МетаШкола

Задание 1 из 20:

Вычислите:

$\displaystyle 3^{-4}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{1}{12}$

$\displaystyle -\frac{1}{81}$

$\displaystyle \frac{1}{12}$

$\displaystyle \frac{1}{81}$

Задание 2 из 20:

Замените дробь $\displaystyle \frac{1}{3^2}$ степенью с отрицательным показателем.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3^{-1/2}$

$\displaystyle 3^{1/2}$

$\displaystyle 3^{-2}$

$\displaystyle 3^{2}$

Задание 3 из 20:

Замените дробью степень:

$\displaystyle (5x)^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{5x^2}$

$\displaystyle \frac{-5}{x^2}$

$\displaystyle \frac{-2}{x^2}$

$\displaystyle \frac{1}{25x^2}$

Задание 4 из 20:

При каком целом $\displaystyle n$ верно равенство:

$\displaystyle (-2{,}5)^{n}=\frac{1}{6{,}25}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3$

$\displaystyle 2$

$\displaystyle 3$

$\displaystyle -2$

Задание 5 из 20:

Запишите в виде десятичной дроби:

$\displaystyle 6\cdot 10^3 + 3\cdot 10^{-1} + 6\cdot 10^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 663$

$\displaystyle 180{,}36$

$\displaystyle 63{,}36$

$\displaystyle 6000{,}36$

Задание 6 из 20:

Вычислите:

$\displaystyle -(-0{,}5)^2 \cdot 0{,}5 ^{-3}+0{,}7^0-4^4\cdot 4^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -17 $

$\displaystyle -17{,}3 $

$\displaystyle -15{,}5 $

$\displaystyle -12{,}5 $

Задание 7 из 20:

Десятичная запись некоторого натурального числа состоит из восьми цифр. Чему равен порядок этого числа?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8$

$\displaystyle 5$

$\displaystyle 7$

$\displaystyle 6$

Задание 8 из 20:

В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до $\displaystyle 2\cdot 10^{-4}$ см. Выразите эту величину в миллиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}00002 $

$\displaystyle 0{,}02 $

$\displaystyle 0{,}0002 $

$\displaystyle 0{,}002 $

Задание 9 из 20:

Выразите $\displaystyle 12\ км^2$ в квадратных метрах и запишите ответ в стандартном виде.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12\cdot 10^7$

$\displaystyle 1{,}2\cdot 10^6$

$\displaystyle 1{,}2\cdot 10^7$

Задание 10 из 20:

Расстояние от Земли до Солнца равно $\displaystyle 1{,}496\cdot10^8 км$. Выразите это расстояние в млн км.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1{,}496\cdot10^{14}\ млн \ км$

$\displaystyle 1{,}496\cdot10^8\ млн \ км$

$\displaystyle 1{,}496\cdot10^2\ млн \ км$

$\displaystyle 1{,}496\cdot10^5\ млн \ км$

Задание 11 из 20:

Запишите значение частного $\displaystyle 0{,}00044:11$ в стандартном виде.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4\cdot10^{-4}$

$\displaystyle 4\cdot10^{-5}$

$\displaystyle 0{,}4\cdot10^{-4}$

$\displaystyle 0{,}4\cdot10^{-5}$

Задание 12 из 20:

Выберите наибольшее из чисел:

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1{,}998 \cdot 10^5 $

$\displaystyle 5{,}840 \cdot 10^4 $

$\displaystyle 2{,}011 \cdot 10^6 $

$\displaystyle 2{,}374 \cdot 10^5 $

Задание 13 из 20:

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Планета	Расстояние (в км)
Меркурий	$\displaystyle 5{,}79 \cdot 10^7 $
Уран	$\displaystyle 2{,}871 \cdot 10^9 $
Юпитер	$\displaystyle 7{,}781 \cdot 10^8 $
Сатурн	$\displaystyle 1{,}427 \cdot 10^9 $

Выберите правильный ответ:

Юпитер

Уран

Меркурий

Сатурн

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle (8 \cdot 10^2)^3\cdot (12 \cdot 10^{-5}) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 61440 $

$\displaystyle 6144 $

$\displaystyle 288 $

$\displaystyle 2880 $

Задание 15 из 20:

Замените $\displaystyle b $ выражением так, чтобы получилось верное равенство:

$\displaystyle 81x^8 y^{-12}=b^4 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3x^2 y^{-3} $

$\displaystyle 9x^2 y^{-3} $

$\displaystyle 3x^{-2} y^3 $

$\displaystyle 9x^{-2} y^3 $

Задание 16 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle x:5^2=5 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 25 $

$\displaystyle 50 $

$\displaystyle 5^4 $

$\displaystyle 125 $

Задание 17 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle 0{,}375p^{-3}\cdot q^4\cdot 8q^{-3} p^4 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{3}{p^3 }$

$\displaystyle 3pq $

$\displaystyle \frac{3p}{q}$

$\displaystyle 3 $

Задание 18 из 20:

Преобразуйте в дробь $\displaystyle c^2 d^{-2}+cd^{-1} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{c^2+cd}{d} $

$\displaystyle \frac{c^2+cd}{d^2 } $

$\displaystyle \frac{c+c^2d}{d^2 } $

$\displaystyle \frac{c+cd}{d} $

Задание 19 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left(\frac{ab}{5}\right)^{-1}\cdot 4a^7 b^{-1}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}8a^8 $

$\displaystyle 20a^8 $

$\displaystyle 0{,}8a^6 b^{-2} $

$\displaystyle 20a^6 b^{-2} $

Задание 20 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \frac {27^{-m}\cdot 3^{m+4}}{9^{2-m}}$ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $

$\displaystyle 3^m $

$\displaystyle \frac {1}{3}$

$\displaystyle 3 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

8 класс. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа.