Примеры уроков. Устный счёт 4 класс

Теория:

Сложение по разрядам: разбить слагаемые на разряды; выполнить сложение, начиная с высших разрядов.

Письменное сложение «в столбик» выполняется с разряда единиц, при устном счёте — начиная с высших разрядов.

Например:

1) $\displaystyle 36 + 21 = 30 + 6 + 20 + 1 =$ $\displaystyle (30 + 20) + (6 + 1) = 50 + 7 = 57$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 3 + 2 = 5$,
затем единицы $\displaystyle 6 + 1 = 7$.

2) $\displaystyle 73 + 56 = 70 + 3 + 50 + 6 =$ $\displaystyle (70 + 50) + (3 + 6) = 120 + 9 = 129$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 7 + 5 = 12$,
затем единицы $\displaystyle 3 + 6 = 9$.

3) $\displaystyle 65 + 18 = 60 + 5 + 10 + 8 =$ $\displaystyle (60 + 10) + (5 + 8) =$ $\displaystyle 70 + (5 + 5 + 3) =$ $\displaystyle 70 + 10 + 3 = 80 + 3 = 83$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 6 + 1 = 7$,
затем единицы $\displaystyle 5 + 8 = 13$;
в этом примере - переход через десяток $\displaystyle 13>10$, в таком случае, увеличиваем на $\displaystyle 1$ число десятков $\displaystyle 7 + 1 = 8$.

4) $\displaystyle 275 + 93 = 270 + 5 + 90 + 3 =$ $\displaystyle (270 + 90) + (5 + 3) =$ $\displaystyle (270 + 30 + 60) + 8 =$ $\displaystyle 360 + 8 = 368$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 27 + 9 = 36$,
затем единицы $\displaystyle 5 + 3 = 8$;

5) $\displaystyle 128 + 46 = 120 + 8 + 40 + 6 =$ $\displaystyle (120 + 40) + (8 + 6) = 160 + 14 =$ $\displaystyle 160 + 10 + 4 = 170 + 4 = 174$
— сначала складываем десятки $\displaystyle 12 + 4 = 16$,
затем единицы $\displaystyle 8 + 6 = 14$;
в этом примере - переход через десяток $\displaystyle 14>10$, в таком случае, увеличиваем на $\displaystyle 1$ число десятков $\displaystyle 16 + 1 = 17$.

Инструкция:

Теория:

Умножение чисел от $\displaystyle 10$ до $\displaystyle 20$ с помощью опорного числа $\displaystyle 10$.

Примеры:

1) Перемножить числа $\displaystyle 13$ и $\displaystyle 14$.

Число $\displaystyle 13$ превышает число $\displaystyle 10$ на $\displaystyle 3$, а число $\displaystyle 14$ - на $\displaystyle 4$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 3$ над $\displaystyle 13$, а число $\displaystyle 4$ над $\displaystyle 14$.

Выполним сложение накрест: $\displaystyle 3+14=4+13=17$.

Умножаем число $\displaystyle 17$ на опорное число $\displaystyle 10$, получаем $\displaystyle 170$ - это первый результат.

Перемножаем числа $\displaystyle 3$ и $\displaystyle 4$, получаем $\displaystyle 12$ - это второй результат.

Складываем $\displaystyle 170+12=182$.

Ответ: $\displaystyle 182$.

2) Перемножить числа $\displaystyle 12$ и $\displaystyle 17$.

Число $\displaystyle 12$ превышает число $\displaystyle 10$ на $\displaystyle 2$, а число $\displaystyle 17$ - на $\displaystyle 7$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 2$ над $\displaystyle 12$, а число $\displaystyle 7$ над $\displaystyle 17$.

Выполним сложение накрест: $\displaystyle 2+17=7+12=19$.

Умножаем число $\displaystyle 19$ на опорное число $\displaystyle 10$, получаем $\displaystyle 190$ - это первый результат.

Перемножаем числа $\displaystyle 2$ и $\displaystyle 7$, получаем $\displaystyle 14$ - это второй результат.

Складываем $\displaystyle 190+14=204$.

Ответ: $\displaystyle 204$.

Умножение чисел от $\displaystyle 10$ до $\displaystyle 20$ с помощью опорного числа $\displaystyle 20$.

Примеры:

1) Перемножить числа $\displaystyle 16$ и $\displaystyle 17$.

Числу $\displaystyle 16$ до $\displaystyle 20$ недостаёт числа $\displaystyle 4$, а числу $\displaystyle 17$ - числа $\displaystyle 3$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 4$ под $\displaystyle 16$, а число $\displaystyle 3$ под $\displaystyle 17$.

Выполним вычитание накрест: $\displaystyle 16-3=17-4=13$.

$\displaystyle 13$ надо умножить на опорное число $\displaystyle 20$: $\displaystyle 13 \cdot 20=260$.

Затем к числу $\displaystyle 260$ надо прибавить произведение чисел $\displaystyle 4$ и $\displaystyle 3$.

$\displaystyle 13 \cdot 20+4 \cdot 3=260+12=272$

Ответ: $\displaystyle 272$.

2) Перемножить числа $\displaystyle 13$ и $\displaystyle 18$.

Числу $\displaystyle 13$ до $\displaystyle 20$ недостаёт числа $\displaystyle 7$, а числу $\displaystyle 18$ - числа $\displaystyle 2$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 7$ под $\displaystyle 13$, а число $\displaystyle 2$ под $\displaystyle 18$.

Выполним вычитание накрест: $\displaystyle 13-2=18-7=11$.

$\displaystyle 11$ надо умножить на опорное число $\displaystyle 20$: $\displaystyle 11 \cdot 20=220$.

Затем к числу $\displaystyle 220$ надо прибавить произведение чисел $\displaystyle 7$ и $\displaystyle 2$.

$\displaystyle 11 \cdot 20+7 \cdot 2=220+14=234$

Ответ: $\displaystyle 234$.

Умножение чисел от $\displaystyle 20$ до $\displaystyle 30$ с помощью опорного числа $\displaystyle 20$.

Примеры:

1) Перемножить числа $\displaystyle 23$ и $\displaystyle 24$.

Число $\displaystyle 23$ превышает число $\displaystyle 20$ на $\displaystyle 3$, а число $\displaystyle 24$ - на $\displaystyle 4$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 3$ над $\displaystyle 23$, а число $\displaystyle 4$ над $\displaystyle 24$.

Выполним сложение накрест: $\displaystyle 3+24=4+23=27$.

Умножаем число $\displaystyle 27$ на опорное число $\displaystyle 20$, получаем $\displaystyle 540$ - это первый результат.

Перемножаем числа $\displaystyle 3$ и $\displaystyle 4$, получаем $\displaystyle 12$ - это второй результат.

Складываем $\displaystyle 540+12=552$.

Ответ: $\displaystyle 552$.

2) Перемножить числа $\displaystyle 22$ и $\displaystyle 28$.

Число $\displaystyle 22$ превышает число $\displaystyle 20$ на $\displaystyle 2$, а число $\displaystyle 28$ - на $\displaystyle 8$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 2$ над $\displaystyle 22$, а число $\displaystyle 8$ над $\displaystyle 28$.

Выполним сложение накрест: $\displaystyle 2+28=8+22=30$.

Умножаем число $\displaystyle 30$ на опорное число $\displaystyle 20$, получаем $\displaystyle 600$ - это первый результат.

Перемножаем числа $\displaystyle 2$ и $\displaystyle 8$, получаем $\displaystyle 16$ - это второй результат.

Складываем $\displaystyle 600+16=616$.

Ответ: $\displaystyle 616$.

Умножение чисел от $\displaystyle 90$ до $\displaystyle 100$ с помощью опорного числа $\displaystyle 100$.

Примеры:

1) Перемножить числа $\displaystyle 96$ и $\displaystyle 97$.

Числу $\displaystyle 96$ до $\displaystyle 100$ недостаёт числа $\displaystyle 4$, а числу $\displaystyle 97$ - числа $\displaystyle 3$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 4$ под $\displaystyle 96$, а число $\displaystyle 3$ под $\displaystyle 97$.

Выполним вычитание накрест: $\displaystyle 96-3=97-4=93$.

$\displaystyle 93$ умножаем на опорное число $\displaystyle 100$: $\displaystyle 93 \cdot 100=9300$.

Теперь перемножаем $\displaystyle 4$ и $\displaystyle 3$: $\displaystyle 4 \cdot 3=12$.

$\displaystyle 9300+12=9312$.

Ответ: $\displaystyle 9312$.

2) Перемножить числа $\displaystyle 91$ и $\displaystyle 92$.

Числу $\displaystyle 91$ до $\displaystyle 100$ недостаёт числа $\displaystyle 9$, а числу $\displaystyle 92$ - числа $\displaystyle 8$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 9$ под $\displaystyle 91$, а число $\displaystyle 8$ под $\displaystyle 92$.

Выполним вычитание накрест: $\displaystyle 91-8=92-9=83$.

$\displaystyle 83$ умножаем на опорное число $\displaystyle 100$: $\displaystyle 83 \cdot 100=8300$.

Теперь перемножаем $\displaystyle 9$ и $\displaystyle 8$: $\displaystyle 9 \cdot 8=72$.

$\displaystyle 8300+72=8372$.

Ответ: $\displaystyle 8372$.

Умножение чисел от $\displaystyle 100$ до $\displaystyle 110$ с помощью опорного числа $\displaystyle 100$.

Примеры:

1) Перемножить числа $\displaystyle 102$ и $\displaystyle 103$.

Число $\displaystyle 102$ превышает число $\displaystyle 100$ на $\displaystyle 2$, а число $\displaystyle 103$ - на $\displaystyle 3$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 2$ над $\displaystyle 102$, а число $\displaystyle 3$ над $\displaystyle 103$.

Выполним сложение накрест: $\displaystyle 2+103=3+102=105$.

Умножаем число $\displaystyle 105$ на опорное число $\displaystyle 100$, получаем $\displaystyle 10500$ - это первый результат.

Перемножаем числа $\displaystyle 2$ и $\displaystyle 3$, получаем $\displaystyle 6$ - это второй результат.

Складываем $\displaystyle 10500+6=10506$.

Ответ: $\displaystyle 10506$.

2) Перемножить числа $\displaystyle 107$ и $\displaystyle 105$.

Число $\displaystyle 107$ превышает число $\displaystyle 100$ на $\displaystyle 7$, а число $\displaystyle 105$ - на $\displaystyle 5$.

Запишем мысленно число $\displaystyle 7$ над $\displaystyle 107$, а число $\displaystyle 5$ над $\displaystyle 105$.

Выполним сложение накрест: $\displaystyle 7+105=5+107=112$.

Умножаем число $\displaystyle 112$ на опорное число $\displaystyle 100$, получаем $\displaystyle 11200$ - это первый результат.

Перемножаем числа $\displaystyle 7$ и $\displaystyle 5$, получаем $\displaystyle 35$ - это второй результат.

Складываем $\displaystyle 11200+35=11235$.

Ответ: $\displaystyle 11235$.