2+bx+c=0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^2+11x+28=0$$\displaystyle x^2-11x-28=0$$\displaystyle x^2-24x-58=0$$\displaystyle x^2-20x-54=0$

Задание 13 из 20:

Найдите сумму корней квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle 19x^2+15x-34=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac {15} {19}$$\displaystyle 15$$\displaystyle \frac {15} {19}$$\displaystyle -15$

Задание 14 из 20:

Найдите произведение корней квадратного уравнения (не вычисляя отдельно корни):

$\displaystyle -4x^2+13x-7=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac {7} {4}$$\displaystyle 7$$\displaystyle \frac {7} {4}$$\displaystyle -7$

Задание 15 из 20:

В уравнении $\displaystyle x^2+4x+a=0$ сумма квадратов корней равна $\displaystyle 106$. Найдите $\displaystyle a$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -90$$\displaystyle -45$$\displaystyle 45$$\displaystyle 90$

Задание 16 из 20:

Найдите $\displaystyle q$ и $\displaystyle x_2$, если $\displaystyle x^2-5x+q=0$ и $\displaystyle x_1=-3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle q=6, \ x_2=-2$$\displaystyle q=-24, \ x_2=8$$\displaystyle q=24, \ x_2=8$$\displaystyle q=8, \ x_2=-24$

Задание 17 из 20:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ произведение корней квадратного уравнения

$\displaystyle x^2+3x+(p^2-7p+12)=0$ равно нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$ и $\displaystyle 4$$\displaystyle 3$$\displaystyle 0$$\displaystyle -3$

Задание 18 из 20:

При каких значениях параметра $\displaystyle p$ сумма корней квадратного уравнения

$\displaystyle x^2+(p^2+2p-3)x-p=0$ равна нулю?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle 1$ и $\displaystyle -3$$\displaystyle -3$$\displaystyle 1$

Задание 19 из 20:

Не вычисляя корней уравнения $\displaystyle x^2-5x-14=0$, найдите $\displaystyle \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{1}{5}$$\displaystyle \frac{5}{14}$$\displaystyle -\frac{5}{14}$$\displaystyle -\frac{15}{5}$

Задание 20 из 20:

Не вычисляя корней уравнения $\displaystyle x^2-4x-3=0$, найдите $\displaystyle x^2_1+x^2_2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6 $$\displaystyle 22$$\displaystyle 16 $$\displaystyle 10 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Николаева Алина Дмитриевна магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург