Тест: Формулы сокращенного умножения, разложение многочленов на множители

Укажите выражение, тождественно равное дроби $\displaystyle \frac{a-c}{b-c}$

Какие из следующих равенств верны?

$\displaystyle (a-b)^2\cdot (x-3)= -(a-b)^2\cdot (3-x)$

$\displaystyle (a-b)^2\cdot (x-3)= (-a+b)^2\cdot (3-x)$

$\displaystyle (a-b)^2\cdot (x-3)= -(a-b)^2\cdot (x+3)$

$\displaystyle (a-b)^2\cdot (x-3)= (-a+b)^2\cdot (x-3)$

Какие из приведенных выражений можно свернуть по формуле квадрата суммы или разности?

$\displaystyle x^2-2xy-y^2$

$\displaystyle -x^2-2xy-y^2$

$\displaystyle x^2+2xy-y^2$

$\displaystyle -x^2+2xy+y^2$

$\displaystyle -x^2+2xy-y^2$

Раскройте скобки с помощью формулы сокращенного умножения: $\displaystyle (-z-3)^2$

Раскройте скобки, применив формулу сокращенного умножения: $\displaystyle (-5-b)\cdot (5-b)$

Найдите значение выражения, выполнив соответствующие преобразования:

$\displaystyle (3-1)(3+1 )(3^2+1 )(3^4+1 )(3^8+1)-3^{16}$

Разложите на множители: $\displaystyle \frac{1}{2}m^2-mn+\frac{1}{2}n^2$

Разложите на множители: $\displaystyle 27-(3c+1)^3$

Разложите на множители: $\displaystyle a^4-a^3-a+1$

Решите уравнение: $\displaystyle \frac{1}{16}a^2-\frac{1}{25}=0$