[Летний интенсив по математике - краткое повторение кружка 1 класса]

Летний интенсив по математике - краткое повторение кружка 1 класса

Летний интенсив по математике - краткое повторение кружка 1 класса

Примеры заданий онлайн-курса «Летний интенсив»

Примеры заданий онлайн-курса «Летний интенсив»

1 урок

Теория


Цифры: $\displaystyle 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.


Натуральные числа $\displaystyle -$ для счёта предметов.

Это числа: $\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ \dots$

Ряд натуральных чисел бесконечен.


Однозначные натуральные числа:

$\displaystyle 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7,\ 8,\ 9$.


Двузначные натуральные числа:

$\displaystyle 10,\ 11,\ 12,\ 13,\ 14,\ 15,$

$\displaystyle 16,\ 17,\ 18,\ 19,\ 20,\ 21, ..., 99$.

$\displaystyle 1$ десяток $\displaystyle = 10$ единиц

$\displaystyle 1$ сотня $\displaystyle = 10$ десятков

Цифры в записи числа не повторяются, например: $\displaystyle 15$.

Цифры в записи числа повторяются, например: $\displaystyle 33$.

В двузначном числе $\displaystyle 27$ цифра десятков $\displaystyle -$ $\displaystyle 2$, а цифра единиц $\displaystyle -$ $\displaystyle 7$.


Русский алфавит ($\displaystyle 33$ буквы): А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я.


Объёмные фигуры - куб и шар.


Плоские фигуры - квадрат, круг, треугольник, прямоугольник.


Учимся решать задачи

Задание 1:

Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр $\displaystyle 1,\ 2$ и $\displaystyle 3$, если цифры в записи числа не повторяются?

Задание 2:

Даны цифры: $\displaystyle 3;\ 4$. Сколько различных двузначных чисел можно составить из этих цифр, если цифры в записи числа могут повторяться?

Задание 3:

Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков на $\displaystyle 3$ больше, чем цифра единиц?

Задание 4:

Назовите следующее число в ряду:

$\displaystyle 1,\ 2,\ 4,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10,\ ... $

Задание 5:

Блокнот дороже тетради, а тетрадь дороже карандаша. Что дешевле - карандаш или блокнот?

Варианты ответов:

блокнот
карандаш

Задание 6:

Какие три цифры надо вычеркнуть в числе $\displaystyle 68254$, чтобы оставшиеся цифры в том же порядке составили наибольшее число?

Варианты ответов:

$\displaystyle 8,\ 5,\ 4$
$\displaystyle 6,\ 2,\ 4$
$\displaystyle 2,\ 5,\ 4$
$\displaystyle 6,\ 5,\ 4$
$\displaystyle 6,\ 2,\ 5$

Задание 7:

Найдите закономерность и запишите пропущенную букву: $\displaystyle А,\ Г,\ Ё,\ И,\ \dots,\ О$.

Варианты ответов:

Й
М
Н
Л
К

Задание 8:

Сколько надо сделать распилов, чтобы распилить бревно на $\displaystyle 3$ части?

Задание 9:

Час назад было $\displaystyle 5$ часов. Сколько будет через час? Дайте ответ в часах.

Задание 10:

Сколько кубиков нужно для построения фигуры?

Варианты ответов:

4
7
5
3
6

20 урок

Теория


Принцип Дирихле


Задача $\displaystyle 1$

В ящике $\displaystyle 6$ белых шаров, $\displaystyle 6$ чёрных и $\displaystyle 6$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 3$ шара разного цвета?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты все шары одного и другого цвета, а затем один шар третьего цвета.

$\displaystyle 6+6 + 1 = 13$ шаров.

Ответ: $\displaystyle 13$ шаров.


Задача $\displaystyle 2$

В ящике $\displaystyle 10$ белых шаров, $\displaystyle 10$ чёрных и $\displaystyle 10$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось не менее $\displaystyle 5$ красных?

Решение:

В наихудшем случае сначала будут взяты $\displaystyle 10$ белых и $\displaystyle 10$ чёрных шаров, а затем $\displaystyle 5$ красных.

$\displaystyle 10 + 10 + 5 = 25$ шаров.

Ответ: $\displaystyle 25$ шаров.


Шахматные фигуры

Ход шахматной ладьи


Учимся решать задачи

Задание 1:

Можно ли из семи цифр $\displaystyle 1$, $\displaystyle 2$, $\displaystyle 3$, $\displaystyle 4$, $\displaystyle 5$, $\displaystyle 6$ и $\displaystyle 7$ составить $\displaystyle 4$ числа, сумма которых равна $\displaystyle 100$?

Варианты ответов:

да
нет

Задание 2:

Можно ли разложить $\displaystyle 15$ карандашей в $\displaystyle 5$ коробок так, чтобы во всех коробках было разное число карандашей?

Варианты ответов:

да
нет

Задание 3:

Какое время показывают часы, если от начала суток прошло на $\displaystyle 2$ часа больше, чем осталось до конца суток? Дайте ответ в часах.

Задание 4:

Какое число надо написать вместо вопросительного знака?

Задание 5:

У $\displaystyle 5$ велосипедов двухколёсных и трёхколёсных всего $\displaystyle 13$ колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов?

Задание 6:

Найдите значение $\displaystyle x$ в уравнении: $\displaystyle x + x + x - 2 = x + 8$.

Задание 7:

В ящике $\displaystyle 5$ белых шаров, $\displaystyle 6$ чёрных, $\displaystyle 7$ синих и $\displaystyle 8$ красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось $\displaystyle 3$ белых шара?

Задание 8:

Два брата поймали $\displaystyle 15$ карасей. Когда старший брат отложил для ухи $\displaystyle 5$ штук, а младший — $\displaystyle 2$, то у каждого осталось поровну. Сколько карасей поймал младший брат?

Задание 9:

Двое по очереди ставят ладей на шахматную доску размером $\displaystyle 5$ на $\displaystyle 5$ так, чтобы ладьи не били друг друга. Все ладьи одного цвета, каждая ладья бьёт любую другую. Проиграет тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?

Варианты ответов:

первый игрок
второй игрок

Задание 10:

Мысленно сверните куб из развёртки и определите, какая грань является верхней, если нижняя грань жёлтая?

Варианты ответов:

красная
оранжевая
зелёная
синяя
голубая

Как записаться на курс

Для того, чтобы записаться на курс, нужно зарегистрироваться, войти в МетаШколу, перейти по ссылке «Все курсы, оплата». Cпособы оплаты.