Тест. 8 класс. Подобные треугольники

Найдите отношение отрезков ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle CD}$, если их длины соответственно равны ${\displaystyle 3}$ дм и ${\displaystyle 60}$ см.

Треугольники ${\displaystyle ABC}$ и ${\displaystyle KMN}$ подобны. ${\displaystyle AB:KM=BC:MN=AC:KN}$, ${\displaystyle \mathrm{\angle }M=64°}$, ${\displaystyle \mathrm{\angle }N=78°}$. Найдите ${\displaystyle \mathrm{\angle }A}$.

Отношение площадей подобных треугольников равно ${\displaystyle \frac{36}{121}}$. Чему равно отношение периметров этих треугольников?

В треугольнике ${\displaystyle MNK}$ отрезок ${\displaystyle NP}$ является биссектрисой. Найдите длину стороны ${\displaystyle NK}$ этого треугольника, если ${\displaystyle MN=30}$ см, ${\displaystyle MP=20}$ см и ${\displaystyle MK=30}$ см.

Прямая, параллельная стороне ${\displaystyle AC}$ треугольника ${\displaystyle ABC}$, пересекает стороны ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ в точках ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ соответственно, ${\displaystyle BM=32}$ см, ${\displaystyle AB=48}$ см, ${\displaystyle BN=24}$ см, ${\displaystyle BC=36}$ см, ${\displaystyle MN=40}$ см. Найдите ${\displaystyle AC}$.

В прямоугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ из вершины прямого угла проведена высота ${\displaystyle CH}$.

${\displaystyle AB=48}$ см, ${\displaystyle AH=12}$ см. Найдите ${\displaystyle AC}$.

В прямоугольном треугольнике ${\displaystyle ABC}$ ${\displaystyle \mathrm{\angle }C=90°}$, ${\displaystyle CD}$ – высота треугольника, ${\displaystyle AC=4}$ см, ${\displaystyle CB=12}$ см. Чему равно отношение площадей треугольников ${\displaystyle ACD}$ и ${\displaystyle CDB}$ ?

В треугольнике ${\displaystyle MPK}$ из вершины прямого угла проведена высота ${\displaystyle PC}$, ${\displaystyle PC:MC=4:5}$ , ${\displaystyle PK=20}$ см. Найдите катет ${\displaystyle MP}$.

${\displaystyle ABCD}$ – трапеция с основаниями ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle BC}$, ${\displaystyle O}$ – точка пересечения диагоналей. ${\displaystyle AC=12}$ см, ${\displaystyle OC=3}$ см, ${\displaystyle BC=8}$ см. Найдите ${\displaystyle AD}$.

В треугольнике ${\displaystyle ABC}$ точки ${\displaystyle D}$ и ${\displaystyle E}$ – середины сторон ${\displaystyle AB}$ и ${\displaystyle BC}$ соответственно, точки ${\displaystyle M}$ и ${\displaystyle N}$ – середины отрезков ${\displaystyle AD}$ и ${\displaystyle CE}$ соответственно. ${\displaystyle AC=12}$ см. Найдите отношение ${\displaystyle DE:MN}$.