Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Дифференцирование степенной и линейной функций

$[Тест: Дифференцирование степенной и линейной функций]$

Тест: Дифференцирование степенной и линейной функций

Предмет: математика
Сложность: 11 класс
Число заданий: 18

Задание 1 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle x ^6 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6x ^5 + C $ , где $\displaystyle C $ – любое число$\displaystyle x ^7 $$\displaystyle x ^5 $$\displaystyle 6x ^7 $$\displaystyle 6x ^5 $

Задание 2 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle x ^{1/6} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x^{7/6} $$\displaystyle \frac{1}{6} x^{7/6} $$\displaystyle \frac{1}{6} x^{5/6} $$\displaystyle \frac{1}{6} x^{-5/6} $$\displaystyle x^{-5/6} $

Задание 3 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle \frac{1}{x^4} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{4}{x^5} $$\displaystyle 4x^3 $$\displaystyle -\frac{4}{x^3} $$\displaystyle \frac{4}{x^5} $$\displaystyle \frac{1}{x^5} $

Задание 4 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle \frac{1}{ \sqrt[3\;]{x}}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{3} x^{-2/3} $$\displaystyle -\frac{1}{3} x^{-2/3} $$\displaystyle \frac{1}{3} x^{2/3} $$\displaystyle -\frac{1}{3} x^{-4/3} $$\displaystyle \frac{1}{3} x^{-4/3} $

Задание 5 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x) = 2x + 3 $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 6 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 0 $$\displaystyle \frac{1}{2} $

Задание 6 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x) = 8 – 5x $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle – 3 $$\displaystyle - 5 $

Задание 7 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x) = 1 – \frac {x} {5} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5 $$\displaystyle \frac {1} {5} $$\displaystyle -\frac {1} {5} $$\displaystyle 0 $$\displaystyle -5 $

Задание 8 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle (x^5)^4$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5x^{16}$$\displaystyle 4x^4$$\displaystyle 4x^5$$\displaystyle 5x^4$$\displaystyle 20x^{19}$

Задание 9 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x)= \left(\frac {2} {5}x+2\right)^{10}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 10\left(\frac {2} {5}x+2\right)^9$$\displaystyle 10\frac {2} {5}\left(\frac {2} {5}x+2\right)^9$$\displaystyle 4\left(\frac {2} {5}x+2\right)^9$$\displaystyle 8\frac {2} {5}\left(\frac {3} {4}x+2\right)^9$$\displaystyle \frac {2} {5}\left(\frac {2} {5}x+2\right)^9$

Задание 10 из 18:

Вычислите производную функции $\displaystyle y(x)=\sqrt[7\; ]{2{,}1x-5}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}3(2{,}1x+5)^{-6/7}$$\displaystyle 2{,}1(2{,}1x-5)^{-6/7}$$\displaystyle 14{,}7(2{,}1x-5)^{6/7}$$\displaystyle 0{,}3(2{,}1x-5)^{-6/7}$$\displaystyle 0{,}3(2{,}1x-5)^6$

Задание 11 из 18:

Дана функция $\displaystyle y(x) = 4x^2 \cdot(x + 3)^ 3$

Найдите $\displaystyle y'( - 2)$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32$$\displaystyle -40$$\displaystyle 16$$\displaystyle -32$$\displaystyle 48$

Задание 12 из 18:

Найдите производную функции $\displaystyle \frac {8x-1} {x}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {1} {x^2}$$\displaystyle \frac {1} {x}$$\displaystyle \frac {8} {x^2}$$\displaystyle 8$$\displaystyle \frac {16x-1} {x^2}$

Задание 13 из 18:

Найдите значения $\displaystyle x$, при которых производная функции $\displaystyle y(x) = - 3x^2 +5x– 2$ принимает
значение, равное $\displaystyle 0$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$$\displaystyle -1$ и $\displaystyle -\frac {2} {3}$$\displaystyle 1$ и $\displaystyle \frac {2} {3}$$\displaystyle \frac {5} {6}$$\displaystyle -\frac {5} {6}$

Задание 14 из 18:

При каких значениях $\displaystyle x$ производная функции $\displaystyle y(x) =\frac {2} {3} x^3 - \frac {5} {2}x^2 + 3x +1$ принимает отрицательные значения?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \left (-1\frac {1} {4};-1\right)$$\displaystyle \left (1;1\frac {1} {2}\right)$$\displaystyle (-\infty;1);\left(1\frac {1} {4};+\infty\right)$$\displaystyle \left[1; 1\frac {1} {2}\right]$$\displaystyle (-\infty;1];\left[1\frac {1} {4};+\infty\right)$

Задание 15 из 18:

Найдите абсциссу точки пересечения графиков производных функций

$\displaystyle f(x) = (4x - 3)(x + 2)$ и $\displaystyle g(x) =x(2x – 3)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle -\frac15$$\displaystyle -2$$\displaystyle -2+\sqrt{29}$ и $\displaystyle -5-\sqrt{29}$$\displaystyle 5+\sqrt{29}$ и $\displaystyle 5-\sqrt{29}$

Задание 16 из 18:

При каких значениях $\displaystyle x$ значение производной функции $\displaystyle у(x) = (x + 2)(x + 3)(x + 4)$ равно $\displaystyle 26$?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24360$$\displaystyle 17$$\displaystyle 22;23;24$$\displaystyle 6$ и $\displaystyle 0$$\displaystyle -6$ и $\displaystyle 0$

Задание 17 из 18:

При каких значениях $\displaystyle x$ производная функции $\displaystyle y(x)= \frac{3x^2+x+2} {x+2}$ принимает неотрицательные значения?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle [-4;-2);[0;+\infty)$$\displaystyle (-\infty;-4);[0;+\infty)$;$\displaystyle \left\{-2\right\}$$\displaystyle (-\infty;-4);(0;+\infty)$$\displaystyle (-\infty;-4];[0;+\infty)$$\displaystyle [-4;-2];[0;+\infty)$

Задание 18 из 18:

Найдите все значения $\displaystyle a$, при которых уравнение $\displaystyle f '(x) = 0$ не имеет действительных корней,
если $\displaystyle f (х) = ax^ 3 + x^ 2 – 3x$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a<-9$$\displaystyle a<-\frac19$$\displaystyle a<9$$\displaystyle a=9$$\displaystyle a$ - любое число

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Мирончук Ирина Степановна ГБОУ СОШ № 230, г. Санкт-Петербург