МетаШкола

Задание 1 из 20:

Вычислите:

$\displaystyle 3^{-5}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{15}$

$\displaystyle -\frac{1}{243}$

$\displaystyle \frac{1}{243}$

$\displaystyle -\frac{1}{15}$

Задание 2 из 20:

Замените дробь $\displaystyle \frac{1}{2^5}$ степенью с отрицательным показателем.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2^{1/5}$

$\displaystyle 2^{-5}$

$\displaystyle 2^{5}$

$\displaystyle 2^{-1/5}$

Задание 3 из 20:

Замените дробью степень:

$\displaystyle (5x)^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{5x^2}$

$\displaystyle \frac{1}{25x^2}$

$\displaystyle \frac{-2}{x^2}$

$\displaystyle \frac{-5}{x^2}$

Задание 4 из 20:

При каком целом $\displaystyle n$ верно равенство:

$\displaystyle (-3)^{-n}=\frac{1}{729}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -7$

$\displaystyle -6$

$\displaystyle 6$

$\displaystyle 7$

Задание 5 из 20:

Запишите в виде десятичной дроби:

$\displaystyle 9\cdot 10^3 + 7\cdot 10^{-1} +1\cdot 10^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 90{,}71$

$\displaystyle 9000{,}71$

$\displaystyle 971$

$\displaystyle 270{,}71$

Задание 6 из 20:

Вычислите:

$\displaystyle (-0{,}3)^3\cdot 0{,}3^{-2}-4^5\cdot 4^{-3}+2{,}5^0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -17{,}3 $

$\displaystyle -15{,}3$

$\displaystyle 13{,}3 $

$\displaystyle -12{,}7 $

Задание 7 из 20:

Десятичная запись некоторого натурального числа состоит из шести цифр. Чему равен порядок этого числа?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6$

$\displaystyle 2$

$\displaystyle 5$

$\displaystyle 1$

Задание 8 из 20:

В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до $\displaystyle 2\cdot 10^{-4}$ см. Выразите эту величину в миллиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}0002 $

$\displaystyle 0{,}002 $

$\displaystyle 0{,}02 $

$\displaystyle 0{,}00002 $

Задание 9 из 20:

Выразите $\displaystyle 15\ км^2$ в квадратных метрах и запишите ответ в стандартном виде.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 15\cdot 10^7$

$\displaystyle 1{,}5\cdot 10^7$

$\displaystyle 15\cdot 10^6$

$\displaystyle 1{,}5\cdot 10^6$

Задание 10 из 20:

Расстояние от Юпитера до его спутника Ио равно $\displaystyle 4{,}217\cdot10^5 км$. Выразите это расстояние в млн км.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4{,}217\ млн \ км$

$\displaystyle 4{,}217\cdot10^{2}\ млн \ км$

$\displaystyle 4{,}217\cdot10^{-1}\ млн \ км$

$\displaystyle 4{,}217\cdot10^{6}\ млн \ км$

Задание 11 из 20:

Запишите значение частного $\displaystyle 0{,}00044:11$ в стандартном виде.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4\cdot10^{-4}$

$\displaystyle 0{,}4\cdot10^{-4}$

$\displaystyle 0{,}4\cdot10^{-5}$

$\displaystyle 4\cdot10^{-5}$

Задание 12 из 20:

Выберите наибольшее из чисел:

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1{,}130 \cdot 10^6 $

$\displaystyle 4{,}011 \cdot 10^6 $

$\displaystyle 2{,}315 \cdot 10^5 $

$\displaystyle 5{,}713 \cdot 10^5 $

Задание 13 из 20:

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Планета	Расстояние (в км)
Меркурий	$\displaystyle 5{,}79 \cdot 10^7 $
Уран	$\displaystyle 2{,}871 \cdot 10^9 $
Юпитер	$\displaystyle 7{,}781 \cdot 10^8 $
Сатурн	$\displaystyle 1{,}427 \cdot 10^9 $

Выберите правильный ответ:

Юпитер

Сатурн

Уран

Меркурий

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle (6 \cdot 10^2)^3\cdot(16 \cdot 10^{-5}) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3456 $

$\displaystyle 34560 $

$\displaystyle 2880 $

$\displaystyle 288 $

Задание 15 из 20:

Замените $\displaystyle b $ выражением так, чтобы получилось верное равенство:

$\displaystyle 32c^{20} d^{-15}=b^5 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2c^5 d^{-3} $

$\displaystyle 0{,}2\ c^{-4} d^{-3} $

$\displaystyle 2c^4 d^{-3} $

$\displaystyle 2c^{15} d^{-10} $

Задание 16 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle x:7^2=7 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7^4 $

$\displaystyle 98 $

$\displaystyle 79 $

$\displaystyle 343 $

Задание 17 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle 0{,}5a^3\cdot b^{-3}\cdot 4a^{-5} b^3 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2ab^2 $

$\displaystyle \frac{2}{a^2 }$

$\displaystyle \frac{2a}{b^2 }$

$\displaystyle \frac{2a^7}{b^8 }$

Задание 18 из 20:

Преобразуйте в дробь $\displaystyle c^2 d^{-2}+cd^{-1} $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{c+cd}{d} $

$\displaystyle \frac{c^2+cd}{d^2 } $

$\displaystyle \frac{c^2+cd}{d} $

$\displaystyle \frac{c+c^2d}{d^2 } $

Задание 19 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left(\frac{ab}{5}\right)^{-1}\cdot 4a^7 b^{-1}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 20a^6 b^{-2} $

$\displaystyle 0{,}8a^8 $

$\displaystyle 20a^8 $

$\displaystyle 0{,}8a^6 b^{-2} $

Задание 20 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \frac {12^{1-t}\cdot 4^{t-1}}{6^{-t}}$ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {3}{2^t }$

$\displaystyle 2^{2t-1} $

$\displaystyle 1 $

$\displaystyle 3\cdot 2^t $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

8 класс. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа.