МетаШкола - Тест - 10-11 классы. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции

Задание 1 из 14:

Найти значения выражения $\displaystyle sin(arcsin \left(-\frac{1}{2}\right))$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{5\pi}{6}$$\displaystyle -\frac{\pi}{6}$$\displaystyle -\frac{1}{2}$$\displaystyle -1$

Задание 2 из 14:

Найти значения выражения $\displaystyle cos(arccos \frac{\sqrt 3}{2})$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{\pi}{6}$$\displaystyle \frac{\sqrt 3}{2}$$\displaystyle \frac{1}{2}$$\displaystyle \frac{5\pi}{6}$

Задание 3 из 14:

Найти значения выражения $\displaystyle tg(arctg 1)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle \frac{\pi}{4}$$\displaystyle \frac{\sqrt 2}{2}$$\displaystyle \frac{1}{2}$

Задание 4 из 14:

Вычислить:

$\displaystyle 2sin\frac{2\pi}{3} - ctg \frac{\pi}{6}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}5$$\displaystyle 2$$\displaystyle -3$$\displaystyle 0$

Задание 5 из 14:

Вычислить:

$\displaystyle 2cos\frac{\pi}{4} + tg \frac{\pi}{4}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle \sqrt2-1$$\displaystyle \sqrt2$$\displaystyle \sqrt2+1$

Задание 6 из 14:

Найти значения выражения $\displaystyle 140sin(180^\circ)\cdot cos (135^\circ)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0$$\displaystyle 70\sqrt2$$\displaystyle -70$$\displaystyle 140$

Задание 7 из 14:

Вычислите: $\displaystyle arcsin(sin\frac{\pi}{3})$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{\pi}{3}$$\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}$$\displaystyle 0{,}5$$\displaystyle \frac{\pi}{6}$

Задание 8 из 14:

Вычислите: $\displaystyle arcctg(ctg\left(-\frac{\pi}{3}\right))$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt3$$\displaystyle \frac{2\pi}{3}$$\displaystyle -\frac{-\pi}{3}$$\displaystyle \frac{\pi}{3}$

Задание 9 из 14:

Вычислите: $\displaystyle arccos(cos\frac{7\pi}{4})$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\sqrt2}{2}$$\displaystyle \frac{\sqrt2}{2}$$\displaystyle -\frac{\pi}{4}$$\displaystyle \frac{\pi}{4}$

Задание 10 из 14:

Найдите значение выражения $\displaystyle 42\sqrt3\; cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -21{,}5$$\displaystyle -31{,}5$$\displaystyle 21\sqrt3$$\displaystyle -22$

Задание 11 из 14:

Найдите значение выражения $\displaystyle 54\sqrt3\; tg\frac{\pi}{6}sin\frac {\pi}{6}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 18$$\displaystyle 27$$\displaystyle 6$$\displaystyle 9$

Задание 12 из 14:

Найдите значение выражения $\displaystyle 42\sqrt6\; cos\frac{\pi}{4}cos\frac {5\pi}{6}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -63$$\displaystyle 69$$\displaystyle 23$$\displaystyle -21$

Задание 13 из 14:

Найдите значение выражения $\displaystyle 3\sqrt3\; tg(300^\circ)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 9$$\displaystyle -9$$\displaystyle 1{,}5$$\displaystyle -3$

Задание 14 из 14:

Вычислите: $\displaystyle tg(arcsin \frac{1}{2}+2\, arccos\,0)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\sqrt3$$\displaystyle \frac{1}{\sqrt3}$$\displaystyle -\frac{1}{\sqrt3}$$\displaystyle 1$

Тест. 10-11 классы. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции

Тест. 10-11 классы. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции

Всего заданий - 14

Всего заданий - 14