9 класс. Алгебраические уравнения (повышенной сложности)

Задание 1 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle 7x= - 105$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -15$

$\displaystyle -1{,}5$

$\displaystyle -\frac {1} {15}$

$\displaystyle 15$

$\displaystyle \frac {1} {15}$

Задание 2 из 20:

Найдите корень уравнения $\displaystyle 2x+9=15-x$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 24$

$\displaystyle 2$

$\displaystyle -2$

$\displaystyle -6$

$\displaystyle 6$

Задание 3 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle 3-35x=20-2(1+15x)$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {1} {3}$

$\displaystyle -\frac {3} {13}$

$\displaystyle -\frac {1} {3}$

$\displaystyle -3$

$\displaystyle 3$

Задание 4 из 20:

Найдите корни квадратного трехчлена $\displaystyle x^2- 2x- 15$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1 = -5$, $\displaystyle x_2= 3$

$\displaystyle x_1 = 5$, $\displaystyle x_2 = - 3$

нет корней

$\displaystyle x_1 = 5$, $\displaystyle x_2 = 3$

$\displaystyle x_1= - 5$, $\displaystyle x_2 = - 3$

Задание 5 из 20:

Найдите наименьшее значение выражения $\displaystyle 12x^2 - 12x+17$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -14$

$\displaystyle 11$

$\displaystyle 0{,}5$

$\displaystyle 14$

наименьшего значения нет

Задание 6 из 20:

Решите биквадратное уравнение $\displaystyle x^4-x^2-12=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1 = -4$, $\displaystyle x_2 = 3$

$\displaystyle x_1= -3$, $\displaystyle x_2 = 3$

$\displaystyle x_1 = -2$, $\displaystyle x_2 = 2$

$\displaystyle x_1 = -3$, $\displaystyle x_2= 4$

нет корней

Задание 7 из 20:

Решите уравнение, выполнив подходящую замену переменной $\displaystyle (2x^2+3x-1)^2- 10x^2-15x+9=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1 = -1$, $\displaystyle x_2 = 2{,}5$, $\displaystyle x_3=0{,}5$, $\displaystyle x_4= - 2$

$\displaystyle x_1 = 1$, $\displaystyle x_2 = -2{,}5$, $\displaystyle x_3= - 0{,}5$, $\displaystyle x_4=2$

нет корней

$\displaystyle x_1 = 1$, $\displaystyle x_2 = -2{,}5$, $\displaystyle x_3=0{,}5$, $\displaystyle x_4= - 2$

$\displaystyle x_1 = 2{,}5$, $\displaystyle x_2= - 1$, $\displaystyle x_3= - 0{,}5$, $\displaystyle x_4=2$

Задание 8 из 20:

Решите уравнение методом разложения на множители $\displaystyle x^3-5x^2+2x-10=0$

Выберите правильный ответ:

нет корней

$\displaystyle x_1= -5$, $\displaystyle x_2 = 2$

$\displaystyle x= 5$

$\displaystyle x_1= -5$, $\displaystyle x_2 = 2$, $\displaystyle x_3 = 3$

$\displaystyle x_1 = -2$, $\displaystyle x_2= 5$

Задание 9 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle 6x^2=18x$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x=\frac {1} {3}$

$\displaystyle x=- 3$

$\displaystyle x_1 = 0$, $\displaystyle x_2= 3$

нет корней

$\displaystyle x=3$

Задание 10 из 20:

Корни уравнения $\displaystyle x^2-3x+d=0$ удовлетворяют условию $\displaystyle x_1-2x_2=0$.

Найдите значение $\displaystyle d$.

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle d= 3$

$\displaystyle d= -2$

$\displaystyle d= -3$

$\displaystyle d= 2$

$\displaystyle d= 6$

Задание 11 из 20:

Решите неполное квадратное уравнение $\displaystyle 36x^2-25=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1=1{,}2 $, $\displaystyle x_2= - 1{,}2$

$\displaystyle x_1=\frac {5} {6} $, $\displaystyle x_2= - \frac {5} {6} $

нет корней

$\displaystyle x_1=\frac {5} {6} $

$\displaystyle x_1=\frac {25} {36} $, $\displaystyle x_2= - \frac {25} {36} $

Задание 12 из 20:

Найдите сумму корней уравнения $\displaystyle \frac {(x-1)(x+2)(x-6)} {(x-1)(x+1)}=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 5$

$\displaystyle -4$

$\displaystyle -5$

$\displaystyle 4$

Задание 13 из 20:

Укажите промежуток, содержащий все корни уравнения $\displaystyle 2x^3-4x^2-8x+16=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle [-2;2]$

$\displaystyle (-2;2)$

$\displaystyle [-2;2)$

$\displaystyle [-2;1]$

$\displaystyle (-2;2]$

Задание 14 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle 9x^5-10x^3+x=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1 = 1$, $\displaystyle x_2 = 0$, $\displaystyle x_3=-1$

$\displaystyle x_1 = 0$, $\displaystyle x_2 = \frac {1} {3} $, $\displaystyle x_3=-\frac {1} {3}$

$\displaystyle x_1 = 1$, $\displaystyle x_2 = \frac {1} {3} $, $\displaystyle x_3=-\frac {1} {3}$

$\displaystyle x_1 = 0$, $\displaystyle x_2 = \frac {1} {3} $, $\displaystyle x_3=-\frac {1} {3} $, $\displaystyle x_4 = -1$, $\displaystyle x_5=1$

Задание 15 из 20:

Найдите сумму корней уравнения $\displaystyle 3x^2-18x+1=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 6$

$\displaystyle 0$

$\displaystyle 18$

$\displaystyle -18$

$\displaystyle -6$

Задание 16 из 20:

Найдите произведение корней уравнения $\displaystyle x^2+|x|-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -6$

$\displaystyle 2$

$\displaystyle -3$

$\displaystyle 12$

$\displaystyle -4$

Задание 17 из 20:

Найдите наименьший корень уравнения $\displaystyle x^2+5x-6=0$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle 1$

$\displaystyle 6$

$\displaystyle -6$

$\displaystyle -1$

нет корней

Задание 18 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle \frac {x^2} {x+3}=\frac {2x+3} {x+3}$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle x_1=-3$ $\displaystyle x_2= 1$

нет корней

$\displaystyle x_1=-3$ $\displaystyle x_2=-1$

$\displaystyle x_1=3$ $\displaystyle x_2= 1$

$\displaystyle x_1=3$ $\displaystyle x_2= -1$

Задание 19 из 20:

Решите уравнение $\displaystyle \frac {5x+1} {3}+\frac {9x+1} {4}=\frac {16-x} {6}+2$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle -1$

$\displaystyle 1$

$\displaystyle \frac {49} {45}$

другой ответ

$\displaystyle 54$

Задание 20 из 20:

Найдите корень уравнения

$\displaystyle \sqrt{18+9x}=6$

Выберите правильный ответ:

$\displaystyle \frac {1} {2}$

$\displaystyle -\frac {1} {2}$

нет корней

$\displaystyle 2$

$\displaystyle -2$

Это успех! Поздравляем!

Чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно сдавать тесты после входа в МетаШколу с паролем...

Надо еще потренироваться, чтобы набрать хотя бы .

А чтобы оставить свое имя в таблице результатов, нужно успешно сдать тест после входа в МетаШколу с паролем.

Идет проверка ответов

Вернуться к списку тестов

Список тренировочных курсов по математике онлайн!