Главная/
Онлайн-тесты/
Тесты по математике/
Арифметическая прогрессия

$[Тест: Арифметическая прогрессия]$

Тест: Арифметическая прогрессия

Предмет: математика
Сложность: 9 класс
Число заданий: 29

Задание 1 из 29:

Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии $\displaystyle 7; 12; 17…. $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 62$$\displaystyle 52 $$\displaystyle 55 $$\displaystyle 65 $$\displaystyle 57 $

Задание 2 из 29:

Какой вид имеет арифметическая прогрессия, если $\displaystyle a_1=-8$, $\displaystyle d=3$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3; - 5; -13… $$\displaystyle -8; -5; -2; … $$\displaystyle -3; 5; 13;… $$\displaystyle 3; 3; 3;… $$\displaystyle -8; -11; -14; … $

Задание 3 из 29:

Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на $\displaystyle 4 $ квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в $\displaystyle 23 $-й строке?

тест

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 72 $$\displaystyle 82 $$\displaystyle 92 $$\displaystyle 102 $$\displaystyle 112 $

Задание 4 из 29:

Найдите разность арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n) $, если $\displaystyle a_1 = 2{,}7 $ и $\displaystyle a_4 =1{,}8 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}4 $$\displaystyle -0{,}3 $$\displaystyle 0{,}3 $$\displaystyle -1{,}5 $$\displaystyle 1{,}5 $

Задание 5 из 29:

Запишите формулу $\displaystyle n $-го члена арифметической прогрессии, если $\displaystyle a_1 = -2 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n + 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle a_n = 4n - 6 $$\displaystyle a_n = 4n - 2 $$\displaystyle a_n = 4n + 2 $$\displaystyle a_n = 4n + 6 $$\displaystyle a_n = -4n + 3 $

Задание 6 из 29:

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: $\displaystyle …; 11; x; 19;23; … $. Найдите член прогрессии, обозначенный буквой $\displaystyle x $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 17 $$\displaystyle 4 $$\displaystyle 15 $$\displaystyle 21 $$\displaystyle 30 $

Задание 7 из 29:

Найдите первый член арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n) $, если $\displaystyle a_6= 23 $ и $\displaystyle a_{11} = 48 $

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2 $$\displaystyle -1 $$\displaystyle 2 $$\displaystyle 1 $$\displaystyle 3 $

Задание 8 из 29:

Найдите восьмой член арифметической прогрессии, заданной формулой $\displaystyle n $-го члена $\displaystyle a_n = 7- 6n $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 55 $$\displaystyle 61 $$\displaystyle 41 $$\displaystyle -41 $$\displaystyle -55 $

Задание 9 из 29:

Арифметические прогрессии $\displaystyle (x_n) $, $\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z _n) $ заданы формулами $\displaystyle n $-го члена: $\displaystyle x_n = 2n+ 4 $, $\displaystyle y_n = 4n $, $\displaystyle z_n = 4n+ 2 $. Укажите те из них, у которых разность равна $\displaystyle 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle (x_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (x_n) $$\displaystyle (x_n) $, $\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (y_n) $ и $\displaystyle (z_n) $$\displaystyle (x_n) $ и $\displaystyle (y_n) $

Задание 10 из 29:

Арифметическая прогрессия задана условиями: $\displaystyle a_1 = 4 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n + 2 $. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 26 $$\displaystyle 27 $$\displaystyle 31 $$\displaystyle 23 $$\displaystyle 25 $

Задание 11 из 29:

Найдите $\displaystyle 17 $-й член арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_5 = -9{,}1 $ и $\displaystyle a_{12} = -7 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2{,}7 $$\displaystyle 15{,}1 $$\displaystyle -5{,}5 $$\displaystyle 12{,}7 $$\displaystyle -3{,}1 $

Задание 12 из 29:

В арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$ $\displaystyle a_{69} = 27 $ и $\displaystyle a_{71} = -113 $. Найдите $\displaystyle 70 $-й член прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -70 $$\displaystyle 42 $$\displaystyle -43 $$\displaystyle 70 $$\displaystyle 38 $

Задание 13 из 29:

Какое число не является членом арифметической прогрессии $\displaystyle 7; 12; 17… $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 57 $$\displaystyle 37 $$\displaystyle 152 $$\displaystyle 43 $$\displaystyle 102 $

Задание 14 из 29:

Найдите значения $\displaystyle x $, при которых числа $\displaystyle 2-3x ; x^2 + 4; 4 - 2x $ составляют арифметическую прогрессию.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle - 2 $ и $\displaystyle 0{,}5 $Такое значение $\displaystyle x $ не существует$\displaystyle -2 $ и $\displaystyle - 0{,}5 $$\displaystyle 2 $ и $\displaystyle 0{,}5 $$\displaystyle 2 $ и $\displaystyle - 0{,}5 $

Задание 15 из 29:

Найдите номер члена арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, равного $\displaystyle -26 $, если $\displaystyle a_5 = -12 $, $\displaystyle d = -2$.

Выберите правильный ответ:

Такого номера нет$\displaystyle 12 $$\displaystyle 14 $$\displaystyle 11 $$\displaystyle 13 $

Задание 16 из 29:

Арифметическая прогрессия $\displaystyle (a_n)$ задана формулой $\displaystyle a_n =19n-124 $. Чему равен первый положительный член прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle 6 $$\displaystyle 5 $$\displaystyle 7 $

Задание 17 из 29:

Дана арифметическая прогрессия: $\displaystyle 20; 15; 10; … $. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -2 $$\displaystyle -7 $$\displaystyle -4 $$\displaystyle -6 $$\displaystyle -5 $

Задание 18 из 29:

Сколько отрицательных членов содержит арифметическая прогрессия $\displaystyle (a_n)$: $\displaystyle - 18; - 17{,}3;… $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24 $$\displaystyle 28 $$\displaystyle 27 $$\displaystyle 26 $$\displaystyle 25 $

Задание 19 из 29:

В первом ряду кинозала $\displaystyle 35 $ мест, а в каждом следующем на $\displaystyle 3 $ места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером $\displaystyle n $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 34+3n $$\displaystyle 38+3n $$\displaystyle 30+3n $$\displaystyle 3n $$\displaystyle 32+3n $

Задание 20 из 29:

Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии $\displaystyle a_1= 4 $, $\displaystyle a_{n+1} = a_n + 7 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 286 $$\displaystyle 256 $$\displaystyle 288 $$\displaystyle 292 $$\displaystyle 290 $

Задание 21 из 29:

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с $\displaystyle 1 $, нужно сложить, чтобы получившаяся сумма была больше $\displaystyle 465 $ ?

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 62 $$\displaystyle 31 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 29 $$\displaystyle 32 $

Задание 22 из 29:

Найдите сумму семи первых членов арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_3 = 3 $ и $\displaystyle a_5 = 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 49 $$\displaystyle 24{,}5 $$\displaystyle -24{,}5 $$\displaystyle 10{,}5 $$\displaystyle -10{,}5 $

Задание 23 из 29:

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии $\displaystyle - 10; - 9{,}8;… $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -300 $$\displaystyle -255 $$\displaystyle -2 $$\displaystyle -495 $$\displaystyle -510 $

Задание 24 из 29:

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных $\displaystyle 7 $ и не превосходящих $\displaystyle 198 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1323 $$\displaystyle 1421 $$\displaystyle 2842 $$\displaystyle 2646 $$\displaystyle 5864 $

Задание 25 из 29:

Найдите сумму членов арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$ с восемнадцатого по двадцать шестой включительно, если $\displaystyle a_n = 5n- 2 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 884 $$\displaystyle 818 $$\displaystyle 1217 $$\displaystyle 2434 $$\displaystyle 972 $

Задание 26 из 29:

Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: $\displaystyle 5+ 9+13+...+ x = 275 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 45 $$\displaystyle 43 $$\displaystyle -45 $$\displaystyle 22{,}5 $$\displaystyle 90 $

Задание 27 из 29:

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $\displaystyle 55, 51; 47; … $. Найдите сумму всех её положительных членов.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 399 $$\displaystyle 405 $$\displaystyle 406 $$\displaystyle 400 $$\displaystyle 1403 $

Задание 28 из 29:

Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности $\displaystyle 10 $ метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно $\displaystyle 150 $ метрам.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 28 $$\displaystyle 31 $$\displaystyle 30 $$\displaystyle 32 $$\displaystyle 29 $

Задание 29 из 29:

Найти разность арифметической прогрессии $\displaystyle (a_n)$, если $\displaystyle a_3 + a_5 =12 $, $\displaystyle a_2 + a_7 = 4 $.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 16 $$\displaystyle 10 $$\displaystyle -16 $$\displaystyle 8 $$\displaystyle -8 $

Это успех! Поздравляем!

Чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать и оставить свое имя в таблице результатов.

А чтобы получать сертификаты за сданные тесты, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список курсов по школьной программе!

Автор теста - Михалева Елена Александровна гимназия № 13, г. Алексин, Тульская область