МетаШкола - Тест - 10-11 классы. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции

Задание 1 из 14:

Найти значения выражения $\displaystyle sin(arcsin \frac{1}{2})$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{\pi}{6}$$\displaystyle \frac{1}{2}$$\displaystyle \frac{\sqrt 3}{2}$$\displaystyle -\frac{\pi}{6}$

Задание 2 из 14:

Найти значения выражения $\displaystyle cos(arccos \frac{\sqrt 2}{2})$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle \frac{\pi}{4}$$\displaystyle \frac{\sqrt 2}{2}$$\displaystyle \frac{1}{2}$

Задание 3 из 14:

Найти значения выражения $\displaystyle tg(arctg 1)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle \frac{\pi}{4}$$\displaystyle \frac{1}{2}$$\displaystyle \frac{\sqrt 2}{2}$

Задание 4 из 14:

$\displaystyle 2sin\frac{\pi}{4} - ctg \frac{\pi}{4}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt2-1$$\displaystyle \sqrt2+1$$\displaystyle 0$$\displaystyle 2$

Задание 5 из 14:

Вычислить:

$\displaystyle 2cos\frac{\pi}{4} + tg \frac{\pi}{4}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 3$$\displaystyle \sqrt2+1$$\displaystyle \sqrt2$$\displaystyle \sqrt2-1$

Задание 6 из 14:

Найти значения выражения $\displaystyle 140sin(150^\circ)\cdot cos (120^\circ)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -35$$\displaystyle 28$$\displaystyle -70$$\displaystyle 115$

Задание 7 из 14:

Вычислите: $\displaystyle arcsin(sin\frac{\pi}{6})$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac{1}{2}$$\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}$$\displaystyle \frac{\pi}{6}$$\displaystyle -\frac{\pi}{6}$

Задание 8 из 14:

Вычислите: $\displaystyle arcctg(ctg\left(-\frac{\pi}{3}\right))$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt3$$\displaystyle \frac{\pi}{3}$$\displaystyle \frac{2\pi}{3}$$\displaystyle -\frac{-\pi}{3}$

Задание 9 из 14:

Вычислите: $\displaystyle arccos(cos\frac{5\pi}{6})$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -\frac{\sqrt3}{2}$$\displaystyle \frac{5\pi}{6}$$\displaystyle -\frac{\pi}{6}$$\displaystyle 0{,}5$

Задание 10 из 14:

Найдите значение выражения $\displaystyle 8\sqrt2\; cos\left(-\frac{\pi}{3}\right) sin\left(-\frac{\pi}{4}\right)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle -4$$\displaystyle 4$$\displaystyle 0{,}5$

Задание 11 из 14:

Найдите значение выражения $\displaystyle 2\sqrt2\; tg\frac{\pi}{4} sin\frac{\pi}{4}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle 2$$\displaystyle 4$$\displaystyle \sqrt2$

Задание 12 из 14:

Найдите значение выражения $\displaystyle 4\sqrt2\;cos\frac{\pi}{4}cos\frac{7\pi}{3}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 2$$\displaystyle -2$$\displaystyle -0{,}5$$\displaystyle 2\sqrt 2$

Задание 13 из 14:

Найдите значение выражения $\displaystyle 37\sqrt3\; tg(150^\circ)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -111$$\displaystyle -37$$\displaystyle 37$$\displaystyle 18{,}5$

Задание 14 из 14:

Вычислите: $\displaystyle tg(arcsin \frac{1}{2}+2\, arccos\,0)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$$\displaystyle -\sqrt3$$\displaystyle -\frac{1}{\sqrt3}$$\displaystyle \frac{1}{\sqrt3}$

Тест. 10-11 классы. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции

Тест. 10-11 классы. Преобразование выражений, содержащих тригонометрические и обратные тригонометрические функции

Всего заданий - 14

Всего заданий - 14