Тест. 8 класс. Подобные треугольники

Найдите отношение отрезков $\displaystyle AB$ и $\displaystyle CD$, если их длины соответственно равны $\displaystyle 3$ дм и $\displaystyle 60$ см.

Треугольники $\displaystyle ABC $ и $\displaystyle KMN $ подобны. $\displaystyle AB : KM = BC : MN = AC : KN $, $\displaystyle \angle M = 43° $, $\displaystyle \angle N = 86°. $ Найдите $\displaystyle \angle A$.

Отношение площадей подобных треугольников равно $\displaystyle \frac{25}{81}$. Чему равно отношение периметров этих треугольников?

В треугольнике $\displaystyle MNK $ отрезок $\displaystyle NP $ является биссектрисой. Найдите длину стороны $\displaystyle NK $ этого треугольника, если $\displaystyle MN = 60 $ см, $\displaystyle MP = 40 $ см и $\displaystyle MK = 60 $ см.

Прямая, параллельная стороне $\displaystyle AC $ треугольника $\displaystyle ABC $, пересекает стороны $\displaystyle AB $ и $\displaystyle BC $ в точках $\displaystyle M $ и $\displaystyle N $ соответственно, $\displaystyle BM = 24 $ см, $\displaystyle AB = 36 $ см, $\displaystyle BN = 18 $ см, $\displaystyle BC = 27 $ см, $\displaystyle MN = 30 $ см. Найдите $\displaystyle AC $.

В прямоугольном треугольнике $\displaystyle ABC $ из вершины прямого угла проведена высота $\displaystyle CH $.

$\displaystyle AB = 12 $ см, $\displaystyle AH = 3 $ см. Найдите $\displaystyle AC $.

В прямоугольном треугольнике $\displaystyle ABC $ $\displaystyle \angle C = 90° $, $\displaystyle CD $ – высота треугольника, $\displaystyle AC = 5 $ см, $\displaystyle CB = 10 $ см. Чему равно отношение площадей треугольников $\displaystyle ACD $ и $\displaystyle CDB $ ?

В треугольнике $\displaystyle MPK $ из вершины прямого угла проведена высота $\displaystyle PC $, $\displaystyle PC : MC = 3 : 4$ , $\displaystyle PK = 12 $ см. Найдите катет $\displaystyle MP $.

$\displaystyle ABCD $ – трапеция с основаниями $\displaystyle AD $ и $\displaystyle BC $, $\displaystyle O $ – точка пересечения диагоналей. $\displaystyle AC = 12 $ см, $\displaystyle OC = 3 $ см, $\displaystyle BC = 8 $ см. Найдите $\displaystyle AD $.

В треугольнике $\displaystyle ABC $ точки $\displaystyle D $ и $\displaystyle E $ – середины сторон $\displaystyle AB $ и $\displaystyle BC $ соответственно, точки $\displaystyle M $ и $\displaystyle N $ – середины отрезков $\displaystyle AD $ и $\displaystyle CE $ соответственно. $\displaystyle AC = 16 $ см. Найдите отношение $\displaystyle DE : MN $.