$[Тест. 9 класс. Решение треугольников]$

Тест. 9 класс. Решение треугольников

Всего заданий - 15

Задание 1 из 15:

Определите вид треугольника со сторонами $\displaystyle 7$ см, $\displaystyle 8$ см, $\displaystyle 10$ см.

Выберите правильный ответ:

Треугольник не существуетТупоугольныйОстроугольныйПрямоугольный

Задание 2 из 15:

В треугольнике $\displaystyle ABC$ найдите отношение сторон $\displaystyle BC$ и $\displaystyle AC$, если $\displaystyle ∠A = 45^{\circ}$, $\displaystyle ∠B = 30°$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac { \sqrt2} {2} $$\displaystyle { \sqrt2} $$\displaystyle { \sqrt{1{,}5}} $$\displaystyle \frac { \sqrt3} {2} $

Задание 3 из 15:

Найдите сторону $\displaystyle AC$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle AB=5$ см и $\displaystyle BC=6$ см, $\displaystyle ∠B = 60^{\circ}$.
Дайте ответ в сантиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle { \sqrt{91}} $$\displaystyle { \sqrt{31}} $$\displaystyle 7$$\displaystyle { \sqrt{29}} $

Задание 4 из 15:

Найдите косинус угла $\displaystyle B$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle AB=6$ см , $\displaystyle BC=7$ см, $\displaystyle AC=8$ см.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {1} {3} $$\displaystyle -\frac {1} {4} $$\displaystyle \frac {1} {16} $$\displaystyle \frac {1} {4} $

Задание 5 из 15:

Найдите площадь треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle AB=14$ см , $\displaystyle AC=2 \sqrt3$ см; $\displaystyle ∠A = 60^{\circ}$.

Дайте ответ в $\displaystyle см^2$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 21\sqrt3$$\displaystyle 21\sqrt6$$\displaystyle 42$$\displaystyle 21$$\displaystyle 7\sqrt6$

Задание 6 из 15:

Найдите сторону $\displaystyle BC$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle AB=5$ см, $\displaystyle AC=3 \sqrt2$ см, $\displaystyle ∠A = 135^{\circ}$
Дайте ответ в сантиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \sqrt{13}$$\displaystyle \sqrt{73}$$\displaystyle \sqrt{28}$$\displaystyle 8$

Задание 7 из 15:

Определите положение центра окружности, описанной около треугольника со сторонами $\displaystyle 5$ см, $\displaystyle 6$ см, $\displaystyle 8$ см.

Выберите правильный ответ:

Внутри треугольникаВне треугольникаНа стороне треугольника

Задание 8 из 15:

Треугольник $\displaystyle ABC$ вписан в окружность, радиус которой равен $\displaystyle 5$ см. Найдите сторону $\displaystyle AC$, если $\displaystyle ∠A = 78°$, $\displaystyle ∠C = 72^{\circ}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$ см$\displaystyle 5{ \sqrt2} $ см$\displaystyle 2{,}5$ см$\displaystyle 10$ см

Задание 9 из 15:

Площадь треугольника $\displaystyle ABC$ равна $\displaystyle 12\sqrt2 \ см^2$. Найдите сторону $\displaystyle AB$, если $\displaystyle AC$ = $\displaystyle 3$ см, $\displaystyle ∠A = 45^{\circ}$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 4\sqrt2$ см$\displaystyle 4$ см$\displaystyle 16$ см$\displaystyle 16$ см

Задание 10 из 15:

Найдите сторону $\displaystyle BC$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle AB= \sqrt2$ см , $\displaystyle ∠A = 120^{\circ}$, $\displaystyle ∠B= 15^{\circ}$.

Дайте ответ в сантиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {\sqrt6} {2} $$\displaystyle \sqrt6$$\displaystyle 2$$\displaystyle \sqrt3$

Задание 11 из 15:

Сторона треугольника равна $\displaystyle 5\sqrt3$ см, радиус описанной окружности равен $\displaystyle 5$ см. Найдите угол треугольника, противолежащий данной стороне.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 120^{\circ}$$\displaystyle 60^{\circ}$$\displaystyle 45^{\circ}$ или $\displaystyle 135^{\circ}$$\displaystyle 60^{\circ}$ или $\displaystyle 120^{\circ}$$\displaystyle 45^{\circ}$

Задание 12 из 15:

Найдите сторону $\displaystyle BC$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle AB=\sqrt3$ см , $\displaystyle AC$ = $\displaystyle 1$ см, $\displaystyle ∠B = 30^{\circ}$.

Дайте ответ в сантиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$ или $\displaystyle 2$$\displaystyle 2$$\displaystyle 4$$\displaystyle 2+\sqrt7$

Задание 13 из 15:

Сторона треугольника равна $\displaystyle 2$ см, косинус противолежащего угла равен $\displaystyle \frac {\sqrt{35}} {6} $ . Найдите радиус описанной около треугольника окружности. Дайте ответ в сантиметрах.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 12$$\displaystyle 3\sqrt3$$\displaystyle 6$$\displaystyle 3$

Задание 14 из 15:

Угол между сторонами треугольника, равными $\displaystyle 1$ см и $\displaystyle 4$ см, составляет $\displaystyle 60^{\circ}$. Найдите длину биссектрисы этого угла.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 0{,}8\sqrt{3}$ см$\displaystyle 2{,}4\sqrt{2}$ см$\displaystyle 2{,}5$ см$\displaystyle 2{,}4$ см

Задание 15 из 15:

Найдите медиану $\displaystyle AM$ треугольника $\displaystyle ABC$, если $\displaystyle AB$ = $\displaystyle 7$ см, $\displaystyle AC$= $\displaystyle 9$ см и $\displaystyle BC$ = $\displaystyle 8$ см.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 8$ см$\displaystyle 7$ см$\displaystyle 6\sqrt2$ см$\displaystyle 4\sqrt3$ см

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Автор теста - Арчибасова Елена Михайловна гимназия № 1 г. Новосибирска