$[Тест. 9 класс. Арифметическая прогрессия]$

Тест. 9 класс. Арифметическая прогрессия

Всего заданий - 29

Задание 1 из 29:

Найдите восьмой член арифметической прогрессии $\displaystyle 4; 7; 10; ….$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 25$$\displaystyle 26 $$\displaystyle 24 $$\displaystyle –23 $$\displaystyle –17$

Задание 2 из 29:

Какой вид имеет арифметическая прогрессия, если $\displaystyle a_1=8$, $\displaystyle d=-3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3; 11; 19;… $$\displaystyle 8; 8; 8;…. $$\displaystyle 3; - 5; -13… $$\displaystyle 8; 11; 14; … $$\displaystyle 8; 5; 2; … $

Задание 3 из 29:

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на $\displaystyle 6 $ квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в $\displaystyle 34 $-й строке?

тест

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 184 $$\displaystyle 204 $$\displaystyle 214 $$\displaystyle 224 $$\displaystyle 194 $

Задание 4 из 29:

Найдите разность арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n) $, если $\displaystyle a_1 = -2{,}2 $ и $\displaystyle a_6 = - 0{,}7 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}3 $$\displaystyle 0{,}58 $$\displaystyle -0{,}3 $$\displaystyle -0{,}58 $$\displaystyle 0{,}4 $

Задание 5 из 29:

Запишите формулу $\displaystyle n $-го члена арифметической прогрессии, если $\displaystyle a_1 = -9 $$\displaystyle , a_{n+1} = a_n + 6 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a_n = 6n - 15 $$\displaystyle a_n = -6n +15 $$\displaystyle a_n = 6n -3 $$\displaystyle a_n = 6n $$\displaystyle a_n = -6n + 3 $

Задание 6 из 29:

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: $\displaystyle …; 19; x; 11; 7; … $. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой $\displaystyle x $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 21 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 15 $$\displaystyle 17 $

Задание 7 из 29:

Найдите первый член арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n) $, если $\displaystyle a_8=17 $ и $\displaystyle a_{15} = 38 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4 $$\displaystyle -4 $$\displaystyle 38 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle -8 $

Задание 8 из 29:

Вариант 1
Найдите седьмой член арифметической прогрессии, заданный формулой $\displaystyle n $-го члена $\displaystyle a_n = 5- 3n $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -26 $$\displaystyle -21 $$\displaystyle 16 $$\displaystyle 21 $$\displaystyle -16 $

Задание 9 из 29:

Арифметические прогрессии $\displaystyle (x_n) $, $\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z _n) $ заданы формулами $\displaystyle n $-го члена: $\displaystyle x_n = 8n $, $\displaystyle y_n = 7n+ 3 $, $\displaystyle z_n = 8n+ 9 $. Укажите те из них, у которых разность равна $\displaystyle 8 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x_n) $ и $\displaystyle (y_n) $$\displaystyle (x_n) $, $\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (y_n) $$\displaystyle (y_n)$ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (x_n) $ и $\displaystyle (z_n) $

Задание 10 из 29:

Арифметическая прогрессия задана условиями: $\displaystyle a_1 = 4 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n + 6 $. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 17 $$\displaystyle 18 $$\displaystyle 46 $$\displaystyle 51$$\displaystyle 30 $

Задание 11 из 29:

Найдите $\displaystyle 17 $-й член арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_3 = 9{,}6 $ и $\displaystyle a_{11} = 3{,}2 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24 $$\displaystyle -20{,}8 $$\displaystyle -4{,}8 $$\displaystyle -3{,}7 $$\displaystyle -1{,}6 $

Задание 12 из 29:

В арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$ $\displaystyle a_{69} = 27 $ и $\displaystyle a_{71} = -113 $. Найдите $\displaystyle 70 $-й член прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 42 $$\displaystyle 70 $$\displaystyle -43 $$\displaystyle -70 $$\displaystyle 38 $

Задание 13 из 29:

Какое число не является членом арифметической прогрессии $\displaystyle 5; 8; 11;… $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 82 $$\displaystyle 53 $$\displaystyle 62 $$\displaystyle 95 $$\displaystyle 74 $

Задание 14 из 29:

Найдите значения $\displaystyle x $, при которых числа $\displaystyle 3x + 5; \frac{1}{2}x^2-3x ; 4 - x $ составляют арифметическую прогрессию.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle - 9 $ и $\displaystyle 1 $$\displaystyle -18 $ и $\displaystyle 2 $$\displaystyle 18 $ и $\displaystyle -2 $$\displaystyle 9 $ и $\displaystyle -1 $Такое значение $\displaystyle x $ не существует

Задание 15 из 29:

Найдите номер члена арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, равного $\displaystyle -26 $, если $\displaystyle a_5 = -12 $, $\displaystyle d = -2$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12 $Такого номера нет$\displaystyle 14 $$\displaystyle 13 $$\displaystyle 11 $

Задание 16 из 29:

Арифметическая прогрессия $\displaystyle (a_n)$ задана формулой $\displaystyle a_n =12n- 63 $. Чему равен первый положительный член прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 3 $$\displaystyle 7 $$\displaystyle 5 $

Задание 17 из 29:

Дана арифметическая прогрессия: $\displaystyle 20; 15; 10; … $. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -6 $$\displaystyle -7 $$\displaystyle -4 $$\displaystyle -5 $$\displaystyle -2 $

Задание 18 из 29:

Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия $\displaystyle (a_n)$: $\displaystyle - 16; - 15{,}6;… $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 38 $$\displaystyle 37 $$\displaystyle 39 $$\displaystyle 41 $$\displaystyle 40 $

Задание 19 из 29:

В первом ряду кинозала $\displaystyle 43 $ места, а в каждом следующем на $\displaystyle 2 $ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером $\displaystyle n $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 45+2n $$\displaystyle 2n $$\displaystyle 41+2n $$\displaystyle 39+2n $$\displaystyle 47+2n $

Задание 20 из 29:

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии $\displaystyle a_1 = 24 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n -3 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 135 $$\displaystyle 255 $$\displaystyle 205 $$\displaystyle 185 $$\displaystyle 105 $

Задание 21 из 29:

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с $\displaystyle 1 $, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше $\displaystyle 465 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32 $$\displaystyle 29 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 62 $$\displaystyle 31 $

Задание 22 из 29:

Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_3 = 3 $ и $\displaystyle a_5 = 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -24{,}5 $$\displaystyle 49 $$\displaystyle -10{,}5 $$\displaystyle 10{,}5 $$\displaystyle 24{,}5 $

Задание 23 из 29:

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии $\displaystyle - 6{,}4; - 5{,}6; … $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -22{,}4 $$\displaystyle -21{,}6 $$\displaystyle -25{,}6 $$\displaystyle -57{,}6 $$\displaystyle -28{,}8 $

Задание 24 из 29:

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных $\displaystyle 4 $ и не превосходящих $\displaystyle 170 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3362 $$\displaystyle 3248 $$\displaystyle 3444 $$\displaystyle 3612 $$\displaystyle 3526 $

Задание 25 из 29:

Найдите сумму членов арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$ с двадцатого по двадцать восьмой включительно, если $\displaystyle a_n = 4n+ 3 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 900 $$\displaystyle 1532 $$\displaystyle 1708 $$\displaystyle 891 $$\displaystyle 808 $

Задание 26 из 29:

Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: $\displaystyle 2+ 6+10+...+ x = 450 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 54 $$\displaystyle 45 $$\displaystyle 58 $$\displaystyle 66 $$\displaystyle 62 $

Задание 27 из 29:

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $\displaystyle 55, 51; 47; … $. Найдите сумму всех её положительных членов.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 399 $$\displaystyle 405 $$\displaystyle 1403 $$\displaystyle 406 $$\displaystyle 400 $

Задание 28 из 29:

Руслану надо решить $\displaystyle 420 $ задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Руслан решил $\displaystyle 13 $ задач. Определите, сколько задач Руслан решил в последний день, если со всеми задачами он справился за $\displaystyle 12 $ дней.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 57 $$\displaystyle 56 $$\displaystyle 59 $$\displaystyle 55 $$\displaystyle 58 $

Задание 29 из 29:

Найти разность арифметической прогрессии, если $\displaystyle a_4 + a_6 = -18 $, $\displaystyle a_3 + a_4 = -3 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -7 $$\displaystyle 7 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle -6 $$\displaystyle -5 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Михалева Елена Александровна гимназия № 13, г. Алексин, Тульская область