Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Арифметическая прогрессия

$[Тест: Арифметическая прогрессия]$

Тест: Арифметическая прогрессия

Предмет: математика
Сложность: 9 класс
Число заданий: 29

Задание 1 из 29:

Найдите девятый член арифметической прогрессии $\displaystyle 3; 7; 11; ….$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 36$$\displaystyle 33$$\displaystyle 34$$\displaystyle 37$$\displaystyle 35$

Задание 2 из 29:

Какой вид имеет арифметическая прогрессия, если $\displaystyle a_1=8$, $\displaystyle d=-3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8; 5; 2; … $$\displaystyle 8; 11; 14; … $$\displaystyle 3; - 5; -13… $$\displaystyle 3; 11; 19;… $$\displaystyle 8; 8; 8;…. $

Задание 3 из 29:

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на $\displaystyle 6 $ квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в $\displaystyle 34 $-й строке?

тест

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 204 $$\displaystyle 224 $$\displaystyle 194 $$\displaystyle 214 $$\displaystyle 184 $

Задание 4 из 29:

Найдите разность арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n) $, если $\displaystyle a_1= -1{,}2 $ и $\displaystyle a_5=-0{,}4 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}4 $$\displaystyle 0{,}3 $$\displaystyle -0{,}4 $$\displaystyle -0{,}2 $$\displaystyle 0{,}2 $

Задание 5 из 29:

Запишите формулу $\displaystyle n $-го члена арифметической прогрессии, если $\displaystyle a_1 = -2 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n + 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a_n = -4n + 3 $$\displaystyle a_n = 4n - 2 $$\displaystyle a_n = 4n + 2 $$\displaystyle a_n = 4n + 6 $$\displaystyle a_n = 4n - 6 $

Задание 6 из 29:

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: $\displaystyle …; 11; x; 19;23; … $. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой $\displaystyle x $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 30 $$\displaystyle 17 $$\displaystyle 15 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 21 $

Задание 7 из 29:

Найдите первый член арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n) $, если $\displaystyle a_6= 23 $ и $\displaystyle a_{11} = 48 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle -1 $$\displaystyle -2 $$\displaystyle 3 $

Задание 8 из 29:

Найдите десятый член арифметической прогрессии, заданной формулой $\displaystyle n $-го члена $\displaystyle a_n = 9- 5n $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 59 $$\displaystyle -36 $$\displaystyle -59 $$\displaystyle 41 $$\displaystyle -41 $

Задание 9 из 29:

Арифметические прогрессии $\displaystyle (x_n) $, $\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z _n) $ заданы формулами $\displaystyle n $-го члена: $\displaystyle x_n = 2n+ 4 $, $\displaystyle y_n = 4n $, $\displaystyle z_n = 4n+ 2 $. Укажите те из них, у которых разность равна $\displaystyle 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x_n) $$\displaystyle (x_n) $, $\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (x_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (x_n) $ и $\displaystyle (y_n) $

Задание 10 из 29:

Арифметическая прогрессия задана условиями: $\displaystyle a_1= 6 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n + 6 $. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 80 $$\displaystyle 74 $$\displaystyle 32 $$\displaystyle 48 $$\displaystyle 56 $

Задание 11 из 29:

Найдите $\displaystyle 17 $-й член арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_5 = -9{,}1 $ и $\displaystyle a_{12} = -7 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 15{,}1 $$\displaystyle -5{,}5 $$\displaystyle -3{,}1 $$\displaystyle -2{,}7 $$\displaystyle 12{,}7 $

Задание 12 из 29:

В арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$ $\displaystyle a_{71} = 38 $ и $\displaystyle a_{73} = -128 $. Найдите $\displaystyle 72 $-й член прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 45 $$\displaystyle -90 $$\displaystyle -45 $$\displaystyle -83 $$\displaystyle 83 $

Задание 13 из 29:

Какое число не является членом арифметической прогрессии $\displaystyle 7; 12; 17… $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 102 $$\displaystyle 43 $$\displaystyle 152 $$\displaystyle 57 $$\displaystyle 37 $

Задание 14 из 29:

Найдите значения $\displaystyle x $, при которых числа $\displaystyle 2-3x ; x^2 + 4; 4 - 2x $ составляют арифметическую прогрессию.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2 $ и $\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle -2 $ и $\displaystyle - 0{,}5 $$\displaystyle - 2 $ и $\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle 2 $ и $\displaystyle - 0{,}5 $Такое значение $\displaystyle x $ не существует

Задание 15 из 29:

Найдите номер члена арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, равного $\displaystyle -26 $, если $\displaystyle a_5 = -12 $, $\displaystyle d = -2$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 13 $Такого номера нет$\displaystyle 12 $$\displaystyle 14 $$\displaystyle 11 $

Задание 16 из 29:

Арифметическая прогрессия $\displaystyle (a_n)$ задана формулой $\displaystyle a_n =12n- 63 $. Чему равен первый положительный член прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3 $$\displaystyle 7 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 9 $

Задание 17 из 29:

Дана арифметическая прогрессия: $\displaystyle 26; 24; 22; … $. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -3 $$\displaystyle -5 $$\displaystyle -4 $$\displaystyle -2 $$\displaystyle -1 $

Задание 18 из 29:

Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия $\displaystyle (a_n)$: $\displaystyle - 18; - 17{,}3;… $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24 $$\displaystyle 28 $$\displaystyle 25 $$\displaystyle 26 $$\displaystyle 27 $

Задание 19 из 29:

В первом ряду кинозала $\displaystyle 30 $ мест, а в каждом следующем на $\displaystyle 2 $ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером $\displaystyle n $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 30+2n $$\displaystyle 28+2n $$\displaystyle 32+2n $$\displaystyle 2n $$\displaystyle 34+2n $

Задание 20 из 29:

Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии $\displaystyle a_1= 4 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n + 7 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 290 $$\displaystyle 292 $$\displaystyle 286 $$\displaystyle 288 $$\displaystyle 256 $

Задание 21 из 29:

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с $\displaystyle 1 $, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше $\displaystyle 465 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32 $$\displaystyle 62 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 31 $$\displaystyle 29 $

Задание 22 из 29:

Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_3 = 9 $ и $\displaystyle a_6 = -3 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9 $$\displaystyle 84 $$\displaystyle -9 $$\displaystyle 153 $$\displaystyle 144 $

Задание 23 из 29:

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии $\displaystyle - 12{,}4; - 11;… $ .

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -58{,}4 $$\displaystyle -60 $$\displaystyle -61{,}2 $$\displaystyle -39{,}2 $$\displaystyle -50{,}4 $

Задание 24 из 29:

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных $\displaystyle 7 $ и не превосходящих $\displaystyle 198 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2842 $$\displaystyle 1421 $$\displaystyle 2646 $$\displaystyle 5864 $$\displaystyle 1323 $

Задание 25 из 29:

Найдите сумму членов арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$ с двадцатого по двадцать восьмой включительно, если $\displaystyle a_n = 4n+ 3 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1708 $$\displaystyle 1532 $$\displaystyle 808 $$\displaystyle 891 $$\displaystyle 900 $

Задание 26 из 29:

Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: $\displaystyle 2+ 5+8+...+ x =126 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{55}{6} $$\displaystyle 27 $$\displaystyle 26 $$\displaystyle 25 $$\displaystyle 28 $

Задание 27 из 29:

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии $\displaystyle 11{,}2; 10{,}8; 10{,}4; … $. Найдите сумму всех её положительных членов.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 162 $$\displaystyle 324{,}8 $$\displaystyle 150{,}8 $$\displaystyle 162{,}4 $$\displaystyle 151{,}2 $

Задание 28 из 29:

Бригада маляров красит забор длиной $\displaystyle 630 $ метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила $\displaystyle 140 $ метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 10 $$\displaystyle 7 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 12 $

Задание 29 из 29:

Найти разность арифметической прогрессии, если $\displaystyle a_4 + a_6 = -18 $, $\displaystyle a_3 + a_4 = -3 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -7 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 7 $$\displaystyle -5 $$\displaystyle -6 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Михалева Елена Александровна гимназия № 13, г. Алексин, Тульская область