$[Тест. 11 класс. Дифференцирование степенной и линейной функций]$

Тест. 11 класс. Дифференцирование степенной и линейной функций

Всего заданий - 18

Задание 1 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle x ^6 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6x ^5 + C $ , где $\displaystyle C $ – любое число$\displaystyle x ^5 $$\displaystyle 6x ^7 $$\displaystyle 6x ^5 $$\displaystyle x ^7 $

Задание 2 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle x ^ {1/4} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{4} x^{5/4} $$\displaystyle x^{-3/4} $$\displaystyle \frac{1}{4} x^{3/4} $$\displaystyle \frac{1}{4} x^{-3/4} $$\displaystyle x^{5/4} $

Задание 3 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle \frac{1}{x^7} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{x^8} $$\displaystyle -\frac{7}{x^8} $$\displaystyle 7x^6 $$\displaystyle \frac{7}{x^8} $$\displaystyle -\frac{7}{x^6} $

Задание 4 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle \frac{1}{ \sqrt[3\;]{x}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{3} x^{2/3} $$\displaystyle -\frac{1}{3} x^{-2/3} $$\displaystyle \frac{1}{3} x^{-2/3} $$\displaystyle \frac{1}{3} x^{-4/3} $$\displaystyle -\frac{1}{3} x^{-4/3} $

Задание 5 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x) = 4x + 1 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{4} $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 0 $$\displaystyle -4 $$\displaystyle 1 $

Задание 6 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x) = 9 – 4x $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle – 5 $$\displaystyle - 4 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 0 $

Задание 7 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x) = 1 – \frac {x} {2} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2 $$\displaystyle \frac {1} {2} $$\displaystyle -\frac {1} {2} $$\displaystyle 0$$\displaystyle 2 $

Задание 8 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle (x^4)^3$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12x^{11}$$\displaystyle 3x^4$$\displaystyle 3x^3$$\displaystyle 4x^9$$\displaystyle 4x^3$

Задание 9 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x)= \left(\frac {2} {5}x+2\right)^{10}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8\frac {2} {5}\left(\frac {3} {4}x+2\right)^9$$\displaystyle 10\left(\frac {2} {5}x+2\right)^9$$\displaystyle 4\left(\frac {2} {5}x+2\right)^9$$\displaystyle 10\frac {2} {5}\left(\frac {2} {5}x+2\right)^9$$\displaystyle \frac {2} {5}\left(\frac {2} {5}x+2\right)^9$

Задание 10 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x)=\sqrt[4\; ]{1{,}6x-3}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}4(1{,}6x-3)^{3/4}$$\displaystyle 6{,}4(1{,}6x-3)^3$$\displaystyle 0{,}4(1{,}6x-3)^{-3/4}$$\displaystyle 0{,}4(1{,}6x+3)^{-3/4}$

Задание 11 из 18:

Дана функция $\displaystyle y(x) = 2x^2 \cdot(x + 3)^ 3$.

Найдите $\displaystyle y'( - 2)$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8$$\displaystyle 16$$\displaystyle -16$$\displaystyle -24$$\displaystyle -5$

Задание 12 из 18:

Найдите производную функции $\displaystyle \frac {8x-1} {x}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {8} {x^2}$$\displaystyle \frac {16x-1} {x^2}$$\displaystyle \frac {1} {x}$$\displaystyle 8$$\displaystyle \frac {1} {x^2}$

Задание 13 из 18:

Найдите значения $\displaystyle x$, при которых производная функции $\displaystyle y(x) = - 2x^2 +5x– 3$ принимает
значение, равное $\displaystyle 0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1\frac {1} {4}$$\displaystyle - {1} {2}$ и $\displaystyle 3$$\displaystyle -1{1} {4}$$\displaystyle -3$$\displaystyle {1} {2}$ и $\displaystyle -3$

Задание 14 из 18:

При каких значениях $\displaystyle x$ производная функции $\displaystyle y(x) = x^3 - \frac {5} {2}x^2 + 2x + 7$ принимает
отрицательные значения?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \left (-\infty;\frac {2} {3}\right];[1;+\infty)$$\displaystyle \left[ \frac {2} {3};1 \right]$$\displaystyle \left (-1;\frac {2} {3}\right)$$\displaystyle \left (-\infty;\frac {2} {3}\right);(1;+\infty)$$\displaystyle \left (\frac {2} {3};1\right)$

Задание 15 из 18:

Найдите абсциссу точки пересечения графиков производных функций

$\displaystyle f(x) = (2x - 1)(x + 1)$ и $\displaystyle g(x) =x(4x – 7)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2+0{,}5\sqrt{14}$ и $\displaystyle 2-0{,}5\sqrt{14}$$\displaystyle -2+0{,}5\sqrt{14}$ и $\displaystyle -2-0{,}5\sqrt{14}$$\displaystyle 2$$\displaystyle -2$$\displaystyle \frac12$

Задание 16 из 18:

При каких значениях $\displaystyle x$ значение производной функции $\displaystyle у(x) = (x + 1)(x + 2)(x + 3)$ равно $\displaystyle 11$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -4$ и $\displaystyle 0$$\displaystyle 4$ и $\displaystyle 0$$\displaystyle 2184$$\displaystyle 8;9;10$$\displaystyle 5$

Задание 17 из 18:

При каких значениях $\displaystyle x$ производная функции $\displaystyle y(x)= \frac{5x^2+x+4} {x+4}$ принимает неотрицательные значения?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (-\infty;-4);(0;+\infty)$$\displaystyle (-\infty;-8);(0;+\infty)$;$\displaystyle \left\{-4\right\}$$\displaystyle (-\infty;-8];[0;+\infty)$$\displaystyle [-8;-4];[0;+\infty)$$\displaystyle [-8;-4];[0;+\infty)$

Задание 18 из 18:

Найдите все значения $\displaystyle a$, при которых уравнение $\displaystyle f '(x) = 0$ не имеет действительных корней,
если $\displaystyle f (х) = ax^ 3 + x^ 2 – 4x$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a<-12$$\displaystyle a<-\frac{1}{12}$$\displaystyle a<12$$\displaystyle a=0$$\displaystyle a$ - любое число

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Автор теста - Мирончук Ирина Степановна ГБОУ СОШ № 230, г. Санкт-Петербург