МетаШкола

Задание 1 из 20:

Вычислите:

$\displaystyle 3^{-5}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{1}{15}$

$\displaystyle \frac{1}{243}$

$\displaystyle -\frac{1}{243}$

$\displaystyle \frac{1}{15}$

Задание 2 из 20:

Замените дробь $\displaystyle \frac{1}{2^5}$ степенью с отрицательным показателем.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2^{-1/5}$

$\displaystyle 2^{1/5}$

$\displaystyle 2^{5}$

$\displaystyle 2^{-5}$

Задание 3 из 20:

Замените дробью степень:

$\displaystyle (3a)^{-4}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{-4}{a^4}$

$\displaystyle \frac{-3}{a^4}$

$\displaystyle \frac{1}{3a^4}$

$\displaystyle \frac{1}{81a^4}$

Задание 4 из 20:

При каком целом $\displaystyle n$ верно равенство:

$\displaystyle (-2{,}5)^{n}=\frac{1}{6{,}25}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2$

$\displaystyle 3$

$\displaystyle -3$

$\displaystyle 2$

Задание 5 из 20:

Запишите в виде десятичной дроби:

$\displaystyle 9\cdot 10^3 + 7\cdot 10^{-1} +1\cdot 10^{-2}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 971$

$\displaystyle 9000{,}71$

$\displaystyle 270{,}71$

$\displaystyle 90{,}71$

Задание 6 из 20:

Вычислите:

$\displaystyle (-0{,}2)^3\cdot 0{,}2^{-2}-5^3\cdot 5^{-5}+6{,}24^0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 31{,}04$

$\displaystyle 6$

$\displaystyle 1{,}24$

$\displaystyle 0{,}76$

Задание 7 из 20:

Десятичная запись некоторого натурального числа состоит из пяти цифр. Чему равен порядок этого числа?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4$

$\displaystyle 3$

$\displaystyle 5$

$\displaystyle 1$

Задание 8 из 20:

В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до $\displaystyle 2\cdot 10^{-4}$ см. Выразите эту величину в миллиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}02 $

$\displaystyle 0{,}002 $

$\displaystyle 0{,}00002 $

$\displaystyle 0{,}0002 $

Задание 9 из 20:

Выразите $\displaystyle 15\ км^2$ в квадратных метрах и запишите ответ в стандартном виде.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 75\cdot 10^6$

$\displaystyle 7{,}5\cdot 10^6$

$\displaystyle 7{,}5\cdot 10^7$

$\displaystyle 75\cdot 10^7$

Задание 10 из 20:

Расстояние от Венеры до Солнца равно $\displaystyle 1{,}082\cdot10^8 км$. Выразите это расстояние в млн км.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1{,}082\cdot10^2\ млн \ км$

$\displaystyle 1{,}082\cdot10^8\ млн \ км$

$\displaystyle 1082\cdot10^2\ млн \ км$

$\displaystyle 1{,}082\cdot10^6\ млн \ км$

Задание 11 из 20:

Запишите значение частного $\displaystyle 0{,}00044:11$ в стандартном виде.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4\cdot10^{-4}$

$\displaystyle 0{,}4\cdot10^{-4}$

$\displaystyle 0{,}4\cdot10^{-5}$

$\displaystyle 4\cdot10^{-5}$

Задание 12 из 20:

Выберите наибольшее из чисел:

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2{,}374 \cdot 10^5 $

$\displaystyle 2{,}011 \cdot 10^6 $

$\displaystyle 1{,}998 \cdot 10^5 $

$\displaystyle 5{,}840 \cdot 10^4 $

Задание 13 из 20:

В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?

Планета	Расстояние (в км)
Венера	$\displaystyle 1{,}082 \cdot 10^8 $
Уран	$\displaystyle 2{,}871 \cdot 10^9 $
Юпитер	$\displaystyle 7{,}781 \cdot 10^8 $
Нептун	$\displaystyle 4{,}497 \cdot 10^9 $

Выберите правильный ответ:

Уран

Нептун

Юпитер

Венера

Задание 14 из 20:

Найдите значение выражения $\displaystyle (2 \cdot 10^2)^4\cdot (19 \cdot 10^{-6}) $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 152 $

$\displaystyle 504 $

$\displaystyle 15200 $

$\displaystyle 30400 $

Задание 15 из 20:

Замените $\displaystyle a $ выражением так, чтобы получилось верное равенство:

$\displaystyle 729p^{-18} k^6=a^6 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 243p^3 k $

$\displaystyle 243p^{-3} k $

$\displaystyle 3p^3 k^{-1} $

$\displaystyle 3p^{-3} k $

Задание 16 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle x:5^2=5 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 50 $

$\displaystyle 125 $

$\displaystyle 25 $

$\displaystyle 5^4 $

Задание 17 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle 0{,}5a^3\cdot b^{-3}\cdot 4a^{-5} b^3 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2ab^2 $

$\displaystyle \frac{2}{a^2 }$

$\displaystyle \frac{2a^7}{b^8 }$

$\displaystyle \frac{2a}{b^2 }$

Задание 18 из 20:

Преобразуйте в дробь $\displaystyle ab^{-1}+ab^{-2}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{2a}{b} $

$\displaystyle \frac{ab+a}{b^2 } $

$\displaystyle \frac{a^2+b^2}{ab} $

$\displaystyle \frac{ab+a}{b} $

Задание 19 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \left(\frac{2m^2}{n^3}\right)^{-1}\cdot m^{-3} n^3$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2m^5 n^{-6} $

$\displaystyle 0{,}5m^{-5} n^6 $

$\displaystyle 0{,}5m^5 n^{-6} $

$\displaystyle 2m^{-5} n^6 $

Задание 20 из 20:

Упростите выражение $\displaystyle \frac {12^{1-t}\cdot 4^{t-1}}{6^{-t}}$ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {3}{2^t }$

$\displaystyle 2^{2t-1} $

$\displaystyle 1 $

$\displaystyle 3\cdot 2^t $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

8 класс. Степень с целым показателем. Стандартный вид числа.