МетаШкола

Задание 1 из 20:

Вычислите:

$\displaystyle 5^{-3}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{15}$

$\displaystyle -\frac{1}{15}$

$\displaystyle \frac{1}{125}$

$\displaystyle -\frac{1}{125}$

Задание 2 из 20:

Замените дробь $\displaystyle \frac{1}{2^5}$ степенью с отрицательным показателем.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2^{1/5}$

$\displaystyle 2^{-1/5}$

$\displaystyle 2^{5}$

$\displaystyle 2^{-5}$

Задание 3 из 20:

Замените дробью степень:

$\displaystyle (5x)^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{-2}{x^2}$

$\displaystyle \frac{1}{25x^2}$

$\displaystyle \frac{-5}{x^2}$

$\displaystyle \frac{1}{5x^2}$

Задание 4 из 20:

При каком целом $\displaystyle n$ верно равенство:

$\displaystyle (-3)^{-n}=\frac{1}{729}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -6$

$\displaystyle -7$

$\displaystyle 7$

$\displaystyle 6$

Задание 5 из 20:

Запишите в виде десятичной дроби:

$\displaystyle 9\cdot 10^3 + 7\cdot 10^{-1} +1\cdot 10^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 270{,}71$

$\displaystyle 9000{,}71$

$\displaystyle 971$

$\displaystyle 90{,}71$

Задание 6 из 20:

Вычислите:

$\displaystyle (-0{,}2)^3\cdot 0{,}2^{-2}-5^3\cdot 5^{-5}+6{,}24^0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 31{,}04$

$\displaystyle 1{,}24$

$\displaystyle 6$

$\displaystyle 0{,}76$

Задание 7 из 20:

Десятичная запись некоторого натурального числа состоит из восьми цифр. Чему равен порядок этого числа?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8$

$\displaystyle 5$

$\displaystyle 7$

$\displaystyle 6$

Задание 8 из 20:

В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до $\displaystyle 2\cdot 10^{-4}$ см. Выразите эту величину в миллиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}00002 $

$\displaystyle 0{,}02 $

$\displaystyle 0{,}0002 $

$\displaystyle 0{,}002 $

Задание 9 из 20:

Выразите $\displaystyle 83\ км^2$ в квадратных метрах и запишите ответ в стандартном виде.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 83\cdot 10^7$

$\displaystyle 83\cdot 10^6$

$\displaystyle 8{,}3\cdot 10^7$

$\displaystyle 8{,}3\cdot 10^6$

Задание 10 из 20:

Расстояние от Юпитера до его спутника Ио равно $\displaystyle 4{,}217\cdot10^5 км$. Выразите это расстояние в млн км.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4{,}217\ млн \ км$

$\displaystyle 4{,}217\cdot10^{-1}\ млн \ км$

$\displaystyle 4{,}217\cdot10^{6}\ млн \ км$

$\displaystyle 4{,}217\cdot10^{2}\ млн \ км$

Задание 11 из 20:

Запишите значение частного $\displaystyle 0{,}00066:22$ в стандартном виде.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}3\cdot10^{-5}$

$\displaystyle 0{,}3\cdot10^{-4}$

$\displaystyle 3\cdot10^{-5}$

$\displaystyle 3\cdot10^{-4}$

Задание 12 из 20:

Выберите наибольшее из чисел:

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2{,}334 \cdot 10^5 $

$\displaystyle 5{,}011 \cdot 10^6 $

$\displaystyle 5{,}888 \cdot 10^4 $

$\displaystyle 7{,}998 \cdot 10^5 $

Задание 13 из 20:

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Планета	Расстояние (в км)
Меркурий	$\displaystyle 5{,}79 \cdot 10^7 $
Нептун	$\displaystyle 4{,}497 \cdot 10^9 $
Марс	$\displaystyle 2{,}28 \cdot 10^8 $
Сатурн	$\displaystyle 1{,}427 \cdot 10^9 $

Выберите правильный ответ:

Нептун

Меркурий

Сатурн

Марс

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle (2 \cdot 10^2)^4\cdot (19 \cdot 10^{-6}) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 15200 $

$\displaystyle 504 $

$\displaystyle 30400 $

$\displaystyle 152 $

Задание 15 из 20:

Замените $\displaystyle b $ выражением так, чтобы получилось верное равенство:

$\displaystyle 27x^{-6} y^{12}=b^3 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3x^4 y^{-2} $

$\displaystyle 3x^2 y^{-4} $

$\displaystyle 3x^{-2} y^4 $

$\displaystyle 3x^2 y^4 $

Задание 16 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle x:5^2=5 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 125 $

$\displaystyle 25 $

$\displaystyle 5^4 $

$\displaystyle 50 $

Задание 17 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle 0{,}375p^{-3}\cdot q^4\cdot 8q^{-3} p^4 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3pq $

$\displaystyle \frac{3p}{q}$

$\displaystyle \frac{3}{p^3 }$

$\displaystyle 3 $

Задание 18 из 20:

Преобразуйте в дробь $\displaystyle ab^{-1}+ab^{-2}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{ab+a}{b^2 } $

$\displaystyle \frac{2a}{b} $

$\displaystyle \frac{a^2+b^2}{ab} $

$\displaystyle \frac{ab+a}{b} $

Задание 19 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left(\frac{2a^{-1}}{3b^{-2} }\right)^{-2}\cdot 12ab^5$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 27a^{-3} b^{-1} $

$\displaystyle 8a^{-3} b^{-3} $

$\displaystyle 27a^3 b $

$\displaystyle 8a^3 b $

Задание 20 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \frac {3^{4+a}\cdot 4^{2+a}}{12^{a+3}} $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $

$\displaystyle \frac {1}{4 }$

$\displaystyle 0{,}75 $

$\displaystyle \frac {4}{3 }$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

8 класс. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа.