$[Тест. 7-9 классы. Простейшие квадратные уравнения]$

Тест. 7-9 классы. Простейшие квадратные уравнения

Всего заданий - 19

Задание 1 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle 4x^2 = 0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle -1;1$все вещественные числа$\displaystyle -1$$\displaystyle 0$

Задание 2 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle x^2 + 4 = 0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2;2$нет вещественных корнейвсе вещественные числа$\displaystyle -2$$\displaystyle 2$

Задание 3 из 19:

Решите уравнение: $\displaystyle x^2 + 2x = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$$\displaystyle -2;0$$\displaystyle -2$нет вещественных корнейвсе вещественные числа

Задание 4 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle x^2 +3x +2 = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$$\displaystyle -1;-2$нет вещественных корней$\displaystyle -2$все вещественные числа

Задание 5 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle x^2 − 4x + 3 = 0$

Выберите правильный ответ:

все вещественные числанет вещественных корней$\displaystyle 1;3$$\displaystyle 3$$\displaystyle 1$

Задание 6 из 19:

Решите уравнение: $\displaystyle x^2 + 2x + 1 = 0$

Выберите правильный ответ:

все вещественные числа$\displaystyle -1;1$$\displaystyle 1$нет вещественных корней$\displaystyle -1$

Задание 7 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle x^2 + 12x + 37= 0$

Выберите правильный ответ:

нет вещественных корней$\displaystyle -5$все вещественные числа$\displaystyle -7;-5$$\displaystyle -7$

Задание 8 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle 2x^2 + 4x -7 = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{-2\pm 3 \sqrt{2}}{2}$$\displaystyle \frac{-2\pm 3 \sqrt{2}}{2};\frac{-4\pm \sqrt{72}}{2}$все вещественные числанет вещественных корней$\displaystyle \frac{-4\pm \sqrt{72}}{2}$

Задание 9 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle \frac{10}{1{,}4\sqrt{3}} x^2 + \frac{20}{1{,}4\sqrt{3}} x - \frac{350}{14\sqrt{3}} = 0$

Выберите правильный ответ:

все вещественные числа$\displaystyle \frac{-4\pm \sqrt{72}}{2}$$\displaystyle \frac{-2\pm 3 \sqrt{2}}{2}$нет вещественных корней$\displaystyle \frac{-2\pm 3 \sqrt{2}}{2};\frac{-4\pm \sqrt{72}}{2}$

Задание 10 из 19:

Найдите наименьший, наибольший корни и сумму корней в уравнении:

$\displaystyle 3(4x -1)^2 + 7(4x -1) + 4 = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac {1} {12};\frac {1} {12};0$$\displaystyle \frac {1} {12};0;\frac {1} {12}$$\displaystyle -\frac {1} {12};0;-\frac {1} {12}$$\displaystyle -\frac {1} {12};0;\frac {1} {12}$$\displaystyle \frac {1} {12};0;-\frac {1} {12}$

Задание 11 из 19:

Найдите сумму и произведение корней уравнения:

$\displaystyle -\frac{6}{x^2}+\frac{5}{x}+1=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5;-6$$\displaystyle -5;-6$$\displaystyle 5;6$$\displaystyle -5;6$$\displaystyle -6;1$

Задание 12 из 19:

Миша купил ручки, тетради и портфель. Ручки стоили $\displaystyle 80$ руб. Тетради стоили в $\displaystyle k$ раз больше, чем ручки, а портфель - в $\displaystyle \frac{1}{2}k$ раз больше, чем тетради. Всего Миша заплатил $\displaystyle 2000$ руб.
Сколько столи тетради? Сколько стоил портфель?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6$ руб.; $\displaystyle 36$ руб.$\displaystyle 480$ руб.; $\displaystyle 480$ руб.$\displaystyle 6$ руб.; $\displaystyle -8$ руб.$\displaystyle 48$ руб.; $\displaystyle 144$ руб.$\displaystyle 480$ руб.; $\displaystyle 1440$ руб.

Задание 13 из 19:

Семья приобрела машину, дачу и квартиру. Машина стоила $\displaystyle 200 $ тыс. руб., дача - в $\displaystyle n$ раз больше, чем машина, а квартира - в $\displaystyle \frac{n}{2}$ раз больше, чем дача. Всего семья заплатила $\displaystyle 5 $ млн. руб. Сколько стоила дача? Сколько стоила квартира?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12 $ тыс. руб.; $\displaystyle 36 $ тыс. руб.$\displaystyle 120 $ тыс. руб.; $\displaystyle 120 $ тыс. руб.$\displaystyle 6 $ тыс. руб.; $\displaystyle 36 $ тыс. руб.$\displaystyle 1200 $ тыс. руб.; $\displaystyle 3600 $ тыс. руб.$\displaystyle 6 $ тыс. руб.; $\displaystyle -8 $ тыс. руб.

Задание 14 из 19:

На протяжении первого километра прямолинейной трассы автомобиль разгоняется с ускорением $\displaystyle 0{,}8\ м/с^2 $. За сколько времени он проезжает первый километр трассы, если его движение в это время можно описать уравнением: $\displaystyle S=v_0t+\frac{at^2}{2}$; где $\displaystyle S$ - длина пройденного пути, $\displaystyle v_0$ - скорость в начале пути, $\displaystyle t$ - затраченное время, $\displaystyle a$ - ускорение?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 50 $ с.$\displaystyle 1 $ мин.$\displaystyle \frac{1}{100} $ ч.$\displaystyle 5 $ мин.$\displaystyle 10 $ мин.

Задание 15 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle x^4 − 7x^2 + 8 = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\sqrt{\frac{7-\sqrt{17}}{2}};\sqrt{\frac{7+\sqrt{17}}{2}}$$\displaystyle \pm\sqrt{\frac{7-\sqrt{17}}{2}};\pm\sqrt{\frac{7+\sqrt{17}}{2}}$$\displaystyle \sqrt{\frac{7-\sqrt{17}}{2}};\sqrt{\frac{7+\sqrt{17}}{2}}$$\displaystyle -\sqrt{\frac{7-\sqrt{17}}{2}};-\sqrt{\frac{7+\sqrt{17}}{2}}$

Задание 16 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle 3x^6 − 6x^3 + 2 = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt[3]{1-{\frac{1}{\sqrt3}}}$$\displaystyle \sqrt[3]{1\pm{\frac{1}{\sqrt3}}}$$\displaystyle \sqrt[3]{1+{\frac{1}{\sqrt3}}}$$\displaystyle \pm\sqrt[3]{1+{\frac{1}{\sqrt3}}}$

Задание 17 из 19:

Решите уравнение:

$\displaystyle (3x^2 − 2x -2)(3x^2 − 2x -1) = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{1}{3};-1;\frac{1\pm\sqrt{7}}{3}$$\displaystyle -\frac{1}{3};1;\frac{1\pm\sqrt{7}}{3}$$\displaystyle -\frac{1}{3};1;-\frac{1\pm\sqrt{7}}{3}$$\displaystyle \frac{1}{3};1;\frac{1\pm\sqrt{7}}{3}$

Задание 18 из 19:

Найдите $\displaystyle -\bigg(\frac{x}{a}\bigg)^3$,

если $\displaystyle 4x^2 − 12ax + 9a^2 = 0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{8}{27}$$\displaystyle \frac{3}{2}$$\displaystyle \frac{27}{8}$$\displaystyle -\frac{27}{8}$

Задание 19 из 19:

Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью $\displaystyle 8\ м/с$ . Через какое время он будет на высоте $\displaystyle 3\ м $? Считайте ускорение свободного падения равным $\displaystyle 10\ м/с^2$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1\ с. $$\displaystyle 1\ ч. $; $\displaystyle \frac{3}{5}\ ч.$$\displaystyle 1\ с. $; $\displaystyle \frac{3}{5}\ с.$$\displaystyle 1\ мин. $; $\displaystyle \frac{3}{5}\ мин.$$\displaystyle \frac{3}{5}\ с.$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Трофимова Дарья Юрьевна магистрант РГПУ им. А. И. Герцена, Санкт-Петербург