8-800-201-77-9010:00 - 22:00 мск
Заказать звонок
Задание 1 из 20:
Найдите отношение отрезков $\displaystyle AB$ и $\displaystyle CD$, если их длины соответственно равны $\displaystyle 5$ дм и $\displaystyle 60$ см.
Выберите правильный ответ:
Задание 2 из 20:
В каком из предложенных вариантов отрезки $\displaystyle AB $ и $\displaystyle CD $ пропорциональны отрезкам $\displaystyle A_1B_1 $ и $\displaystyle C_1D_1 $ ?
Задание 3 из 20:
Треугольники $\displaystyle ABC $ и $\displaystyle KMN $ подобны. $\displaystyle AB : KM = BC : MN = AC : KN $, $\displaystyle \angle M = 46° $, $\displaystyle \angle N = 87° $. Найдите $\displaystyle \angle A $.
Задание 4 из 20:
Треугольники $\displaystyle ABC $ и $\displaystyle KMN $ подобны. $\displaystyle AB : KM = BC : MN = AC : KN $, $\displaystyle AB = 15{,}2 $ см,
$\displaystyle BC = 21{,}6 $ см, $\displaystyle KM = 3{,}8 $ см. Найдите $\displaystyle MN $.
Задание 5 из 20:
Отношение площадей подобных треугольников равно $\displaystyle \frac{9}{64}$. Чему равно отношение периметров этих треугольников?
Задание 6 из 20:
Две сходственные стороны подобных треугольников равны $\displaystyle 2 $ см и $\displaystyle 6 $ см. Площадь первого треугольника $\displaystyle 18 $ см$\displaystyle ^2 $. Найдите площадь второго.
Задание 7 из 20:
В треугольнике $\displaystyle MNK $ отрезок $\displaystyle NP $ является биссектрисой. Найдите длину стороны $\displaystyle NK $ этого треугольника, если $\displaystyle MN = 24 $ см, $\displaystyle MP = 17 $ см и $\displaystyle MK = 51 $ см.
Задание 8 из 20:
Отрезки $\displaystyle AB $ и $\displaystyle CD $ пересекаются в точке $\displaystyle O $, $\displaystyle AO = 24 $ см, $\displaystyle BO = 8 $ см, $\displaystyle CO = 60 $ см, $\displaystyle DO = 20 $ см. Чему равен отрезок $\displaystyle AC $, если $\displaystyle DB = 18 $ см?
Задание 9 из 20:
Прямая, параллельная стороне $\displaystyle AC $ треугольника $\displaystyle ABC $, пересекает стороны $\displaystyle AB $ и $\displaystyle BC $ в точках $\displaystyle M $ и $\displaystyle N $ соответственно, $\displaystyle BM = 24 $ см, $\displaystyle AB = 36 $ см, $\displaystyle BN = 18 $ см, $\displaystyle BC = 27 $ см, $\displaystyle MN = 30 $ см. Найдите $\displaystyle AC $.
Задание 10 из 20:
В прямоугольном треугольнике $\displaystyle ABC $ из вершины прямого угла проведена высота $\displaystyle CH $.
$\displaystyle AH = 2 $ см, $\displaystyle HB = 4{,}5 $ см. Найдите $\displaystyle CH $.
Задание 11 из 20:
$\displaystyle AB = 36 $ см, $\displaystyle AH = 9 $ см. Найдите $\displaystyle AC $.
Задание 12 из 20:
Найдите тангенс угла $\displaystyle AOB $.
Задание 13 из 20:
В прямоугольном треугольнике $\displaystyle ABC $ $\displaystyle \angle C = 90° $, $\displaystyle CD $ – высота треугольника, $\displaystyle AC = 5 $ см, $\displaystyle CB = 10 $ см. Чему равно отношение площадей треугольников $\displaystyle ACD $ и $\displaystyle CDB $ ?
Задание 14 из 20:
В прямоугольном треугольнике $\displaystyle ABC $ $\displaystyle \angle C = 90° $, $\displaystyle CH $ – высота треугольника, $\displaystyle AC = 3 $ см, $\displaystyle AB = 5 $ см. Чему равно отношение периметров треугольников $\displaystyle BHC $ и $\displaystyle ABC $ ?
Задание 15 из 20:
В треугольнике $\displaystyle MPK $ из вершины прямого угла проведена высота $\displaystyle PC $, $\displaystyle PC : MC = 2 : 3 $ , $\displaystyle PK = 6 $ см. Найдите катет $\displaystyle MP $.
Задание 16 из 20:
Прямая, параллельная стороне $\displaystyle DF $ треугольника $\displaystyle ADF $, пересекает стороны $\displaystyle AD $ и $\displaystyle AF $ в точках $\displaystyle B $ и $\displaystyle C $ соответственно. $\displaystyle AB : BD = 3 : 2 $, $\displaystyle BC = 4{,}2 $ см. Найдите $\displaystyle DF $.
Задание 17 из 20:
$\displaystyle ABCD $ – трапеция с основаниями $\displaystyle AD $ и $\displaystyle BC $, $\displaystyle O $ – точка пересечения диагоналей. $\displaystyle AC = 12 $ см, $\displaystyle OC = 3 $ см, $\displaystyle BC = 8 $ см. Найдите $\displaystyle AD $.
Задание 18 из 20:
Точка $\displaystyle E $ делит сторону $\displaystyle BC $ параллелограмма $\displaystyle ABCD $ в отношении $\displaystyle 2 : 3 $ , считая от точки $\displaystyle B $.
Прямая $\displaystyle AE $ пересекает диагональ $\displaystyle BD $ в точке $\displaystyle O $. Найдите отношение $\displaystyle BO : OD $.
Задание 19 из 20:
В треугольнике $\displaystyle ABC $ точки $\displaystyle D $ и $\displaystyle E $ – середины сторон $\displaystyle AB $ и $\displaystyle BC $ соответственно, точки $\displaystyle M $ и $\displaystyle N $ – середины отрезков $\displaystyle AD $ и $\displaystyle CE $ соответственно. $\displaystyle AC = 16 $ см. Найдите отношение $\displaystyle DE : MN $.
Задание 20 из 20:
В трапеции $\displaystyle ABCD$ $\displaystyle AD$ и $\displaystyle BC$ – основания, $\displaystyle O$ – точка пересечения диагоналей, $\displaystyle AO: OC=4 : 3$. Найдите отношение площадей треугольников $\displaystyle ABC$ и $\displaystyle ACD$.
ДальшеПрервать тест
Это успех! Поздравляем!
Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...
Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .
А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.
Идет проверка ответов
Вернуться к списку тестов
Список курсов по школьной программе!
Автор теста - Ладыгина Елена Арсеньевна средняя школа № 164, г. Санкт-Петербург.
Чтобы задать вопрос по поводу олимпиады или конкурса, войдите в личный кабинет и перейдите по ссылке Поддержка.
Для вопросов по другим темам: