Геометрия 7 классГеометрия 7 класс |
Теория:
Точки, прямые, отрезки
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Две прямые либо имеют только одну общую точку,
либо не имеют общих точек.
Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками.
Концы отрезка – точки, ограничивающие отрезок.
Попарно пересекающиеся прямые - это значит, что у любых двух прямых есть общая точка.
Учимся решать задачи
Задание 1:
Проведите прямую и отметьте на ней $\displaystyle 4$ точки. Сколько отрезков получилось на прямой?
Задание 2:
На прямой отметьте последовательно точки $\displaystyle M,\ N,\ P,\ S,\ T$. Сколько отрезков, на которых не лежит точка $\displaystyle S$?
Задание 3:
Отметьте точки $\displaystyle A,\ B,\ C,\ D$ и $\displaystyle E$ так, чтобы точки $\displaystyle A,\ B,\ C,\ D$ лежали на одной прямой, а точка $\displaystyle E$ не лежала на ней. Через каждые две точки проведите прямую. Сколько получилось прямых?
Задание 4:
Можно ли начертить две пересекающиеся прямые и расположить на них два не пересекающихся отрезка так, чтобы точка пересечения прямых принадлежала одному из них?
Задание 5:
Сколько точек надо взять между точками $\displaystyle A$ и $\displaystyle B$, чтобы вместе с отрезком $\displaystyle AB$ получилось десять различных отрезков?
Задание 6:
Даны четыре точки, никакие три из них не лежат на одной прямой. Можно ли провести шесть прямых так, чтобы каждая из этих прямых проходила ровно через две заданные точки?
Задание 7:
Сколько точек пересечения могут иметь четыре попарно пересекающиеся прямые? Не допускается пересечение трёх или четырёх прямых в одной точке. Каждая прямая пересекает три другие прямые.
Теория:
Построение треугольника по трём элементам
$\displaystyle 1)$ По двум сторонам и углу между ними.
$\displaystyle 2)$ По стороне и двум прилежащим к ней углам.
$\displaystyle 3)$ По трём сторонам.
Учимся решать задачи
Задание 1:
Задание 2:
Задание 3:
Задание 4:
Задание 5:
Задание 6:
Задание 7: