$[Тест. 9 класс. Арифметическая прогрессия]$

Тест. 9 класс. Арифметическая прогрессия

Всего заданий - 29

Задание 1 из 29:

Найдите восьмой член арифметической прогрессии $\displaystyle 5; 9; 13…. $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 33$$\displaystyle –23$$\displaystyle 26 $$\displaystyle –32$$\displaystyle 37$

Задание 2 из 29:

Какой вид имеет арифметическая прогрессия, если $\displaystyle a_1=8$, $\displaystyle d=-3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8; 11; 14; … $$\displaystyle 3; 11; 19;… $$\displaystyle 8; 5; 2; … $$\displaystyle 3; - 5; -13… $$\displaystyle 8; 8; 8;…. $

Задание 3 из 29:

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на $\displaystyle 2 $ квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в $\displaystyle 27 $-й строке?

тест

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 79 $$\displaystyle 49 $$\displaystyle 39 $$\displaystyle 59 $$\displaystyle 69 $

Задание 4 из 29:

Найдите разность арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n) $, если $\displaystyle a_1 = 3{,}4 $ и $\displaystyle a_5 = 5{,}8 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2{,}3 $$\displaystyle -0{,}6 $$\displaystyle 2{,}3 $$\displaystyle 0{,}3 $$\displaystyle 0{,}6 $

Задание 5 из 29:

Запишите формулу $\displaystyle n $-го члена арифметической прогрессии, если $\displaystyle a_1 = -7 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n - 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a_n = 4n $$\displaystyle a_n = -4n - 3 $$\displaystyle a_n = 4n -3 $$\displaystyle a_n = 4n -11 $$\displaystyle a_n = -4n - 11 $

Задание 6 из 29:

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: $\displaystyle …; -9; x; -13;-15; … $. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой $\displaystyle x $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -11 $$\displaystyle -5 $$\displaystyle -2 $$\displaystyle -14 $$\displaystyle -12 $

Задание 7 из 29:

Найдите первый член арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n) $, если $\displaystyle a_7= 19 $ и $\displaystyle a_{15} = 51 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 43 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle -5 $$\displaystyle -43 $

Задание 8 из 29:

Найдите десятый член арифметической прогрессии, заданной формулой $\displaystyle n $-го члена $\displaystyle a_n = 9- 5n $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 41 $$\displaystyle -41 $$\displaystyle -59 $$\displaystyle 59 $$\displaystyle -36 $

Задание 9 из 29:

Арифметические прогрессии $\displaystyle (x_n) $, $\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z _n) $ заданы формулами $\displaystyle n $-го члена: $\displaystyle x_n = 2n+ 4 $, $\displaystyle y_n = 4n $, $\displaystyle z_n = 4n+ 2 $. Укажите те из них, у которых разность равна $\displaystyle 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x_n) $ и $\displaystyle (y_n) $$\displaystyle (x_n) $, $\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (x_n) $$\displaystyle (x_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z_n) $

Задание 10 из 29:

Арифметическая прогрессия задана условиями: $\displaystyle a_1= 6 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n + 6 $. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 74 $$\displaystyle 48 $$\displaystyle 80 $$\displaystyle 32 $$\displaystyle 56 $

Задание 11 из 29:

Найдите $\displaystyle 15 $-й член арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_4 = -7{,}8 $ и $\displaystyle a_{10} = -6 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -4{,}5 $$\displaystyle -3{,}7 $$\displaystyle -2{,}7 $$\displaystyle -33{,}3 $$\displaystyle -12{,}9 $

Задание 12 из 29:

В арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$ $\displaystyle a_{71} = 38 $ и $\displaystyle a_{73} = -128 $. Найдите $\displaystyle 72 $-й член прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 45 $$\displaystyle 83 $$\displaystyle -90 $$\displaystyle -45 $$\displaystyle -83 $

Задание 13 из 29:

Какое число не является членом арифметической прогрессии $\displaystyle 3; 7; 11;… $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 27 $$\displaystyle 155 $$\displaystyle 41 $$\displaystyle 63 $$\displaystyle 119 $

Задание 14 из 29:

Найдите значения $\displaystyle x $, при которых числа $\displaystyle 2-3x ; x^2 + 4; 4 - 2x $ составляют арифметическую прогрессию.

Выберите правильный ответ:

Такое значение $\displaystyle x $ не существует$\displaystyle 2 $ и $\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle 2 $ и $\displaystyle - 0{,}5 $$\displaystyle -2 $ и $\displaystyle - 0{,}5 $$\displaystyle - 2 $ и $\displaystyle 0{,}5 $

Задание 15 из 29:

Найдите номер члена арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, равного $\displaystyle 22 $, если $\displaystyle a_3 = -2 $, $\displaystyle d = 3 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5 $$\displaystyle 11 $$\displaystyle 7 $Такого номера нет$\displaystyle 12 $

Задание 16 из 29:

Арифметическая прогрессия $\displaystyle (a_n)$ задана формулой $\displaystyle a_n =11n- 78 $. Чему равен первый положительный член прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 7$$\displaystyle 10 $$\displaystyle 9 $$\displaystyle 21 $$\displaystyle 1 $

Задание 17 из 29:

Дана арифметическая прогрессия: $\displaystyle 20; 15; 10; … $. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2 $$\displaystyle -4 $$\displaystyle -6 $$\displaystyle -7 $$\displaystyle -5 $

Задание 18 из 29:

Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия $\displaystyle (a_n)$: $\displaystyle - 15; - 13{,}7;… $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12 $$\displaystyle 13 $$\displaystyle 14 $$\displaystyle 10 $$\displaystyle 11 $

Задание 19 из 29:

В первом ряду кинозала $\displaystyle 35 $ мест, а в каждом следующем на $\displaystyle 3 $ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером $\displaystyle n $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 38+3n $$\displaystyle 32+3n $$\displaystyle 3n $$\displaystyle 30+3n $$\displaystyle 34+3n $

Задание 20 из 29:

Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии $\displaystyle a_1=15 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n - 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 112 $$\displaystyle 56 $$\displaystyle -8 $$\displaystyle 232 $$\displaystyle 8 $

Задание 21 из 29:

Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с $\displaystyle 1 $, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше $\displaystyle 528 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 31 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 32 $

Задание 22 из 29:

Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_3 = 3 $ и $\displaystyle a_5 = 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24{,}5 $$\displaystyle -10{,}5 $$\displaystyle -24{,}5 $$\displaystyle 49 $$\displaystyle 10{,}5 $

Задание 23 из 29:

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии $\displaystyle - 6{,}4; - 5{,}6; … $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -21{,}6 $$\displaystyle -28{,}8 $$\displaystyle -22{,}4 $$\displaystyle -57{,}6 $$\displaystyle -25{,}6 $

Задание 24 из 29:

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных $\displaystyle 5 $ и не превосходящих $\displaystyle 156 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2480 $$\displaystyle 1240 $$\displaystyle 2100 $$\displaystyle 4200 $$\displaystyle 4560 $

Задание 25 из 29:

Найдите сумму членов арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$ с пятнадцатого по двадцать второй включительно, если $\displaystyle a_n = 2n- 5 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 256 $$\displaystyle 396 $$\displaystyle 165 $$\displaystyle 140 $$\displaystyle 231 $

Задание 26 из 29:

Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: $\displaystyle 2+ 6+10+...+ x = 450 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 58 $$\displaystyle 54 $$\displaystyle 66 $$\displaystyle 62 $$\displaystyle 45 $

Задание 27 из 29:

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $\displaystyle 55, 51; 47; … $. Найдите сумму всех её положительных членов.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 405 $$\displaystyle 406 $$\displaystyle 1403 $$\displaystyle 400 $$\displaystyle 399 $

Задание 28 из 29:

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности $\displaystyle 10 $ метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно $\displaystyle 150 $ метрам.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 32 $$\displaystyle 29 $$\displaystyle 31 $$\displaystyle 28 $$\displaystyle 30 $

Задание 29 из 29:

Найти разность арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_3 + a_5 =12 $, $\displaystyle a_2 + a_7 = 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -8 $$\displaystyle 16 $$\displaystyle -16 $$\displaystyle 10 $$\displaystyle 8 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Михалева Елена Александровна гимназия № 13, г. Алексин, Тульская область